2014中考数学第一次模拟试题.doc

2014中考数学第一次模拟试题
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一、选择题(本题10小题，每小题4分，共40分)
1．函数y＝有意义的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤ B．x≠ 　 C．x≥ D．x<
2. 如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点∠AOC =130°，
则∠D等于 （ ）
A．25° B．30° C．35° D．50°
3. 已知两圆半径、分别是方程的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是 （ ）
A．相交　 B． 相切 C． 外切　 　D． 外离
4. 已知二次函数y＝2(x－3)2＋1，可知正确的是 （ ）
A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x＝－3
C．其最小值为1 D．当x<3时，y随x的增大而增大
5．已知点P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围是（ ）
A．1<a<2 　　 B．-1<a<2 　　C．-2<a<-1　　　 D． -2<a<1
6.已知点M (－2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是 ( )
A.(3，-2 ) B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2)
7．抛物线y＝(x＋2)2－3可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是 ( )
A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位
B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位
C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位
D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位
8.下面是一位同学做的四道题： ①；②；③；
④.其中做对的一道题是 （ ）
A.① B.② C.③ D.④
9. 二次函数的图象如图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系内的大致图象是 （ ）
第9题图
O
x
y
O
y
x
A
O
y
x
B
O
y
x
D
O
y
x
C

10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在
AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如
果AD⊥ED，那么线段DE的长为 （ ）
A．1 B． C． —1 D．
二、填空题(每题3分，共30分)
11．已知最简二次根式与是同类二次根式,则a= 。
12. 一元二次方程的根是 ．
13．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是 ．
14. 已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为 .
第16题图
15．分解因式：____________．
16、如图是抛物线的一部分，其对称轴
为直线＝1，若其与轴一交点为B（3，0），则
由图象可知，不等式＞0的解集是
17．关于x的一元二次方程x2＋(2－m)x＋m－3＝0有两个相等的实数根，
则m的值是_______________
18．以方程组的解为坐标的点(x，y)在第________象限学.科.网]
19．在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是
20．若x＝2是关于x的方程x2－x－a2＋5＝0的一个根，则a的值为__________.
三、解答题(共50分)
21．（本题共20分）
(1) ()()－ (2)解方程：2 （配方法）

（3） （4）

22.（本题8分） 先化简，再计算：(1＋)÷，其中a＝－3．

23.（6分）关于x的一元二次方程为（ｍ－1）x2－2ｍx＋ｍ＋1＝0
（1）求出方程的根；
（2）ｍ为何整数时，此方程的两个根都为正整数？

24..（8分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？
y(件)
x(元/件)
30
50
130
150
O

25.(8分)如图，抛物线y＝－x 2＋bx＋c与x轴交于A(1，0)，B(－3，0)两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得
△QAC的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；