湖北国际物流枢纽中心配套工程：燕矶长江大桥边缆角度对主缆的静力学影响.pdf

物流科技 2023 年第 19 期 10 月上收稿日期：2023-01-07作者简介：邹兰林（1974），男，湖北天门人，武汉科技大学，副教授，博士，研究方向：桥梁设计及检测；喻骁（1997），本文通信作者，男，湖北孝感人，武汉科技大学硕士研究生，研究方向：桥梁设计及检测。引文格式：邹兰林，喻骁.湖北国际物流枢纽中心配套工程：燕矶长江大桥边缆角度对主缆的静力学影响J.物流科技，2023,46(19):48-51,65.誗物流技术誗文章编号：1002-3100 渊2023冤 19-0048-05物流科技 2023 年第 19 期 10 月上Logistics Sci-Tech October,2023（the first half）摘要：为了完善湖北国际物流枢纽中心的区域功能，促进武鄂黄黄经济带的发展，作为鄂州顺丰花湖国际机场的配套工程，燕矶长江大桥应运而生。该桥梁应用了不同垂度四主缆悬索桥体系，是一种适用于大跨径桥梁的结构体系，为了探究边缆与水平面的角度对此结构体系受力的影响，基于有限元方法，以燕矶长江大桥为原型，建立不同边缆角度的不同垂度四主缆悬索桥模型，对比分析了不同边缆角度下内外主缆最大缆力、内外缆活载分配比例、主桥竖向刚度、主塔最大轴力。研究结果表明：边缆角度的改变对内外主缆最大缆力、主桥竖向刚度影响不大；在边缆角度为 20毅时，内外缆活载分配比例最接近恒载分配比例；边缆角度增加时，主塔最大轴力增加，最大增幅为 17.8%；边缆角度对不同垂度四主缆悬索桥的静力学影响不大，在设计时应更多考虑地质条件、锚碇位置等实际因素。关键词：物流枢纽；不同垂度四主缆；悬索桥；边缆角度；有限元中图分类号：U448.25文献标志码：ADOI：10.13714/ki.1002-3100.2023.19.012Abstract:In order to improve the regional function of Hubei International Logistics Hub Center and promote the development ofWue-Huanghuang Economic Belt,Yanji Yangtze River Bridge came into being as a supporting project of Ezhou SF HuahuInternational Airport.The four-main cable suspension bridge system with different hangings is a structural system suitable for long-span bridges.In order to explore the influence of the angle between the side cables and the horizontal plane on the force ofthe structural system,based on the finite element method,the model of the four-main cable suspension bridge with differenthangings at different hangings is established by taking Yanji Yangtze River Bridge as the prototype.The maximum cable force,live load distribution ratio,vertical stiffness of the main bridge and maximum axial force of the main tower under different sidecable angles were compared and analyzed.The results show that the change of edge cable angle has little effect on the maximumcable force of inner and outer main cables and the vertical stiffness of the main bridge.When the edge cable angle is 20毅,thelive load distribution ratio of inner and outer cables is closest to the dead load distribution ratio.When the edge cable angle in原creases,the maximum axial force of the main tower increases by 17.8%.The side cable angle has little influence on the staticsof four-main cable suspension Bridges with different sag,so more practical factors such as geological conditions and anchorageposition should be considered in the design.Key words:logistics hub;four main cables of different droops;suspension bridge;edge cable angle;the finite element随着经济的不断发展，我国对物流行业的运输速度越来越高，随着一大批物流货运机场的建成，机场附近的大跨径桥梁的修建成为一大问题。由于主塔的高度受限，大跨度桥梁的建设受到制约。随着跨径的增大，悬索桥的主缆、主塔、锚碇的规模也越来越大，造价越来越高1-2，这使得传统结构的悬索桥在一些航空限高地区并不适用。针对这一情况，提出了一种不同垂度四主缆的新型悬索桥结构体系。新型不同垂度四主缆悬索桥体系，单侧的两根主缆因具有不同的垂度使得这一结构体系在计算理论、设计方法等方面面临前所未有的挑战，没有成熟的经验可供借鉴，且在工程实践方面也无先例可循。这种结构体系能在满足设计要求的前提下降低主塔高度从而满足航空限高要求。目前针对这一新型结构体系，少量学者对其力学特性进行了初步湖 北 国 际 物 流 枢 纽 中 心 配 套 工 程：燕矶长江大桥边缆角度对主缆的静力学影响Hubei International Logistics Hub Center Supporting Project:The Static Influence of the Angle of the Side Cable of Yanji Yangtze River Bridge on the Main Cable邹兰林，喻骁（武汉科技大学，湖北 武汉 432300）ZOU Lanlin,YU Xiao（Wuhan University of Science and Technology,Wuhan 432300,China）Hubei International Logistics Hub Center Supporting Project:The Static Influence of the Angle of the Side Cable of Yanji Yangtze River Bridge on the Main Cable48物流科技 2023 年第 19 期 10 月上湖北国际物流枢纽中心配套工程：燕矶长江大桥边缆角度对主缆的静力学影响研究3-9，国内外还没有已建成的相关的工程实例。因此，研究此种结构的静力学特性能够为工程建设和新桥型推广提供依据。桥型立面布置图如图 1 所示。黄冈鄂州405101 86012+204伊9+12=1 860I.P.212.741040主 0主 1主 2主 3图 1悬索桥立面布置图（20毅）1悬索桥计算理论悬索桥的计算主要采用 3 种理论：弹性理论、挠度理论以及有限位移理论。弹性理论不考虑主缆恒载内力对其他荷载内力的影响，得到的计算结果较大；挠度理论计入主缆恒载内力的影响，得到的计算结果相对较小；而有限位移理论采用矩阵分析法，借助计算机技术考虑各种非线性的影响，计算结果较为精确。有限位移理论首先将结构离散成一个个小的单元，形成各自的单元刚度矩阵，将所有的单元刚度矩阵整合成整体刚度矩阵后，利用位移法求解各个节点的位移和单元的内力。有限位移理论的基本公式为：K啄=P（1）式中：K 表示结构整体刚度矩阵；啄 表示节点位移向量；P表示载向量。在几何非线性分析中，采用全量列式法得到的单元刚度矩阵和结构刚度矩阵往往是非对称的，对求解计算非常不利。因此，在进行有限位移法计算时通常采用增量列式法。微分表达式如下：Kd啄=dP（2）式中：K 表示单元的切线刚度矩阵，由单元弹性刚度矩阵、单元大位移刚度矩阵以及初应力刚度矩阵组成。有限位移理论可以处理任意形式的初始条件和边界条件的问题，而不再受制于弹性理论、挠度理论的诸多假设，因此其适用性更为广泛、分析计算结果精度更高。2有限元模型的建立为了研究边缆角度对不同垂度四主缆悬索桥的影响，笔者参照目前正处于施工阶段的燕矶长江大桥，建立了有限元模型。模型的 x 方向为纵桥向，y 方向为横桥向，z 方向为竖向。梁单元 14 027 个，总节点 6 747 个，该模型主缆通过吊杆连接桥面，主缆中部通过索塔的塔顶悬挂，主缆端部通过桥面两端的散索鞍固定，每对主缆包括相互独立的内主缆（上缆）和外主缆（下缆），内缆间距为 35m，外缆间距为 41m，外缆位于内缆外侧 3m 竖平面内，内缆垂高 142.445m，外缆垂高 153.345m，内缆的垂跨比为 1/13.058，外缆的垂跨比为 1/12.130，跨中垂点高度不同，单根外主缆共 102 根吊索，间距布置为 21+101*15+21蓸蔀m，单根内主缆共 103 根吊索，间距布置为 12+102*18+12蓸蔀m；主塔为门式钢筋混凝土结构，黄冈侧主塔（高塔）高 194m，鄂州侧主塔（矮塔）高 184m，塔柱采用单箱单室截面，外部呈八角形，内部为圆形；加劲梁采用华伦式桁架结构，桁高 9.5m，两片主桁中心距 35m，与内外主缆对齐；桥面分为两层，上层为双向 6 车道高速公路，汽车荷载为公路玉级，下层为双向 4车道城市快速路和人行道，汽车荷载等级为城A 级，本次研究所考虑的荷载组合为恒载+汽车活载。主要构件的材料特性如表 1 所示，主要构件的截面特性如表 2 所示。（加劲梁和桥塔截面特性较为复杂，为行文的简洁性未列出）表 1主要构件的材料特性构件弹性模量（KN/m2）泊松比材料容重（KN/m3）线膨胀系数（1/益）主缆2.00伊1080.3082.421.20吊索2.00伊1080.3085.671.20加劲梁2.06伊1080.3179.691.20桥塔3.60伊1070.2026.001.00通过改变边缆与水平面夹角，分别建立 15毅、20毅、25毅边缆角度的 Midas Civil 有限元模型，如图 2 所示，来分析在边缆与水平面夹角在变化的过程中，内外缆运营状态最大缆力比值的变化规律、内外缆活载分配变化规律、主桥竖向刚度变化规律，从而揭示边缆角度变化对不同垂度四主缆悬索桥的静力学影响。表 2主要构件的截面特性构件面积（m2）惯性矩 Iy（m4）惯性矩 Iz（m4）主缆0.678 87.3333.666吊索0.005 95.5962.798图 2悬索桥有限元模型（边缆角度 15毅）49物流科技 2023 年第 19 期 10 月上3边缆角度对内外缆最大缆力的影响主缆是悬索桥承受恒载和活载的主要承重构件，要研究边缆跨度对悬索桥的影响，分析内外主缆最大缆力的变化是十分必要的。如表 3 和表 4 所示，分别列出了成桥状态下和活载作用下内外主缆最大缆力的变化情况。表 3成桥状态边缆不同角度对内外缆最大缆力影响单位：kN边缆角度15毅20毅25毅增幅（%）内主缆517 887525 067544 1925.2外主缆498 310509 407529 6256.2表 4活载作用下边缆不同角度对内外缆最大缆力影响单位：kN边缆角度15毅20毅25毅增幅（%）内主缆563 600569 934582 8423.4外主缆548 609557 599566 6153.3由表 3、表 4 和图 3、图 4 可以得出以下结论：（1）随着边缆角度的增大，内外缆在成桥状态下和施加活载状态下最大缆力都随之增加，但增加幅度不大，最大增幅仅为 6.2%；（2）在施加活载作用后，随着边缆角度的增加，内外缆最大缆力的增幅相较于成桥状态降低，说明活载作用对内外主缆最大缆力的影响较小。4边缆角度对内外缆活载分配的影响对于不同垂度悬索桥来说，每一侧的内外两根主缆共同承受移动活载的作用。要了解边缆角度对内外缆活载分配的影响，笔者定义一个外主缆承担的活载比例来反映活载在内外缆的分配情况。而主缆承担活载作用的力反映在施加活载后吊索内里的增量上，因此外主缆承担移动活载的比例定义如公式（3）所示：K=N1/N2（3）式中：K 表示外主缆承担活载的比值；N1表示活载作用下外吊杆内力增量均值；N2表示活载作用下内吊杆内力增量均值。在成桥状态下内外吊杆内力均值及活载作用下内外吊杆内力均值和他们的差值及比例如表 5 和表 6 所示。15毅20毅25毅内主缆外主缆550 000540 000530 000520 000510 000500 000490 000图 3边缆角度对主缆最大内力影响（成桥）15毅20毅25毅内主缆外主缆590 000580 000570 000560 000540 000图 4边缆角度对主缆最大内力影响（活载）550 000表 5内外吊杆成桥和活载作用下内力均值单位：kN表 6外主缆承担活载比例单位：kN边缆角度15毅20毅25毅内吊杆（成桥）1 968.31 949.01 968.5外吊杆（成桥）1 906.81 918.31 909.1内吊杆（活载）2 356.52 356.22 354.6外吊杆（活载）2 351.32 351.42 349.8边缆角度15毅20毅25毅内吊杆内力增量388.20407.20386.30外吊杆内力增量444.50433.10440.70比值 K1.151.061.1415毅20毅25毅内吊杆外吊杆图 5边缆角度对内外吊杆活载分配影响2 3582 3562 3542 3522 3502 3482 34615毅20毅25毅图 6边缆角度对内外吊杆活载分配比例影响1.201.101.00湖北国际物流枢纽中心配套工程：燕矶长江大桥边缆角度对主缆的静力学影响50物流科技 2023 年第 19 期 10 月上由表 5、表 6 和图 5、图 6 可以得出以下结论：（1）在成桥状态下，边缆角度增加时，内外吊杆内力均值相差都不大，说明内外缆恒载分配比例接近 1颐1；（2）在活载作用下，内外吊杆内力均值增量在边缆角度为 20毅时，比值 K 最接近 1颐1，说明在边缆角度为 20 度时，内外缆活载分配较为接近恒载分配比例，在三个角度中较为平均。5边缆角度对主桥竖向刚度的影响悬索桥是柔性的结构体系，虽然对其竖向刚度控制没有小跨径桥梁那么严格，但因竖向刚度影响行车平顺性和安全性，本文所研究的工程实例燕矶长江大桥上层高速公路设计时速达 100KM/h，所以需要特别的关注，在设计时一般比较看中竖向挠度和竖向梁端转角。5.1竖向位移如表 7 所示，汇总了在活载作用下，边缆角度的改变情况下主梁跨中位移、左右侧 1/4 跨（左右侧塔高不同，为非对称结构）这三个关键节点的竖向位移变化情况。15毅20毅25毅图 7边缆角度对主梁关键节点竖向挠度影响表 7边缆角度对主梁关键节点竖向位移影响单位：m边缆角度15毅20毅25毅变幅（%）跨中下挠2.822.882.862.1高塔1/4下挠1.891.921.911.6矮塔1/4下挠2.222.252.241.43.12.92.72.52.32.11.91.71.5跨中下挠矮塔1/4 下挠高塔1/4 下挠由表 7 和图 7 可以得出以下结论：（1）在边缆角度为 20 度时，不论是跨中还是两边的 1/4 跨处的竖向位移都是最大的；（2）边缆角度的改变对主梁关键节点的竖向位移改变影响不大，最大变幅仅在 2.1%。5.2塔梁连接处竖向转角如表 8 所示，汇总了边缆角度改变的情况下，塔梁连接处竖向转角的变化情况。表 8边缆角度对塔梁连接处竖向转角影响单位：译rad边缆角度15毅20毅25毅增幅（%）转角3.273.283.290.6115毅20毅25毅图 8边缆角度对塔梁连接处竖向转角影响3.293.273.25由表 8 和图 8 可以得出以下结论：随着边缆角度的增大，塔梁连接处的竖向转角逐渐增大，但增幅不明显，仅为 0.61%，由此可见边缆角度的改变对塔梁连接处的竖向转角影响较小，对全桥的平顺性几乎没有影响。6边缆角度对主塔轴力的影响主塔是悬索桥重要的承重构建，由主缆传递而来的竖向荷载均由主塔传递到基础上。本文研究对象的工程实例由于临近鄂州机场，有航空限高要求，因此主塔的设计高度较低，研究主塔的内力变化规律是十分有必要的。在改变边缆角度的情况下，黄冈侧桥塔（高塔）和鄂州侧桥塔（矮塔）在成桥状态下和活载作用下最大轴力的变化情况如表 9 所示。表 9边缆角度对主塔最大轴力的影响单位：kN边缆角度15毅20毅25毅增幅（%）高塔最大轴力（成桥）1 060 0561 149 2231 243 21017.7高塔最大轴力（活载）1 110 9811 208 0021 310 19218.5矮塔最大轴力（成桥）1 078 4371 170 5951 268 99816.9矮塔最大轴力（活载）1 135 0891 235 3951 342 40018.0高塔轴力增量56 65264 80073 402/矮塔轴力增量50 92558 77966 982/15毅20毅25毅图 9边缆角度对主塔最大轴力影响1 400 0001 350 0001 300 0001 250 0001 200 0001 150 0001 100 0001 050 0001 000 000高塔（成桥）高塔（活载）矮塔（成桥）矮塔（活载）湖北国际物流枢纽中心配套工程：燕矶长江大桥边缆角度对主缆的静力学影响（下转第 65 页）51物流科技 2023 年第 19 期 10 月上行为与风气。在政策内容 X6较低，可见政策内容不全面，忽视了跨境物流的建设与专业人才的培育；作用领域也较为单一，只包含经济贸易与商品流通两方面内容；作用对象、扶持方式这 4 个方面低于平均值，所以以后要更多地使消费者参与到市场行业的监督中，同时要多元化政府对于电商企业的扶持方式。政策 P8 的 PMC 指数为 3.57，在 8 项浙江跨境电商的政策排名中处于最后一位，PMC 指数等级为可接受，说明该项政策是相对完善的，但相比于其他 7 项政策的作用效果稍微差点。具体表现为在政策导向 X4、政策内容 X6、作用领域 X7、作用对象X8、扶持方式 X9这 5 方面都低于平均值。在作用领域与扶持方式的二级指标上，政策 P8 只涉及了 1 项，因此效果较为单一。3结束语本文通过文本挖掘与建立 PMC 指数模型对近些年来浙江省跨境电商的政策进行了评价。根据结果来看，8 项跨境电商政策的 PMC 指数得分排名为：P1P7P5P2P3P4P6P8。浙江省的跨境电商政策整体较好，所选取的政策 PMC 得分没有低于3.09，但是仍然有提升的空间。因为在选取的政策中只有两项被评为优秀政策，也没有出现等级为完美的政策。浙江省的政策在导向与内容方面做的较为全面，浙江作为最早开始跨境电商的省份，在对外贸易与支付领域有着显著的产业优势与生态优势。省委、省政府越来越重视浙江省跨境电商中的产品进出口、海外营销、跨境投融资、国际合作这些内容，出台了多项政策来发展线上支付平台，鼓励完善企业信息系统，建立多行业数据库。浙江省跨境电商政策也支持建设跨境电商园区，发展外贸企业与仓储企业，让跨境电商产业呈现集聚化趋势。但在作用对象、作用领域、扶持方式这些方面浙江省跨境电商政策较为欠缺，应该完善金融政策，优化财税政策；建立健全监管体系，在商品报关与出境时加强监管；实现扶持方式多元化，为中小型企业提供信用担保；引导省内高校培育跨境电商方面的专业人才，加强实操性人才的培养。参考文献：1虞舒文，周立军，杨静,等.团体标准发展推进政策的区域比较及优化路径研究J.标准科学，2022(1):26-31.2张永安，耿喆.我国区域科技创新政策的量化评价基于 PMC 指数模型J.科技管理研究，2015,35(14):26-31.3张永安，马昱.区域技术创新政策布局及量化评价J.统计与决策，2017(7):54-57.4周微.Z 市防贫保险政策可持续性指标体系构建及应用D.郑州：河南大学，2020.5RUIZ ESTRADA M A,YAP S F,NAGARAJ S.Beyond the ceteris paribus assumption:Modeling demand and supply assum原ing omnia mobilisJ.FEA-Working Paper,2007(9):1-15.浙江跨境电商政策量化评价研究（上接第51 页）由表 9 和图 9 可以得出以下结论：（1）高塔的最大轴力总是大于矮塔的最大轴力；（2）随着边缆角度的增大，在成桥状态和施加活载后，不论是高塔还是矮塔的最大轴力都有小幅增加，平均增大幅度在 17.8%；（3）随着边缆角度的增大，在施加活载后不论高塔还是矮塔的最大轴力增量都呈上升趋势，但相较于成桥状态的最大轴力增幅几乎保持不变。7结论通过改变边与水平面夹角，分别取 15毅、20毅、25毅，来讨论边缆角度与水平面夹角对不同垂度四主缆悬索桥的静力学影响，可以得出以下结论：（1）在边缆角度增大时，内外主缆内力随之增大，但最大增幅仅为 6.2%，可以认为边缆角度的改变对内外主缆最大内力的影响并不大；（2）在边缆角度为 20毅时，内外缆活载分配比例接近 1颐1，最接近成桥状态，其他两个角度的外主缆承担活载比例稍大于内主缆；（3）边缆角度的改变对主梁竖向位移和梁端竖向转角几乎没有影响，最大变幅不超过3%；（4）随着边缆角度的增加，不论在成桥还是施加活载的作用下，两主塔的最大轴力呈明显上升趋势；（5）边缆角度的改变对不同垂度四主缆悬索桥的静力学影响并不大，在设计时应更多考虑地质条件和锚碇位置等因素的影响。参考文献：1孟凡超.悬索桥M.北京：人民交通出版社，2011.2宋香娥.悬索桥发展中的挑战与对策初探J.中国西部科技，2014(7):1-2.3柴生波，王秀兰，任翔.双缆多跨悬索桥力学性能及主缆用钢量研究J.建筑科学与工程学报，2015,32(6):74-81.4柴生波，肖汝诚，孙斌.双缆悬索桥体系的力学特性（玉）J.华南理工大学学报（自然科学版），2011,39(12):159-164.5柴生波，肖汝诚，孙斌.双缆悬索桥体系的力学特性（域）J.华南理工大学学报（自然科学版），2012,40(2):23-28.6柴生波，肖汝诚.双缆悬索桥体系的力学特性（芋）J.华南理工大学学报（自然科学版），2013,41(8):120-126.7张清华，张莹，程震宇,等.双缆悬索桥的静力特性及其关键影响因素J.西南交通大学学报，2020,55(2):238-246.8XIULAN WANG,CHAI SHENGBO.Determininng the middle tower stiffness value in an in-plane double-cable triple-towersuspension bridgeJ.Journal of Bridge Engineering,2018,23(7):06018001.9XIULAN WANG,CHAI SHENGBO,XU YUE.Sliding resistance of main cables in double-cable multispan suspensionbridgesJ.Journal of Bridge Engineering,2017,22(3):06016011.10林恰，崔冰，唐茂林,等.边跨主缆角度对悬索桥的影响分析J.重庆交通大学学报（自然科学版），2010,29(3):336-339.11中交第二公路勘察设计研究院有限公司.一种四主缆不同垂跨比悬索桥P.CN202110769322.2，2021-11-02.65