1、2014中考数学第一次模拟试题学校: 姓名: 学号: 得分:一、选择题(本题10小题,每小题4分,共40分)1函数y有意义的自变量x的取值范围是( ) Ax Bx Cx Dx2. 如图,AB是O的直径,C,D为圆上两点AOC =130,则D等于 ( )A25B30C35D503. 已知两圆半径、分别是方程的两根,两圆的圆心距为7,则两圆的位置关系是 ( )A相交B 相切 C 外切 D 外离4. 已知二次函数y2(x3)21,可知正确的是 ( ) A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线x3 C其最小值为1 D当x3时,y随x的增大而增大5已知点P(a1,a2)在平面直角坐标系的第二象限内,则
2、a的取值范围是( )A1a2 B-1a2 C-2a-1 D -2a16.已知点M (2,3 )在双曲线上,则下列各点一定在该双曲线上的是 ( )A.(3,-2 ) B.(-2,-3 ) C.(2,3 ) D.(3,2) 7抛物线y(x2)23可以由抛物线yx2平移得到,则下列平移过程正确的是 ( )A先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D先向右平移2个单位,再向上平移3个单位8.下面是一位同学做的四道题: ;.其中做对的一道题是 ( )A. B. C. D.9. 二次函数的图象如图所示,反比例函数与正比例函数在同
3、一坐标系内的大致图象是 ( )第9题图OxyOyxAOyxBOyxDOyxC10如图,在RtABC中,C=90,A=30,BC=1,点D在AC上,将ADB沿直线BD翻折后,将点A落在点E处,如果ADED,那么线段DE的长为 ( ) A1 B C 1 D二、填空题(每题3分,共30分)11已知最简二次根式与是同类二次根式,则a= 。12. 一元二次方程的根是 13某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价,每部售价由3200元降到了2500元设平均每月降价的百分率为,根据题意列出的方程是 14. 已知x2+3x+5的值为11,则代数式3x2+9x+12的值为 . 第16题图15分解因式:_16、如
4、图是抛物线的一部分,其对称轴为直线1,若其与轴一交点为B(3,0),则由图象可知,不等式0的解集是 17关于x的一元二次方程x2(2m)xm30有两个相等的实数根,则m的值是_18以方程组的解为坐标的点(x,y)在第_象限学.科.网19在半径为18的圆中,120的圆心角所对的弧长是 20若x2是关于x的方程x2xa250的一个根,则a的值为_.三、解答题(共50分)21(本题共20分)(1) ()() (2)解方程:2 (配方法)(3) (4) 22.(本题8分) 先化简,再计算:(1),其中a323.(6分)关于x的一元二次方程为(1)x22x10(1)求出方程的根;(2)为何整数时,此方程
5、的两个根都为正整数?24.(8分)某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系:(1)求出y与x之间的函数关系式;(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式;若你是商场负责人,会将售价定为多少,来保证每天获得的利润最大,最大利润是多少?y(件) x(元/件) 30 50 130 150 O 25.(8分)如图,抛物线yx 2bxc与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点(1)求该抛物线的解析式;(2)设(1)中的抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得QAC的周长最小?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由;