《长方体的认识》教案设计3篇.doc

《长方体的认识》教案设计3篇
【教材分析】
苏教版课程标准教材编写的《长方体和正方体的熟悉》以学生已有的观看物体的丰富阅历为根底，先明确长方体有几个面，从不同的角度观看一个长方体最多能同时看到几个面等学问，自然地由实物图抽象出直观图。在介绍棱和顶点的概念后，引导讨论有几条棱、几个顶点，接着讨论面和棱的特征。教材力图沟通棱、顶点和面之间的联系，引导学生用看一看、量一量、比一比的方法，在合作沟通中探究长方体的特征。
在以往的教学中，我们大多注意用“直观实证”的方式讨论长方体的特征，而对面、棱、顶点之间关系的熟悉更多停留在定义所描述的层次。这也就限制了这一内容对进展学生空间观念的作用。事实上，学生在以往的学习和日常生活的阅历中，已经积存了关于长方体和正方体的一些熟悉。如何在此根底上，系统地、深层次构建对长方体特征的熟悉是值得讨论的问题。学生学习“体”的困难往往在于缺少从面到体过渡的桥梁，从点、线、面到体的熟悉进展需要充分地在“体”上查找点、线、面之间的联系，实现认知构造的顺应，这是空间观念建立的关键。
【教学片段】
师：刚刚，同学们动脑筋有条理地数出了长方体有──
生（齐）：6个面，12条棱，8个顶点。
师：我们的讨论不能满意于“是什么”，还要探究“为什么”。
（学生怀疑地用眼神告知我：这有什么“为什么”？事实就是这样嘛！）
师：没问题？我先来说一个，长方体有6个面，每个面都是（长方形），长方形有4条边，这些边就是长方体的（棱）。那长方体就应当有6×4＝24条棱，可为什么只有12条棱呢？
（学生认真端详眼前的长方体模型，积极探究着答案。）
生：（跑到黑板前指着直观图）就拿这条棱来说，它既是上面的一条边，又是前面的一条边。所以，在计算时，同一条棱算了两次。其他的棱也是这样。
师：那应当怎样算呢？
生（齐）：6×4÷2＝12条棱。
师：你现在也能提一些“为什么”的问题吗？
生1：长方体的6个面，每个面上有4个顶点，能算出24个顶点，为什么只有8个顶点？
师：问得好！你有答案吗？
生1：我有答案，但想让其他同学答复。
生2：（指着直观图上的一个顶点）这个顶点既是上面的一个顶点，又是前面的一个顶点，还是右面的一个顶点。也就是说这个顶点计算时被算了3次。其他顶点也一样。所以应当用6×4÷3＝8个顶点。
师：真是太好了！刚刚我们是由面的个数，依据面与棱、顶点之间的关系推算出棱的条数、顶点的个数。你还想讨论什么问题？
生1：能不能由棱的条数推算出顶点的个数、面的个数？
生2：由顶点的个数是不是也能推算出面的个数和棱的条数？
师：真会提问题！同学们有兴趣讨论吗？
（学生兴致勃勃地讨论并汇报了两个问题。）
师：观看一下这6道算式，在利用面、棱、顶点之间关系推算时，有什么规律？
生1：都先算出了24。这是为什么？
（学生陷入了深思，不一会儿，间续举起手。）
生2：这儿的24表示的是24条边（棱）或者24个顶点。由于长方体是由6个长方形围成的立体图形。这6个长方形一共有24条边、24个顶点。
生3：推算时，就要先算出24条边或24个顶点，再看看与要求的面、棱、顶点之间的数量关系，计算出最终的结果。
师：教师也没想到，同学们通过自己的积极思索，弄清晰了这么多“为什么”。
……
师：同学们通过看一看、量一量、比一比等多种方法发觉了长方风光和棱的特征。除此之外，有没有其他方法讨论面和棱的特征？
生：通过重叠比拟，我们发觉长方体相对的面完全一样。两个长方形完全一样，也就是它们的长和宽分别相等。所以，长方体相对的棱长度相等。
师：反过来呢？
生：通过测量，我们发觉相对的棱长度相等。而相对面的长和宽分别是两组相对的棱，长和宽分别相等的长方形完全一样。
师：真厉害！看来，讨论长方体的特征不仅可以通过操作来发觉，更可以运用所学的学问思索来发觉。
【教学反思】
一、数学学习是阅历的，也是推理的
新课程注意向学生供应充分的从事数学活动的时机，使学生获得广泛的数学活动阅历，这符合学生的认知规律和心理特征。但如今的课堂上不乏学生的观看、操作、猜想、验证等活动，但很少运用数学学问进展简洁的推理。有人说，推理是中学的事。其实不然，推理是数学的根本思维方式，也是人们学习和生活中常常使用的思维方式。假如无视学生推理力量的培育，会在很大程度上阻碍数学思维的进展。所以，重视学生在详细、丰富的活动中经受数学学问的形成过程，获得体验的同时，更要注意学生从已有的数学事实动身，绽开合情推理和演绎推理。小学几何常被称为“阅历几何”，这并不意味着几何教学无须担当进展推理力量的重任。对于六年级学生来说，已经积存了相当丰富的讨论平面图形的学问阅历，已经初步熟悉了立体图形，并且积存了丰富的观看物体的阅历，这些学问阅历根底使学生探究长方体的特征没有任何障碍。因此，从已有的学问阅历动身，更好地进展学生的空间观念理应成为教学的诉求。实践说明：从学生熟识的面（长方形）的数量和特征动身，联系面围成体的活动阅历，对棱的条数、顶点的个数及棱的特征绽开验证性推理是特别有价值的。这其中有凭借阅历和直觉，通过归纳和类比进展的推想，也有依据已有的某个事实，根据规律和运算进展的推理。形式化结果的解释也蕴含着丰富的推理，由面到棱和由棱到面的特征推断让我们看到了证明的雏形。这些都促进了学生数学思维的进展。
二、空间观念是具象的，也是关系的
一般认为，小学阶段几何图形教学承载的空间观念目标主要是能进展实物和图形间转换。这种空间观念是相对“具象的”。实践说明：要实现实物与图形间的转换，学生的认知构造中必需建立精确的模型。这就要求，对图形的熟悉不能停留于直观建构，而要适度抽象为头脑中的模型，这种模型的稳固形成依靠于对图形根本元素关系的理性思辨。否则，学生头脑中的模型依旧是模糊的，不能随时顺当提取和精确利用。引导六年级的学生有意识地思索长方体的根本元素——面、棱、顶点之间关系，不仅必要而且可行。这种关系的找寻以棱和顶点的概念为动身点，以各自数量之间的关系、面和棱的特征联系为主要讨论对象。教师引导学生以长方体的模型和直观图为依托，首先考量面的个数与棱的条数之间的关系，深化了对“两个面相交的线叫做棱”这一概念的熟悉；接着由面的个数到顶点的个数的推算则从面的角度提醒了顶点的形成；后来又逆向地从棱到顶点、棱到面、顶点到棱、顶点到面等角度全方位、深刻提醒了各元素之间的内在联系：三条棱相交的点叫做顶点，四条棱围成了一个面，一条棱的两个端点就是两个顶点，一个长方形四个角的顶点就长方体的顶点等。教者还引导学生从面的特征推理出棱的特征、从棱的特征推理出面的特征，这也深刻提醒着面和棱之间的亲密联系，沟通了面与体的内在联系。这些元素关系的建立极大地明晰了学生认知构造中的长方体模型，为后面学习长（正）方体绽开图、长方体的外表积等学问供应了坚实的观念根底。
三、课堂思索是个体的，也是群体的
学生独立思索的力量是在教师的引导和与同伴的思维碰撞中渐渐形成和进展的。课堂中学生要进展独立思索，但个体思维的成果也需要与同伴的沟通和碰撞。这其中，教师是促进个体思维深入、群体思维共享的组织者和引导者。当个体思维依靠自身的力气不能翻开或难以实现转换时，教师的示范和引导便成为重要的源头。正如学生面对由对面、棱、顶点的“是多少”向“为什么”的思索跃进时，教师示范提出了“为什么”的问题，将思维聚焦于利用关系推算数量，从而搭建起一个对原有信息整理分类、分析关系的思维桥梁。这也激活了学生自主提问和思索的方向，学生的思维随着有价值的问题的提出不断绽开，个体思维的丰富成果不断被演化和推广。在由此及彼的类比处，教师适时的点拨：“刚刚我们是由面的个数，依据面与棱、顶点之间的关系推算出棱的条数、顶点的个数。你还想讨论什么问题？”再次翻开学生的思路，促进自主提问和思索的深入。在讨论好像可以告一段落时，教师画龙点睛式的追问“有什么规律”，再次引发群体思维的风暴。而后，学生群体水到渠成地“证明”棱的特征、面的特征，更呈现出思维的无限潜力。这么丰富的思辨成果只有在教师的引导和点拨下通过群体的思维才能不断地呈现。
《长方体的熟悉》教案设计 篇二
教学目标
（一）把握长方体和正方体的特征，熟悉它们之间的关系。
（二）培育学生动手操作、观看、抽象概括的力量和初步的空间观念。
（三）渗透事物是相互联系，进展变化的辩证唯物主义观点。
教学重点和难点
（一）长方体和正方体的特征。
（二）立体图形的识图。
教具预备
教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等；投影片；电脑动画软件。
学具：长方体和正方体纸盒。
教学过程设计
(一)复习预备
请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形；然后教师说明这些图形都在一个平面上，叫做平面图形。
教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。请学生先观看，再请两三位来摸一摸，然后问：这些物体的各局部都在一个面上吗？学生：它们的各局部不在一个面上。
教师：我们看到的这些物体，它们的各局部不在一个面上，它们的外形都是立体图形。
教师：这些物体在原来的位置不动，我们还能在它们所占的位置上放别的物体吗？（请一位同学演示。）
学生：不能。
教师：可见立体图形都占有肯定的空间。
教师请学生从教具中挑出长方体后，说明本节课要进一步熟悉长方体有什么特征，并板书课题：长方体的熟悉（留出写正方体的空）。
(二)学习新课
1．长方体的特征。
（1）请同学取出自己预备的长方体。
教师：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？
学生：面。（教师板书：面）
教师：请用手摸一摸两个面相交处有什么？
学生：有一条边。
教师：这条边称为棱。（板书：棱）
教师：请摸一摸三条棱相交处有什么？
学生：尖。
教师：相交的这点称为顶。（板书：顶。）
（2）教师：请同学们用自己的长方体，参考争论提纲来讨论长方体的特征。
投影片出示争论提纲：
①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？
②长方体有多少条棱？校的位置、长短有什么关系？
③长方体有多少个顶？
学生争论并归纳后，教师板书：长方体：
面：6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全一样。
棱：12条，相对的4条棱长度相等。
顶：8个。
请学生观看动画图（用电脑软件或实物展现）
出示有一组对面是正方形的长方体，展现同上，要表示有四个面相等；
第三步：出示8个顶点。
教师：请完整地说一说长方体的特征？（先请同桌两人相互说，然后请一两位同学拿着学具给全班同学说。）
（3）教师：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区分呢？
教师：（拿一个长方体正对学生）请观看，你能看到几个面？哪几个面？
请几位观看角度不同的同学答复。
教师：看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最终面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形。（介绍的同时用动画图像展现。）
教师：出示长方体框架请观看，再出示框架的投影图。（如图）请指出框架上的12条棱分几组？并指出哪几条棱是一组的？
请指出相交于一个顶点的三条棱。
教师：请量一量自己的长方体上相交于一个顶点的三条棱，看一看长度是否相等？
教师：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
练习：请分别说出下面两个长方体的长、宽、高各是多少？其次个长方体与第一个长方体有什么区分？（投影片）
2．正方体特征。
（1）展现动画图像：（或抽拉投影图）
第一步：长方体中的长边缩短，使长、宽、高相等；
其次步：长方体中的短边伸长，使长、宽、高相等。
教师：看一看新得到的长方体与原来长方体比拟有什么变化？
学生：长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。
教师：请同学取出自己预备的正方体，（也叫立方体）观看，对比长方体的特征来讨论正方体的特征。（把课题补充完整加上正方体。）
学生争论、归纳后，教师板书：正方体：
面：6个完全一样的正方形。
棱：12条棱长度都相等。
顶：8个。
请看动画图像。
（2）教师：请比照长方体和正方体的特征，说一说它们的一样点与不同点。
学生争论后归纳：长方体和正方体在面、棱、顶点的数量上都一样；在面的外形、面积、棱的长度方面不一样。
教师：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。
学生：正方体是特别的长方体。
《长方体的熟悉》教案设计 篇三
一、设计理念
数学学习是师生之间、学生之间互动与共同进展的过程，所以有效的学习更应促进学生的进展。维果茨基认为：“只有当教学走在进展前面的时候，这才是好的教学”。他提出“最近进展区”的概念，其实质就是教学要把那些正在或将要成熟的力量推向前进。促进学生的进展，必需关注学生的进展的自主性、主动性，敬重学生进展的差异性，强调学生进展中的体验与交往过程。使他们成为进展与变化的主体，进而帮忙他通过现实与寻求走向完人抱负的道路。
《长方体和正方体的熟悉》一课的教学设计，主要从以下几方面表达了学生学习的“有效性”
1、积极了解儿童的现有阅历
布鲁姆说过：对教学影响最大的是学生已有的学问。这已有的学问实际上就是儿童的阅历。其中有相当一局部是儿童自己猎取的，而且来自于课外，教师要很好的讨论儿童的阅历水平，依据儿童的已有阅历设计教案，才能更好地推动教学进程。如“引入新课局部媒体出示可乐罐、礼品盒、魔方、牙膏壳等实物让学生推断这些物体的外形”；“说说生活中哪些物体是长方体（正方体）的？”这些问题的答案虽然王花八门，但是真实地反映了儿童在这方面的真实水平。
2、重视数学活动的建立和开展
活动是数学学习的重要特征。新课标非常重视数学活动的建立和开展，指出：“教师应向儿童供应充分的从事数学活动的时机，帮忙他们在自主探究的合作沟通的过程中提醒规律，建立概念，真正理解和把握根本的数学学问与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动阅历。
（1）提倡“自主探究”式学习
“探究”是新课改的一个主题词，所课探究，是对问题做出猜测、假设、猜测、收集数据、证明的过程。这是一个活动过程也是学生的思维过程，对儿童的进展来说是最重要的。这一点在本堂课中比拟突出：我引导学生探究长方体的面、棱、顶点以及长、宽、高，探究正方体的特点以及长方体与正方体之间的关系等等，内容一步一步推动，使学生逐步把握了探究这类问题的一些方法。
（2）提倡在“触摸”中学习数学
让学生多实践、多操作，在此根底上去感悟学问，主动猎取学问。这是本堂课的一大特点。在教学中曾屡次让学生运用数一数、看一看、量一量等方法发觉长方体（正方体）面、棱、顶点以及长、宽、高等的特征。让学生在“触摸”中把握学问，有助于激发学习兴趣，提高学习内驱力。
（3）提倡自主争论、沟通
学习数学的过程不只是计算的过程，还要能够在推理、思索的过程中学会沟通，进展体验。在本堂课中，安排了屡次小组沟通活动，让学生准时反应获得的数学信息，表述自己独到的发觉。沟通是信息共享的过程，也是尝试的过程，它超越了“把握学问”而升华为“学会生存”。
3、让数学走进生活
“数学来源于生活，又应用于生活”，引导学生在日常生活中把握数学，探究真实世界中的数学，这比单纯学习数学更能激发他们的奇怪心和制造力。因此作为教师必需引导他们走向生活，勇于实践，培育他们“用数学”的意识和力量。
①本堂课所使用的教具大都来源于生活中的实物，从观看实物入手，渐渐得出长方体、正方体的特征。
②让学生带着所学的学问走向实践，学会用数学的观点来解释现实世界中的一些问题，如：“下面图形，能不能围成长方体或正方体？如不能，为什么？”
二、设计思路
长方体和正方体是最根本的立体图形，它是在学生直观熟悉长方形、正方形特征根底上绽开教学的。为今后学习长方体、正方体的外表积作好铺垫。因此，熟悉长方体、正方体特征，理解它们内在规律及联（转自数学 吧 ）系是特别重要的。本课屡次让学生动手操作实践，让学生在看一看、量一量、摸一摸等实际操作中不断积存空间观念的。在熟悉长方体特征的根底上，利用学习迁移自主争论正方体的特征，再比拟长方体与正方体之间的异同。明确它们的内在联系，最终用学到的新知解决一些实际问题。教学程序图：
教师活动： 创设情境 协作指导 拓展延长
学生活动： 操作感悟 自主探究 实践应用
三、教学设计
教 学 过 程 设 计 意 图
（一）操作感悟
1、出示实物：可乐罐、礼品盒、魔方、牙膏盒等，请学生选择喜爱的物体，说说是什么外形的？
2、揭题：长方体和正方体的熟悉 联系生活实际，支持学生依据自己的“数学和生活阅历”发觉生活中的数学。同时强调了学生学习的自主性，选择喜爱的物体说说外形。
（二）自主探究
1、熟悉长方体特征
（1）初步感知不同外形的长方体实物，并动手摸一摸，熟悉长方体的面、顶点、棱。
（2）小组合作，运用数一数、看一看、量一量的方法再次观看实物。通过争论、沟通、概括特征。
（3）指导识图
熟悉不同方位，不同外形的长方体（包括有两个面是正方形的长方体）和学生一起探讨看不见的棱和面的表示方法，理解立体直观图的外形特点，完善对长方体的整体熟悉。
（4）熟悉长方体的长、宽、高，提醒它们的意义及其相对性。
教师向学生供应充分的从事数学活动的时机，通过动手操作实践，使他们在自主探究和合作沟通的过程中提醒规律，建立概念。
教师作为活动的组织者和学生一起探究，逐步获得新知，学生在探究新知的同时，也逐步把握了探究的方法。促进了学生观看力和空间想象力的进展。
运用多媒体教学，加强学生的直观感知，提高教学效率。
2、熟悉正方体的特征
小组合作探究正方体的特征，诱发比拟、迁移类推。
3、熟悉长方体、正方体的关系
（1）多媒体动态演示，比拟分析。提醒出长方体和正方体的内在联系，得出：正方体是特别的长方体。
（2）说说生活中哪些物体是长方体、正方体的。 开放学习的方式，以学生的自主学习为中心，让学生通过自身的进展尝试总结，验证，实现学问的“再制造”。
比拟是熟悉事物的主要方法之一，特殊在几何体教学中，运用比拟方法，加强形体间的联系和区分，提高识别力量。同时渗透事物普遍联系和进展变化的辩证唯物主义观。联系生活，表达数学来源于生活，又应用于生活的特点。
（三）实践应用
1、推断题
2、操作题
将8个大小完全一样的小正方体摆成外形不同的长方体，并分别指出长、宽、高。
3、拓展提高题
推断局部绽开图形能否围成长方体或正方体，并说明理由。
侧重于学问点的落实，稳固新知。
加强动手操作实践，丰富学生感知，积存空间观念，形成力量。
积极引发学生的争辩，辩明概念，建立初步的空间观念。