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深入理解能量守恒定律
（答题时间：20分钟）
1. 关于能量和能源，下列说法正确的是（ ）
A. 由于自然界的能量守恒，所以不需要节约能源
B. 在利用能源的过程中，能量在数量上并未减少
C. 能量耗散说明能量在转化过程中没有方向性
D. 人类在不断地开发和利用新能源，所以能量可以被创造
2. 有一种油电混合动力汽车，既可以利用车载电池使用清洁的电力能源，也可以使用更加方便的汽油，受到人们的欢迎．这类汽车有一种技术：安装一个电池充电系统，车轮转动通过传动系统带动发电机的转子转动，从而可以给电池充电，而电池充的电又可以作为汽车行驶的能量来源．关于这项技术，说法正确的是（ ）
A. 在给电池充电过程中，转子所受的安培力不可能作为汽车的动力
B. 该充电系统应该一直开启，不论汽车是在正常行驶阶段还是刹车阶段，都可以给电池充电
C. 该充电系统只应该在刹车阶段开启，部分动能转化为电池存储的化学能
D. 该技术没有意义，因为从能量守恒来看，这些能量归根结底来源于汽油
3. 下列关于能的转化与守恒定律的说法，错误的是（ ）
A. 能量能从一种形式转化为另一种形式，但不能从一个物体转移到另一个物体
B. 能量的形式多种多样，它们之间可以相互转化
C. 一个物体能量增加，必然伴随着别的物体能量减少
D. 能的转化与守恒定律证明了能量既不会产生也不会消失
4. 如图所示，美国空军X－37B无人航天飞机于2010年4月首飞，在X－37B由较低轨道飞到较高轨道的过程中（ ）
A. X－37B中燃料的化学能转化为X－37B的机械能
B. X－37B的机械能要减少
C. 自然界中的总能量要变大
D. 如果X－37B在较高轨道绕地球做圆周运动，则在此轨道上其机械能不变
5. 下列设想中，符合能量转化和守恒定律的是（ ）
A. 利用永磁铁和软铁的相互作用，做成一架机器，永远地转动下去
B. 制造一架飞机，不携带燃料，只须利用太阳能就能飞行
C. 做成一条船，利用水流的能量，逆水行驶，不用其他动力
D. 利用核动力使地球离开太阳系
6. 如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C在水平线上，其距离d＝0.5 m。盆边缘的高度为h＝0.30 m。在A处放一个质量为m的小物块并让其由静止下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的位置到B的距离为（ ）
A. 0.50 m B. 0.25 m C. 0.10 m D. 0
7. 如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态。剪断轻绳后A下落，B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（ ）
A. 速率的变化量不同
B. 机械能的变化量不同
C. 重力势能的变化量相同
D. 重力做功的平均功率相同
8. 如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h。让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零。则在圆环下滑过程中（ ）
A. 圆环机械能守恒
B. 弹簧的弹性势能先增大后减小
C. 弹簧的弹性势能变化了mgh
D. 弹簧的弹性势能最大时圆环动能最大
9. 一水电站，水流的落差为20 m，水流冲击水轮发电机后，水流能有20%转化为电能，若发电机的功率为200 kW，则每分钟的水流量是多少？（g取10 m/s2）
10. 为了测量太阳的辐射功率，某人采取如下简单实验。取一个横截面积是3×10－2 m2的圆筒，筒内装水0.6 kg，用来测量射到地面的太阳能。某一天中午在太阳光直射 2 min 后，水的温度升高了1℃。（太阳到地球的距离为1.5×1011 m）求：
（1）在阳光直射下，地球表面每平方厘米每分钟获得的能量。
（2）假设射到大气顶层的太阳能只有43%到达地面，另外57%被大气吸收和反射而未到达地面。你能由此估算出太阳辐射的功率吗？
11. 如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M的长木板以一定的初速度向右匀速运动，将质量为m的小铁块无初速度地轻放到木板右端。小铁块与木板间的动摩擦因数为μ，当小铁块在木板上相对木板滑动L距离时与木板保持相对静止，此时长木板对地位移为l。求这个过程中：
（1）小铁块增加的动能；
（2）木板减少的动能；
（3）系统机械能的减少量；
（4）系统产生的热量。
1. B 解析：自然界的能量守恒，但能源需要节约，同时为了提高生活质量，故A不正确；在利用与节约能源的过程中，能量在数量并没有减少，故B正确；能量耗散说明能量在转化过程中具有方向性，比如一杯热水过段时间，热量跑走啦，水冷了，所以转化具有方向性，故C不正确；人类在不断地开发和利用新能源，但能量不能被创造，也不会消失，故D不正确。
2. AC 解析：再给电池充电的过程中，转子所受的安培力只是阻力，否则违背能量守恒定律，故A正确；该充电系统应该在减速阶段开启，加速阶段不应该开启，故B错误；该充电系统只应该在刹车阶段开启，部分动能转化为电池储存的化学能，故C正确；该技术有意义，电池可以用外电路充电，也可以将刹车过程中的动能转化为电能储存起来，故D错误。
3. A 解析：能量可以在不同物体之间转移，也可以相互转化，但能的总量保持不变，A错误。
4. AD 解析：在X－37B由较低轨道飞到较高轨道的过程中，必须启动助推器，对X－37B做正功，X－37B的机械能增大，A对，B错；根据能量守恒定律可知，C错。X－37B在确定轨道上绕地球做圆周运动，其动能和重力势能都不会发生变化，所以机械能不变，D对。
5. BD 解析：选项A不符合能量守恒定律，利用永磁铁和软铁的相互作用，做一架永远转动下去的机器是不可能的，A错误；太阳能可以转化为机械能，B中所述情景中的飞机是可行的，B正确；核动力是非常大的，利用核动力可使地球离开太阳系，D正确；逆水行船，不用其他动力是不可行的，C错误。
6. D 解析：由于小物块最终停了下来，故其初始状态的机械能全部由于滑动摩擦力做功转化为了物块与容器底部的内能，由能量守恒定律可知mgh＝μmgs，得s＝3 m，而＝＝6，即3个来回后，恰停在B点，选项D正确。
7. D 解析：物块A、B开始时处于静止状态，对A：mAg＝T ①
对B：T＝mBgsin θ ②
由①②式得mAg＝mBgsin θ
即mA＝mBsin θ ③
剪断轻绳后，物块A、B均遵守机械能守恒定律，机械能没有变化，故B项错误；由机械能守恒知，mgh＝mv2，所以v＝，落地速率相同，故速率的变化量相同，A项错误；由ΔEp＝mgh，因m不同，故ΔEp不同，C项错误；重力做功的功率PA＝mAg＝mAg＝mAg，PB＝mBgsin θ＝mBgsin θ，由③式mA＝mBsin θ，得PA＝PB，D项正确。
8. C 解析：圆环下滑过程中，圆环和弹簧组成的系统机械能守恒，圆环减少的重力势能转化为动能和弹簧的弹性势能，因初末状态的动能均为零，故弹簧弹性势能的增加量等于圆环重力势能的减少量，故A错误，C正确；在整个过程中弹簧先逐渐压缩，再恢复原长，最后又伸长，弹簧的压缩量最大时，圆环的速度还在增大，故B、D均错误。
9. 解：设1分钟水的流量为Q，则在1分钟内水流的质量m＝Qρ
在1分钟内水流减少的重力势能ΔEp＝mgh＝Qρgh
由题意可知：发电机的功率P＝
整理得：Q＝，代入数据得：Q＝ m3＝300 m3。
10. （1）4.2 J （2）4.6×1026 W
解析：（1）圆筒内的水经过2 min照射后，增加的内能为ΔU＝Q＝cmΔt，其中c＝4.2×103J/（kg·℃），所以ΔU＝4.2×103×0.6×1＝2.52×103 （J）
每分钟获得的能量为 J＝1.26×103 J
圆筒面积S＝3×10－2 m2＝3×102 cm2
地球表面每分钟每平方厘米获得的能量为 J＝4.2 J
（2）以太阳为球心，以日地距离r为半径作一个球面，根据上述观测，在此球面的每平方厘米面积上每秒接收到的太阳能（即射到大气顶层的太阳能）为 J≈0.163 J
太阳能是向四面八方均匀辐射的，上述球面每秒接收到的太阳能即为太阳的辐射功率P，
上述球面的面积为4πr2，其中r＝1.5×1011 m，所以辐射功率
P≈4πr2×0.163≈4π×（1.5×1011×102）2×0.163W≈4.6×1026 W
11. 解：画出这一过程两物体的位移示意图，如图所示：
（1）小铁块与长木板相对静止时的速度为v，则根据动能定理有μmg（l－L）＝mv2－0，其中（l－L）为小铁块相对地面的位移，从上式可看出＝μmg（l－L）。说明摩擦力对小铁块做的正功等于小铁块动能的增量。
（2）摩擦力对长木板做负功，根据功能关系＝－μmgl，即木板减少的动能等于其克服摩擦力做的功，为μmgl。
（3）系统机械能的减少量等于木板减小的动能减去小铁块增加的动能
ΔE＝μmgl－μmg（l－L）＝μmgL
（4）m、M间相对滑动的位移为L，根据能量守恒定律，知Q＝μmgL，即摩擦力对系统做的总功等于系统产生的热量。
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