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通州区金北学校高效课堂 八年级 数学导学案 2014-5-8
平均数（1）
主备：葛莉莉 审核：陈建
导学目标：
1.进一步体会平均数的意义，会求一组数据的平均数；
2.掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数（重点）；
3.体会平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题（难点）；
4.在具体问题情境中，体会“权”的不同表现形式和“权”的差异对平均数的影响（重点）.
课时安排：一课时
导学过程：
【自主学习】
1. 数据2、3、4、1、2的平均数是________,这个平均数叫做_________平均数.
2.一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？

算术平均数的概念：对于n个数χ1、χ2、χ3、…χn,它们的算术平均数我们表示为
= (x1+x2+…+xn)/n

3.如果知道有一个小组中3名学生得了60分，5名学生得了80分，还有一名学生得了100分，此时这个小组的数学测验平均分还是一问中的答案吗？该如何计算呢？

加权平均数的概念：

例1 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下

应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？ （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2 ：3 ：3 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？

练习：某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：
候选人
测试成绩（百分制）
面试
笔试
甲
86
90
乙
92
83
（1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋于它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？

例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：

选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
请决出两人的名次。

【课堂练习】
1.有3个数据的平均数为6，有7个数据的平均数为9，则这10个数据的平均数为 .
2.某市的7月下旬10天的最高气温统计如下:
气温/℃
35
34
33
32
28
天数
2
3
2
2
1
（1）该市7月下旬10天的最高气温的平均数是_____，这个平均数是_______平均数.
（2）在这十个数据中，34的权是_____,32的权是___.
3.已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a， x11,x12,x13… x30的平均数是b，则
x1,x2,x3… x30的平均数是（ ）
A.10a+30b B.a+b C.(a+b) D.(10a+30b)
4、从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下（单位：千克）：
208 200 202 192 182 218 198 187 213　计算它们的平均质量。

5、某市的7月下旬最高气温统计如下
气温
35度
34度
33度
32度
28度
天数
2
3
2
2
1
该市7月中旬最高气温的平均数是_____,这个平均数是_________平均数.

【课堂小结】
概念一：
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把(x1+x2+…+xn)/n叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。记为
概念二：
n个数x1，x2，…xn的权分别是w1，w2，…wn,则(X1w1+x2w2+…+xnwn )/(w1+w2+…+wn)
叫做这n个数的加权平均数

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