高中物理-动量守恒定律及其应用-新人教版必修2.doc

内化提升1如图16所示，A、B两物体的质量mAmB，中间用一段细绳相连并有一图16被压缩的轻弹簧，放在平板小车C上，A、B、C均处于静止状态若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B在C上向相反方向滑动的过程中()A若A、B与C之间的摩擦力大小相等，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、C组成的系统动量不守恒B若A、B与C之间的摩擦力大小相等，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、C组成的系统动量也守恒C若A、B与C之间的摩擦力大小不相等，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量也不守恒D若A、B与C之间的摩擦力大小不相等，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量守恒解析：对A、B组成的系统，弹簧弹力为内力，A、B与C之间的摩擦力是外力，当A、B与C之间的摩擦力等大反向时，系统所受外力的矢量和为零，动量守恒，当A、B与C之间的摩擦力大小不相等时，系统所受外力的矢量和不为零，动量不守恒，对A、B、C组成的系统，弹簧的弹力、A、B与C之间的摩擦力均为内力，无论A、B与C之间的摩擦力大小是否相等，A、B、C组成的系统所受外力的矢量和均为零，动量守恒，选项B、D对答案：BD图172如图17所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是()A两手同时放开后，系统总动量始终为零B先放开左手，后放开右手，动量不守恒C先放开左手，后放开右手，总动量向左D无论何时放手，两手放开后在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零解析：当两手同时放开时，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒，又因开始时总动量为零，故系统总动量始终为零，选项A正确；先放开左手，左边的物体就向左运动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，且开始时总动量方向向左，放开右手后总动量方向也向左，故选项B错而C、D正确综合上述分析可知选项A、C、D正确答案：ACD3一质量为m的平板车以速度v在光滑水平面上滑行，质量为M的泥团从离车h高处自由下落，恰好落在车面上，则车的速度变为()A仍为v Bmv/(Mm)Cm/(mM) D(mvm)/(mM)解析：以平板车和质量为M的泥团为一系统，由水平方向动量守恒得：mv(Mm)v车，得v车，只有B项正确答案：B图184如图18所示，在固定的水平光滑横杆上套着一个轻杆，一条线的一端连于轻环，另一端系小球与球的质量比，轻环和线的质量可忽略不计开始时，将系球的线绷直并拉到与横杆平行的位置然后释放小球小球下摆时悬线与横杆的夹角逐渐增大，试问：由0增大到90的过程中，小球速度的水平分量的变化是()A一直增大 B先增大后减小C始终为零 D以上说法都不正确解析：系统在竖直方向受小球的重力作用，故系统总动量不守恒，但水平方向上不受外力(横杆光滑，无滑动摩擦力，而绳子上的拉力为内力)，故水平方向上动量守恒而轻环的质量忽略不计故小球在水平方向上的动量始终为零答案：C5两辆质量相同的小车，置于光滑的水平面上，有一人静止在小车A上，两车静止，如图19所示当这个人从A车跳到B车上，接着又从B车跳回A车并与A车保持相对静止，则A车的速率()图19A等于零 B小于B车的速率C大于B车的速率 D等于B车的速率解析：选A车、B车和人作为系统，两车均置于光滑的水平面上，当水平方向上无论人如何跳来跳去，系统均不受外力作用，故满足动量守恒定律设人的质量为m，A车和B车的质量均为M，最终两车速度分别为vA和vB.由动量守恒定律得0(Mm)vAMvB，则，即vAmB，置于光滑水平面上，相距较远，将两个大小均为F的力，同时分别作用在A、B上经相同距离后，撤去两个力，两物体发生碰撞并粘在一起后将()A停止运动 B向左运动C向右运动 D运动方向不能确定解析：由于F作用相同距离，故A、B获得的动能相等，即EkAEkB，又由p22mEk，得pApB，撤去F后A、B系统动量守恒知p总pApB，方向向右，故选C.答案：C7质量M100 kg的小船静止在水面上，船首站着质量m甲40 kg的游泳者甲，船尾站着质量m乙60 kg的游泳者乙，船首指向左方若甲、乙两游泳者同时在同一水平线上甲朝左、乙朝右以3 m/s的速率跃入水中，则()A小船向左运动，速率为1 m/sB小船向左运动，速率为0.6 m/sC小船向右运动，速率大于1 m/sD小船仍静止解析：选向左的方向为正方向，由动量守恒定律得m甲vm乙vMv0船的速度为v m/s0.6 m/s.船的速度方向沿正方向向左故选项B正确答案：B图218如图21所示，质量为0.5 kg的小球在距离车底面高20 m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5 m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4 kg，设小球在落到车底前瞬间速度是25 m/s，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是()A5 m/s B4 m/sC8.5 m/s D9.5 m/s解析：由平抛运动的知识可知：小球下落的时间t2 s，在竖直方向的速度vygt20 m/s，由运动的合成可得在水平方向的速度v0 m/s15 m/s，由于小球和小车的相互作用满足水平方向上的动量守恒，所以47.50.515(40.5)v，v5 m/s，A选项正确答案：A图229如图22所示，质量为M的车厢静止在光滑的水平面上，车厢内有一质量为m的滑块，以初速度v0在车厢地板上向右运动，与车厢两壁发生若干次碰撞，最后静止在车厢中，则车厢最终的速度是()A0Bv0，方向水平向右C.，方向一定水平向右D.，方向可能是水平向左解析：对m和M组成的系统，水平方向所受的合外力为零，动量一定守恒，由mv0(Mm)v可得；车厢最终的速度为，方向一定水平向右，所以C选项正确答案：C图2310(2009年朝阳区模拟)如图23所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为mA，B的质量为mB，mAmB.最初人和车都处于静止状态现在，两人同时由静止开始相向而行，A和B对地面的速度大小相等，则车()A静止不动 B左右往返运动C向右运动 D向左运动解析：系统动量守恒，A的动量大于B的动量，只有车与B的运动方向相同才能使整个系统动量守恒，故D正确答案：D图2411如图24所示，质量分别为m1、m2的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上突然加一水平向右的匀强电场后，两球A、B将由静止开始运动，对两小球A、B和弹簧组成的系统，在以后的运动过程中，以下说法正确的是(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用，且弹簧不超过弹性限度)()A系统机械能不断增加 B系统机械能守恒C系统动量不断增加 D系统动量守恒解析：对A、B组成的系统，所受电场力为零，这样系统在水平方向上所受外力为零，系统的动量守恒；对A、B及弹簧组成的系统，有动能、弹性势能、电势能三者的相互转化，故机械能不守恒答案：D图2512(2009年南京模拟)如图25所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动两球质量关系为mB2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kgm/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为4 kgm/s，则()A左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为25B左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为110C右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为25D右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为110解析：由mB2mA，知碰前vBvB，两球形变增大，弹性势能增加从vAvB以后，由于弹力作用vAvB，即mB1.4mA碰后pA、pB均大于零，表示同向运动，则应有：vBvA即：mB5mA碰撞过程中，动能不增加，则即：推得mBmA由知，mA与mB的关系为mAmB5mA.答案：C图2716如图27所示，细线上端固定于O点，其下端系一小球，静止时细线长L.现将悬线和小球拉至图中实线位置，此时悬线与竖直方向的夹角60，并于小球原来所在的最低点处放置一质量相同的泥球，然后使悬挂的小球从实线位置由静止释放，它运动到最低点时与泥球碰撞并合为一体，它们一起摆动中可达到的最大高度是()A. B.C. D.解析：设小球与泥球碰前的速度为v1，碰后的速度为v2，小球下落过程中，有mgL(1cos60)在碰撞过程中有mv1(mM)v2上升过程中有(mM)gh由以上各式解得h.答案：C17一火箭喷气发动机每次喷出m200 g的气体，气体离开发动机时相对地的速度v1000 m/s，设火箭质量M300 kg，发动机每秒喷气20次，求：(1)当第三次气体喷出后，火箭的速度多大？(2)运动第1 s末，火箭的速度多大？解析：解法1：喷出气体运动方向与火箭运动方向相反，系统动量可认为守恒(1)第一次气体喷出后，火箭速度为v1，有：(Mm)v1mv0故v1第二次气体喷出后，火箭速度为v2，有：(M2m)v2mv(Mm)v1故v2第三次气体喷出后，火箭速度为v3，有：(M3m)v3mv(M2m)v2v3 m/s2 m/s(2)依次类推，第n次气体喷出后，火箭速度为vn，有：(Mnm)vnmvM(n1)mvn1vn因为每秒喷气20次，所以1 s末火箭速度为：v20 m/s13.5 m/s.解法2：由于每次喷气速度一样，可选整体为研究对象，运用动量守恒来求解(1)设喷出三次气体后火箭的速度为v3，以火箭和喷出的三次气体为研究对象，据动量守恒可得：(M3m)v33mv0v32 m/s.(2)以火箭和喷出的20次气体为研究对象(M20m)v2020mv0得v2013.5 m/s.答案：(1)2 m/s(2)13.5 m/s18甲、乙两小船质量均为M120 kg，静止于水面上，甲船上的人质量m60 kg，通过一根长为L10 m的绳用F120 N的水平力拉乙船，求：(1)两船相遇时，两船分别走了多少距离(2)为防止两船相撞，人至少以多大的速度由甲船跳上乙船(忽略水的阻力)解析：(1)甲船和人与乙船组成的系统动量时刻守恒由平均动量守恒得：(Mm)s甲Ms乙又s甲s乙L以上两式联立可求得：s甲4 m，s乙6 m.(2)设两船相遇时甲船的速度为v1，对甲船和人用动能定理得：Fs甲(Mm)v因系统总动量为零，所以人跳离甲到乙后，甲船速度为零时，人跳离速度最小设人跳离的速度为v，因跳离时，甲船和人组成的系统动量守恒，有：(Mm)v10mv可求出：v4 m/s.答案：(1)s甲4 ms乙6 m(2)4 m/s图2819如图28所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量共为M30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg，游戏时甲推着一个质量m15 kg的箱子，和他一起以大小为v02 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度(相对地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞解析：设甲至少以速度v将箱子推出，甲推出箱子后速度为v甲，乙抓住箱子后速度为v乙，则由动量守恒定律，得：甲推箱子过程：(Mm)v0Mv甲mv乙抓箱子过程：mvMv0(Mm)v乙甲、乙恰不相碰的条件是：v甲v乙代入数据可解得：v5.2 m/s.答案：5.2 m/s图2920如图29所示，半径为R的光滑圆环轨道与高为8R的光滑斜面固定在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连在水平轨道CD上，一轻质弹簧被a和b两个金属小球压缩(不连接)，弹簧和小球均处于静止状态今同时释放两个小球，a球恰好能通过圆环轨道最高点A，b球恰好能到达斜面最高点B.已知a球的质量为m，重力加速度为g.求：(1)b球的质量(2)释放小球前，弹簧的弹性势能解析：(1)a球b球与弹簧分离时的速度分别为v1和v2，对a球在A点，mgm，从C到A的过程由机械能守恒定律得：mvmg2Rmv.对b球，由D到B的过程，由机械能守恒定律得：mbvmbg8R.由a、b组成的系统动量守恒得：mv1mbv2，以上四式联立可得：mBm.(2)释放小球前，弹簧的弹性势能Epmvmbv(2.52)mgR.答案：(1)m(2)(2.52)mgR