高速公路连续瓶颈混合交通流可变限速与换道协同控制方法.pdf

收稿日期：2022-08-10*国家自然科学基金项目（52172339）、长沙市科技重大专项项目（kh2301004）、湖南省自然科学基金青年项目（2021JJ40577）、湖南省教育厅优秀青年项目（20B009）、湖南省交通科技项目（202140）、湖南省研究生科研创新项目（CX20220852）资助第一作者简介：邵敬波（1997），硕士研究生.研究方向：交通规划与管理.E-mail：jingbo_ 通信作者：黄轲（1974），博士，副教授.研究方向：智能交通、车联网、信息管理.E-mail：高速公路连续瓶颈混合交通流可变限速与换道协同控制方法*邵敬波1黄轲2张兆磊1高志波1徐琥3（1.长沙理工大学交通运输工程学院长沙 410114；2.武汉工程大学管理学院武汉 430205；3.长沙智能驾驶研究院有限公司长沙 410114）摘要：为缓解高速公路连续瓶颈区车辆强制换道造成的通行能力下降的问题，减轻瓶颈之间的相互干扰，提出了面向智能网联车辆（connected and automated vehicles，CAVs）与普通车辆混行情况的高速公路连续瓶颈可变限速与换道协同控制策略。对传统的细胞传输模型（cell transmission model，CTM）进行改进，使其更好地预测考虑了可变限速地混合交通流状态；基于实验模拟，得到了不同交通需求场景下合理的换道控制段长度，通过对瓶颈上游车流进行预先换道提醒，缓解因强制换道引发的通行能力下降现象，进而提高可变限速控制的效果，同时利用可变限速对高交通需求下的流量进行调控，为换道控制段内车辆能够完成预先换道提供保障；构建了连续瓶颈下协同控制框架，并以最小化总行程时间和速度差为目标，优化连续瓶颈的交通运行性能；分析了3种CAVs渗透率对协同控制的影响。结果表明：相比于无控制和可变限速控制，在协同控制下总行程时间分别降低了54.76%和33.05%，总速度差分别减少了86.84%和29.58%。此外，CAVs对协同控制性能和道路运行状况有着积极作用。当CAVs渗透率为0.5时最低限速值由渗透率为0时的30 km/h提高至60 km/h，当渗透率为1时限速值始终保持在自由流速度，随着CAVs渗透率的增加协同控制下系统的总行程时间可从239.64 h减少至158.86 h。研究可为高速路连续瓶颈和未来含CAVs的混合交通流主动管控提供参考。关键词：交通工程；高速公路连续瓶颈；可变限速；换道控制；智能网联车辆中图分类号：U491.5文献标识码：Adoi：10.3963/j.jssn.1674-4861.2023.03.007A Cooperative Control Method of Variable Speed Limit and Lane Changefor Mixed Traffic Flow on Continuous Bottlenecks of FreewaySHAO Jingbo1HUANG Ke2ZHANG Zhaolei1GAO Zhibo1XU Hu3(1.School of Traffic and Transportation Engineering,Changsha University of Science and Technology,Changsha 410114,China;2.School of Management,Wuhan Institute of Technology,Wuhan 430205,China;3.Changsha Intelligent Driving Institute Ltd.,Changsha 410114,China)Abstract：A cooperative control method of variable speed limit and lane change for mixed traffic flow consistingtraditional human-driven vehicles and connected and connected and automated vehicles(CAVs)is developed to miti-gate the capacity drop due to mandatory lane change and mutual interference between bottlenecks in the freeway.The traditional cell transmission model(CTM)is modified to better predict the mixed traffic flow state under vari-able speed limit control.A reasonable length of lane change section under different traffic demands are then ob-高速公路连续瓶颈混合交通流可变限速与换道协同控制方法邵敬波黄轲张兆磊高志波徐琥59交通信息与安全2023 年3 期第 41卷总 244期0引言高速公路瓶颈区是造成交通拥堵和车辆事故的主要区段之一，由于瓶颈区通行能力相较于正常路段更低，时常引发交通流运行紊乱，导致车辆排队并向上游传播1。可变限速（variable speed limit，VSL）作为主要的道路瓶颈区段主动安全管理手段，因其在改善道路交通运行效率2、车辆事故风险3和环境效益4上具备可观的潜在效益，而被广泛应用于高速公路车流管控。但部分研究表明：当瓶颈附近出现过多的车辆执行强制换道行为时，将可能造成VSL控制效果不理想5，甚至出现在VSL控制下系统的总行程时间增加现象6。主要原因是强制换道行为增加了车辆加减速频率和相互之间的干扰，导致瓶颈附近车流紊乱，到达瓶颈附近的部分流量无法及时排出，引发了通行能力下降现象，而VSL无法直接对车辆预先换道进行干预。考虑到强制换道行为对瓶颈区交通效率和安全的影响，Hao等7提出了1种基于驾驶人心理特征的强制换道分析方法，通过考虑驾驶人的强制换道压力和倾向性来量化高速公路交织区车道变换意图。李霞等8为研究强制换道对交织区通行能力的影响，将换道类型分为保守型和激进型，进而提出了面向人机混驾环境下的换道模型切换控制策略。Dong等9针对分流瓶颈开发了5步骤的强制换道模型，提出了3种换道策略，通过建议车辆提前换道以减轻瓶颈附近的强制换道，从而降低车辆换道对交通流的负面影响。然而，在高交通需求下换道控制仍难以减轻交通拥堵。为了解决这个问题，Zhang等10首次提出反馈控制下的VSL和换道控制（lane change control，LCC）的联合方法，以高速公路事故瓶颈下的传统交通流为研究场景，通过仿真实验证明了联合控制的有效性。但所研究的瓶颈过于单一，无法保证联合策略在连续瓶颈下的可行性，已有研究指出对多瓶颈进行控制的必要性11。随着智能化和自动化的发展，智能网联汽车（connected and automated vehicle，CAV）被视为能够有效改善道路交通运营与安全的可行方案12-13。为此，Guo等14针对高速公路车道事故瓶颈，提出了面向同质CAV车流的VSL和LCC联合控制策略。然而，由于技术研发和政策层面等多方面的限制，在未来很长一段时间内涉及CAV的混合交通流将持续存在，因此对异质交通流下的控制策略研究迫在眉睫。鉴于以上研究存在的不足，本文针对高速公路连续瓶颈，利用改进的细胞传输模型实现对混合交通流的状态预测，考虑到瓶颈之间的相互作用和CAV对道路交通流的影响，设计了连续瓶颈下VSL和LCC协同控制策略，分析了不同CAV 渗透率对协同控制策略的影响，以提高连续瓶颈的整体运作效益和不同CAV渗透率下协同控制的适应性，为未来智能网联环境下高速公路混合交通流主动协同管控提供参考。1高速公路连续瓶颈模型本文假设所研究的连续瓶颈为2个典型瓶颈构成，其中瓶颈1为合流区瓶颈，而瓶颈2是由于突发事故导致临时车道关闭所形成，见图1。up1up2qinbott2qinbott1事故区瓶颈1瓶颈2图1高速公路连续瓶颈示意图Fig.1Schematicdiagramof continuousbottlenecksof highwaytained using experimental simulation.The capacity drop due to mandatory lane change is alleviated by remindingthe drivers of upstream vehicles.In this way,the performance for variable speed limit is improved.Meanwhile,vari-able speed limit is adopted to regulate high traffic demand for the vehicle to successfully change lane.The coopera-tive control framework is set up for continuous bottlenecks,where the traffic performance is optimized by minimiz-ing the total travel time and speed difference.At last,different penetration rates of CAVs impact on cooperativecontrol is analyzed.Study results show that,compared to the results of no-control or only variable speed limit,thetotal travel time with cooperative control,respectively is reduced by 54.76%or 33.05%,and the total speed differ-ence is reduced by 86.84%and 29.58%,respectively.In addition,study results also show that the penetration rate ofCAVs has a positive impact on the performance of cooperative control and traffic operation:if the penetration rateincreased from 0 to 0.5,the minimum speed limit can be increased from 30 km/h to 60 km/h,while the speed limitvalue is kept as the free speed when the penetration rate reaches 1;the total travel time reduces from 239.64 h to158.86 h with cooperative control in place as the CAVs penetration rate increases.This study provides a referencefor the active control of continuous bottlenecks of freeway under a mixed traffic environment.Keywords：traffic engineering;continuous bottlenecks of freeway;variable speed limit;lane change control;con-nected and automated vehicle60正常情况下瓶颈1的理想通行能力为Qbott1，事故前瓶颈2的理想通行能力为Q，事故后瓶颈2对应的理想通行能力Qbott2=2Q 3。当2个瓶颈上游相邻段的密度up1和up2分别小于或等于对应瓶颈的临界密度bott1c和bott2c时，交通流以自由流vf运行，此时流入瓶颈的流量qinbott1和qinbott2分别为vfup1和vfup2；而当up1和up2分别大于bott1c和bott2c时，由于到达的流量无法全部通过瓶颈，加上车辆强制换道行为的影响，导致通行能力下降，则此时瓶颈 1 和瓶颈 2 的通行能力下降为Qbott1和Qbott2，其关系见式（1）。qinbottz=vfupzupzbottzcQbottzupzbottzc（1）式中：qinbottz为流入瓶颈z的流量，单位veh/h，z1,2；upz为瓶颈z上游段的密度，单位veh/km；bottzc为瓶颈z的临界密度，单位veh/km；Qbottz为瓶颈z下降后的通行能力，单位veh/h。因此，对应的宏观交通流模型中考虑通行能力下降的基本图见图2。Oqbott1cQbott1Qbott1Qbott2bott2c2Q/3vf12图2通行能力下降基本图Fig.2Fundamentaldiagramof capacitydrop2可变限速与换道协同控制2.1可变限速条件下改进的细胞传输模型1个精准的交通流预测模型是确保可变限速控制有效性的基础，细胞传输模型（cell transmission mod-el，CTM）因其构造简易，计算简单且精度较高，被广泛用于交通流状态预测研究15。CTM将高速公路段划分成若干个等长的细胞，见图3。通过使时间离散化，并基于当前时刻细胞内的流量、密度和平均速度等实现对下1个时刻细胞内相应交通状态的预测。细胞1细胞i细胞Nr(k)qii-1(k)qi+1i(k)图3高速公路细胞传输模型原理图Fig.3Diagramof highwaycelltransmissionmodel传统细胞传输模型动态方程见式（2）。i(k+1)=i(k)+Tliqii-1(k)-qi+1i(k)+r(k)（2）式中：i(k+1)为k+1时刻细胞i的密度，单位veh/km；i(k)为k时刻细胞i的密度，单位veh/km；T为模型离散时间步长，单位s；li为细胞i的长度，单位m；qii-1(k)为k时刻从细胞i-1流入细胞i的流量，单位veh/h；qi+1i(k)为k时刻从细胞i流入细胞i+1的流量，单位veh/h；r(k)为k时刻入口匝道的流量，单位veh/h。然而在智能网联环境下，由于CAV能够利用V2X技术进行实时的信息交互，精准获取其微观状态，从而可以提高CTM的预测精度。因此本文以L3级别及以上且具备网联协同感知功能的CAV为研究对象，假设k时刻第i个细胞内第j辆CAV所在的位置为xCAVij(k)并按照限速值viVSL(k)行驶，则下1个时刻有xCAVj(k+1)=xCAVij(k)+viVSL(k)T（3）式中：xCAVj(k+1)为k+1时刻第j辆CAV所在的位置，单位m；viVSL(k)为k时刻细胞i内的限速值，单位km/h。基于上式的微观数据，预测所有 CAV 车辆在k+1时刻所在位置，并将其与各细胞的起止坐标位置相比较。假设si为所划分细胞i的开始位置，ei为其终止位置，当sixCAVj(k+1)ic（7）Ri+1(k)=Qi+1i+1(k)i+1ci+1i+1jam-i+1(k)i+1(k)i+1c（8）式中：Si+1HDVi(k)为k时刻细胞i流入细胞i+1的HDV需求量，单位veh/h；Ri+1(k)为k时刻细胞i+1能够容纳的流量，单位veh/h；ic为细胞i的临界密度，单位veh/km；QHDV为HDV的最大需求量，单位 veh/h；Qi+1为细胞i+1的最大通行能力，单位veh/h；i+1c为细胞i+1的临界密度，单位veh/km；i+1为细胞i+1的交通波速度，单位km/h；i+1jam为细胞i+1的阻塞密度，单位veh/km。因此细胞i在k+1时刻的总密度i(k+1)见式（9）。i(k+1)=CAVi(k+1)+HDVi(k+1)（9）此外，HDV的1个显著特点体现在其对限速值的不遵从行为。鉴于此，假设部分HDV倾向于以超过当前限速值行驶，考虑到其对限速值的影响，则有v*iVSL(k)=1+i(k)viVSL(k)（10）i(k)=vi(k-1)-viVSL(k-1)viVSL(k-1)（11）式中：v*iVSL(k)为k时刻细胞i中HDV的期望限速值，单位km/h；i(k)为k时刻细胞i中HDV的不遵从率；vi(k-1)为k-1时刻细胞i的平均速度，单位km/h；viVSL(k-1)为k-1时刻细胞i的限速值，单位km/h。因此，式（3）和（7）改变为xCAVj(k+1)=xCAVij(k)+v*iVSL(k)T（12）Si+1HDVi(k)=v*iVSL(k)HDVi(k)i(k)icQHDVi(k)ic（13）2.2换道控制2.2.1车辆运动模型1）跟驰模型。由于智能驾驶人模型（intelligentdriver model，IDM）的模型参数具有实际物理意义，易于标定等特点，而被广泛用于车辆跟驰行为研究16。其模型见式（14）（15）。a(t)=amax1-v(t)vdesired(t)-S*v(t)Dv(t)S(t)2（14）S*v(t)Dv(t)=d0+max0v(t)h+v(t)Dv(t)2 amaxbmax（15）式中：a(t)为车辆的加速度，单位m/s2；amax为最大加速度，单位m/s2；v(t)为车辆的速度，单位m/s；vdesired(t)为车辆的期望速度，单位m/s；为加速度指数；Dv(t)为车辆与前车的速度差，单位m/s；S(t)为车辆与前车的间距，单位m；S*为期望距离，单位m；d0为车辆最小安全停车间距，单位m；h为安全车头时距，单位s；bmax为舒适减速度，单位m/s2。2）换道模型。相比于其他换道模型，因为最小化换道引起的整体制动（minimizing overall brakinginduced by lane changes，MOBIL）换道模型，同时考虑了安全和激励准则2个部分，且对CAV和HDV均适用17，因此将其用于车辆换道。MOBIL换道模型见式（16）（17）。a-bsafea-1V-bsafe（16）a-a+a-1V-a-1V+a-1O-a-1ODath（17）式中：a为车辆换道后的加速度，单位 m/s2；a-1V为车辆换道后目标车道上后车-1的加速度，单位m/s2；bsafe为最大安全减速度，单位m/s2；a为车辆换道前的加速度，单位 m/s2；为礼让系数；a-1V为车辆换道前目标车道上后车-1的加速度，单位m/s2；a-1O为车辆换道后原车道上后车-1的加速度，单位m/s2；a-1O为车辆换道前原车道上后车-1的加速度，单位m/s2；Dath为换道效益阈值，单位m/s2。由于MOBIL换道模型中车辆换道时间为瞬间完成，与实际不符。相关研究指出虽然交通条件和人为因素会导致换道时间不同，但大部分车辆换道在3 s左右18。因此，本文假设换道时间统一为3 s。2.2.2换道控制长度设计由于瓶颈附近车辆换道对通行能力和交通安全的影响，有必要通过换道控制提醒主线车辆进行预62先换道，从而为匝道车辆合流和事故区上游车辆换道提供有利的空间，避免因换道控制长度不足，而导致车辆无法进行提前换道，降低通行效率。因此为尽可能消除强制换道对交通流的影响，在SUMO仿真软件中构建了含有瓶颈的3车道高速公路段，通过对每种交通需求下随机车流的换道进行10次实验，以确定不同场景下车流所需的换道控制段长度。图4给出了基于仿真模拟得到的不同交通需求下车辆换道所需换道控制长度区间（即换道决策点与瓶颈的距离）。结果表明：当交通需求较小时（3 000 veh/h），一般平均换道决策位置设置在距瓶颈上游0.12 km就可保证车辆换道需求；而随着交通需求的增大，换道控制所需长度范围显著增加，当需求为7 000 veh/h时，换道决策位置需距瓶颈0.87 km才能保证换道需求。3 0004 0005 0006 0007 0001.21.00.80.60.40.20.0最小换道长度最大换道长度平均换道长度交通需求/（veh/h）换道控制长度/km图4不同交通需求下所需的换道控制长度Fig.4Lanechangecontrollengthunderdifferenttrafficdemands2.3可变限速与换道协同控制2.3.1连续瓶颈协同控制策略对于高速公路连续瓶颈下的协同控制，有以下2种情况，见图5。情况1。当瓶颈2车辆排队未对瓶颈1流出量产生影响，则对2个瓶颈单独实施协同控制。控制流入瓶颈1的流量qinbott1(k)在Qbott1附近；然后对瓶颈2上游流量实施协同控制，控制流入瓶颈2的流量qinbott2(k)在Qbott2附近。假设在k时刻入口匝道流量为r(k)，则瓶颈 1 上游主线允许的流量为qinmainbott1(k)=minqmain(k)Qbott1-r(k)。情况2。一旦瓶颈2排队车辆对瓶颈1产生影响，此时将2个瓶颈视为整体，并以通行能力最小的瓶颈为临界条件，即Qc=minQbott1Qbott2，对所有瓶颈进行协调控制，其中Qc为临界通行能力。当Qbott1Qbott2时，对 2 个瓶颈进行协同控制，维持qinbott1(k)=Qbott2，此时就瓶颈1而言，当入口匝道的流量为r(k)时，主线在协同控制下流入瓶颈1的流量为qinmainbott1(k)=minqmain(k)Qbott2-r(k)。VSLLCQbott1Qbott2VSLLCqinmainbott1(k)qinbott1(k)qinbott2(k)r(k)事故区瓶颈2控制系统2控制系统1瓶颈1（a）单独协同VSLLCQbott1Qbott2LCqinmainbott1(k)qinbott1(k)qinbott2(k)r(k)事故区瓶颈1控制系统1瓶颈2（b）整体协同图5不同情况下协同控制Fig.5Cooperativecontrolunderdifferentconditions2.3.2目标函数及约束1）目标函数。为了实现协同控制的预期效果，以系统的效率和安全为优化目标。总行程时间（to-tal travel time，TTT）和总速度差（total speed differ-ence，TSD）2个指标常被用于效率和安全评价。其目标函数见式（18）。minJ=1Tk=1Mpi=1Ni(k)li+2k=1Mpi=1NviVSL(k)-vi(k)2（18）式中：Mp为预测时域，Mp=Tp/T，Tp为预测时间，单位s；N为控制段总数量；vi(k)为k时刻细胞i的平均速度，单位km/h；1和2分别为TTT和TSD的权重系数。2）约束条件。为了保证可变限速实施的安全性与合理性，设置以下约束条件。最后1个控制段N的限速值固定为最大速度，以尽快排出瓶颈的流量。vNVSL(k)=110 km/h（19）各控制段限速值不高于最大速度。viVSL(k)110 km/h（20）相邻时刻同一控制段和同一时刻相邻控制段速度变化幅度不超过20 km/h，以确保安全性和速度连续性19。|viVSL(k+1)-viVSL(k)20 km/h（21）|viVSL(k)-vi+1VSL(k)20 km/h（22）考虑到HDV对发布限速值调整的便利性，限高速公路连续瓶颈混合交通流可变限速与换道协同控制方法邵敬波黄轲张兆磊高志波徐琥63交通信息与安全2023 年3 期第 41卷总 244期速值以10的整数倍发布。viVSL102030405060708090100110km/h（23）3求解算法相比于一般序列二次规划等求解方法，遗传算法具有更高的求解精度20。然而传统的遗传算法在进化过程中，可能因无法完整保留优良的个体，而容易导致局部最优。为此1种改进的精英保留遗传算法（elitist genetic algorithm，EGA）被用于模型的求解。具体步骤如下。步骤1。EGA算法准备阶段，对控制变量进行二进制编码。其中染色体所需最小二进制编码长度应满足2-1-1(xmax-xmin)10g2-1，为染色体的长度；xmax和xmin为控制变量的最大值和最小值；g为小数点后保留位数。步骤 2。设置种群大小（50）、最大进化代数（1 000）、交叉概率（0.8）、变异概率（0.01），以及精英个体比例（0.1），并随机产生初始种群，设置其进化代数GEN=0。步骤3。进行个体适应度计算，判断是否符合精英个体条件，若符合则为精英个体并继续判断精英个体数量是否达到上限，当没有达到上限，直接保留为精英个体不进行后续操作；否则将其视为非精英个体，对其进行选择、交叉和变异操作，精英个体和非精英个体共同构成下一代种群。步骤4。判断进化代数GEN是否达到所允许的最大进化次数GENmax。若GENGENmax，则令GEN=GEN+1并返回步骤3；否则停止进化得到最优的二进制编码解集。步骤5。对最优二进制编码解集进行解码，获得最佳VSL解集。按如下公式将二进制解集解码为对应的控制变量值：f(c)=xmin+()xmax-xminc()2-1，其中c为对应二进制编码转为十进制的值。步骤6。EGA算法结束。图 6 说明了协同控制下各模块的作用和之间的关系。首先，基于 SUMO 仿真收集各段的交通数据，利用收集的数据采用改进的CTM模型预测下一时段内各段的交通状态；其次，根据预测的交通状态利用 EGA 算法进行目标优化得到最佳的VSL 控制集，同时判定对应交通状态下实施的换道控制区间；再次利用 Python 将最佳控制值输入到 SUMO 中进行控制；继续收集控制后的 SUMO仿真数据并利用CTM预测以反复执行上述操作，直至仿真结束。交通状态预测（CTM）目标优化（EGA 算法）预测控制动作MPC控制SUMO 仿真最佳控制值状态数据图6协同控制框架Fig.6Frameworkof cooperativecontrol4案例分析4.1实验与参数设置为了评估所提出协同控制策略的效果，将1条长为5.4 km含有入口匝道的3车道高速公路段划分为10个长400 m的控制段。其中开始的1 km为流量加载段，入口匝道在第6段内，事故将发生在第10段的下游，2个瓶颈相距1.6 km，见图7。段1 段2 段3 段4 段5 段6 段7 段8 段9 段1事故区5.4 km5.0 km4.6 km4.2 km3.8 km3.4 km3.0 km2.6 km2.2 km1.8 km1.4 km1.0 km0 km图7仿真路段示意图Fig.7Diagramof simulationsection基于Python和SUMO-TraCI进行仿真，其中模型离散仿真步长T为10 s，预测时间TP为300 s，可变限速的控制时间为60 s，SUMO仿真步长为0.1 s，总仿真时间为70 min，事故发生在仿真开始后的第20 min，目标函数权重1和2分别取 0.6 和 0.4。CTM模型参数取值见表1，基于相关参数设置主线流量为5 400 veh/h，入口匝道流量为800 veh/h。对于车辆跟驰模型IDM和换道模型MOBIL的相关参数设置，在参考现有研究16-17基础上得到模型基本参数，见表2。表1CTM基本参数值Tab.1Basic parameter values of CTM参数自由流速度/（km/h）最大通行能力/（veh/h）下降后通行能力/（veh/h）冲击波波速/（km/h）临界密度/（veh/km）阻塞密度/（veh/km）瓶颈11105 9205 18015.8053.82428.57瓶颈21104 3203 79017.5339.27285.7164表2车辆运动模型基本参数Tab.2Basic parameters of vehicle motion model参数amax/（m/s2）b0/mh/sbmax/（m/s2）bsafe/（m/s2）L/mDath/（m/s2）CAV2.520.524.5540.50.3HDV2.521.224.5540.10.34.2结果分析4.2.1CAV渗透率为0场景分析图8列出了1组仿真分别在第15 min和第30 min时，EGA算法优化收敛情况。由结果可知：2次求解过程中分别在迭代的第12次和第15次达到了最小适应度值并趋于稳定，证明了EGA算法的求解精度和收敛情况均有较佳的性能。1 7001 6001 5001 4001 3001 2001 1001 00001020304050进化代数适应度值（a）仿真第15 min01020304050进化代数适应度值2 8002 6002 4002 2002 0001 800（b）仿真第30 min图8EGA算法优化收敛情况Fig.8Optimization process of theEGAalgorithm图9给出了不同控制下的密度和流量情况，由图9可见：在无控制下瓶颈1上游段的平均密度开始逐步增加，大约8 min后达到了150 veh/km，此时流入瓶颈1的平均流量约为5 000 veh/h，当瓶颈2出现后其拥堵逐渐产生，经过 4 min 其密度达到了 170veh/km，并向上游传播，约6 min后拥堵影响到了瓶颈1上游段，其平均密度达到了227 veh/km，流入瓶颈1的平均流量降为3 680 veh/h。相比于无控制，在可变限速控制下，2个瓶颈上游段的密度均明显降低，但密度仍要高于相应的临界密度，这主要是因为可变限速无法对车辆的预先换道进行干预，车辆的强制换道行为仍存在较大影响。在瓶颈2出现前后，流入瓶颈1的平均流量分别提高到了5 400 veh/h和3 960veh/h；而在协同控制下，2个瓶颈上游段的平均密度分别维持在52 veh/km和38 veh/km左右，略低于临界密度，且在瓶颈2出现前后，流入瓶颈1的平图9CAV渗透率为0时不同控制下2个瓶颈的交通状况Fig.9Trafficconditionsof two bottlenecksunderdifferentcontrolwhen CAVpenetrationrateis 0（a）瓶颈1上游段流密度（c）瓶颈2上游段流密度（d）流入瓶颈2流量（b）流入瓶颈1流量7 0006 0005 0004 0003 0002 0001 000010203040506070时间/min密度/（veh/km）30025020015010050流量/（veh/h）010203040506070时间/min密度/（veh/km）25020015010050010203040506070时间/min7 0006 0005 0004 0003 0002 0001 000流量/（veh/km）010203040506070时间/min无控制可变限速协同控制高速公路连续瓶颈混合交通流可变限速与换道协同控制方法邵敬波黄轲张兆磊高志波徐琥65交通信息与安全2023 年3 期第 41卷总 244期均流量分别达到了5 820 veh/h和4 260 veh/h，虽然略低于2个瓶颈的最大流量，但差值基本可以忽略。3种策略下相关指标的评估结果见表3。以无控制结果为参照，可知在可变限速控制下，TTT、TSD、平均油耗分别改善了32.43%，81.31%，21.73%，而在协同控制下可分别改善 54.76%，86.84%，32.65%。表3不同控制策略下评估结果Tab.3Evaluation results under different control strategies控制类型TTT/hTSD/（km/h）变道率/%平均CO2/g平均NOx/g平均油耗/g无控制529.7121 921.5372.34960.250.376 50.412 8仅VSL357.924 096.6780.92751.590.290 20.323 1协同控制239.642 884.7776.16646.730.247 80.278 14.2.2CAV渗透率为0.5场景分析图10为CAV渗透率为0.5时3种控制下交通状态变化情况，由图10可见：随着CAV渗透率的提升，2个瓶颈附近的交通状态明显改善。相比于CAV渗透率为0时，2个瓶颈上游段的平均密度显著下降，流入瓶颈的流量得到提高。在020 min这3种控制下瓶颈1的平均密度和流量基本一致，其原因为，随着CAV渗透率增加瓶颈最大通行能力得以提高，即当CAV渗透率为0.5时瓶颈1的最大通行能力要远高于上游的交通需求，而此时瓶颈2的最大通行能力仍要低于上游的需求，但对比无控制下上游段的密度和流入瓶颈1的流量变化情况，在可变限速下，因对流入瓶颈2流量的调控，其密度显著下降，但由于车辆强制换道行为的影响，上游段密度仍要高于对应的临界密度，造成一定拥挤，并在第36 min影响到瓶颈1；而在协同控制下，换道控制消除了瓶颈附近强制换道行为，密度维持在临界值附近。此外，对比CAV渗透率为0和0.5时各控制策略下瓶颈2开始对瓶颈1产生作用的时间来看，CAV可以有效改善连续瓶颈之间的相互影响。图10CAV渗透率为0.5时不同控制下2个瓶颈的交通状况Fig.10Trafficconditionsof twobottlenecksunderdifferentcontrolwhen CAVpenetrationrateis 0.5（a）瓶颈1上游段流密度（c）瓶颈2上游段流密度（d）流入瓶颈2流量（b）流入瓶颈1流量010203040506070密度/（veh/km）无控制可变限速协同控制1501005008 0007 0006 0005 0004 0003 000时间/min流量/（veh/h）010203040506070时间/min010203040506070密度/（veh/km）150100500时间/min8 0007 0006 0005 0004 0003 000流量/（veh/h）010203040506070时间/min4.2.3CAV渗透率为1场景分析CAV渗透率为1下的交通状况见图11。对于瓶颈1而言，从密度和流量情况可看出在无控制、可变限速和协同控制下交通流基本以自由流速度运行，平均流量基本维持在6 200 veh/h且相比于渗透率为0和0.5，流量波动变化要更稳定，这可能是因为当渗透率为1时，消除了HDV之间的驾驶差异对交通流的影响。而对于瓶颈2，在无控制和可变限速下，由于第20 min车辆事故造成车道关闭的突发性，导致车辆突发的强制换道行为，增加了车辆之间的影响，2种策略下均出现密度突然骤增和流量波动，但得益于 CAV 之间的协同合作，使得波动在短时间内恢复；而在协同控制下，由于换道控制使得车辆预先进行换道从而保证了流量和密度的稳定状态。664.3敏感性分析CAV渗透率对限速值、通行能力和协同控制下系统总行程时间的影响，见图1214。由图12可见：随着CAV的加入道路最低限速值得以提高，当渗透率为 0 时最低限速值为 30 km/h，渗透率为 0.5 时最低限速值可提升至60 km/h，而在渗透率为1时限速值始终维持在110 km/h。由图13可见：CAV渗透率对提高通行能力有积极作用，相比于渗透率为0时的2 160 veh/h，当渗透率为1时可将通行能力提升一倍多，达到4 800 veh/h，此外相比于CAV渗透率大于0.4，当渗透率小于0.4时，通行能力增加较慢。由图14可见：渗透率为0时总行程时间为239.64 h，随着CAV的增加，当渗透率为1时总行程时间减少为158.97 h，表明CAV能够有效提高系统的整体运行效率。120100806040200限速值/（km/h）0 CAV渗透率0.5 CAV渗透率1 CAV渗透率01020304