初三(上)期中数学模拟试卷4.doc

初三（上）期中数学模拟试卷4 姓名 一、 填空题（每空2分，共24分）1.若x2是关于x的一元二次方程x2-x2a0的一个根，则a _ 2.如图，O是正方形 ABCD的外接圆，点 P 在O上，则APB=_3.三角形两边的长是3和4，第三边长是方程的根，则 周长为_4.已知一组数据23，27，20，18，x，12，它们的中位数是21，则x=_.5.如果O的半径为6cm，那么O的内接正六边形的边长是 cm.6.一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，则该扇形的面积是 cm2.7. 一个袋中有3个珠子，其中1个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是 8.某单位的招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩若小明笔试成绩90分，面试成绩85分，则小明的总成绩是 88分9如图，在O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，连接BC，若AB= cm， BCD=2230，则O的半径为_cm10. 小华和父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观，火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华坐在中间的概率是_。11如图，切O于，两点，若60，O的半径为3，则阴影部分的面积为_.12如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第35秒时，点E在量角器上对应的读数是_A P B O （第2题） （第9题） （第11题） （第12题） 二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）13.用配方法解方程时,原方程应变形为 （ ）A B C D14.为了准备体育中考，某班抽取6名同学参加30秒跳绳测试，成绩如下：90，100，85，85，90，90（单位：个）则下面关于这组成绩的说法中正确的是 （） A平均数是92 B中位数是85 C极差是15 D方差是2015、若A的半径为5，圆心A的坐标是(3，4)，点P的坐标是(5，8)，点P的位置为（）A、在A内 B、在A上 C、在A外 D、不能确定16.下列四个命题中正确的是 （）与圆有公共点的直线是该圆的切线 垂直于圆的半径的直线是该圆的切线 到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线 过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线A、 B、 C、 D、17. 小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是( )（A） 1/2 （B） 1/3 （C） 1/4 （D）018. 如图，P为O的直径BA延长线上的一点，PC与O相切，切点为C，点D是O上一点，连接PD已知PC=PD=BC下列结论： （1）PD与O相切；（2）四边形PCBD是菱形；（3）PO=AB；（4）PDB=120其中正确的个数是-（）A4个B3个C2 D1个三、解答下列各题（本大题共有10小题，共78分）19.（本题8分）用适当的方法解下列方程（1） 2y2 -7y+3=0 (2) 20、已知ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x 2( 2k3 )xk 23k20的两个实数根，第三边长为5（1）当k为何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形；（4分）（2）当k为何值时，ABC是等腰三角形，并求ABC的周长（4分）21.（本题6分）如图,在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格图中进行下列操作(以下结果保留根号)：（1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置,并写出D点的坐标为 ；（2） 连接AD、CD,则D的半径为 , ADC的度数为 ；（3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥底面半径 22（本题8分）今年植树节，镇江某中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校1200名学生的植树情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）植树数量（棵）频数（人）频率350.14200.456100.2合计501（1）将统计表和条形统计图补充完整；（2）求抽样的50名学生植树数量的众数和中位数，并从描述数据集中趋势的量中选择一个恰当的量来估计该校1200名学生的植树数量23有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米。求鸡场的长和宽。（6分）24. （本题8分）有一个可以自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球（除数不同外，其余都相同）。小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积。（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢。 你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平.25.（本题8分）丹阳华地百货大搂服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.（1）要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？（2）用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？26（8分）如图，圆心角都是90的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连结AC，BD（1）求证：AC=BD；（2）若图中阴影部分的面积是，OA=2cm，求OC的长第26题27在同一平面直角坐标系中有5个点：A（1，1），B（3，1），C（3，1），D（2，2），E（0，3）（1）画出ABC的外接圆P，指出点D与P的位置关系（2）若直线l经过点D（2，2），E（0，3），求l关系式并判断直线l与P的位 置关系 (8分) Y 28.(10分) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，C的圆心坐标为（-2，-2），半径为函数y= -x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为AB上一动点（1）连接CO，求证：COAB；（2）若POA是等腰三角形，求点P的坐标；（3）当直线PO与C相切时，求POA的度数；