人教版初三一元二次方程总理与复习.doc

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初三年级“精品一对一” 姓名：
一、因式分解：
把一个多项式化为几个整式积的形式叫因式分解
提公因式：ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)
平方差公式：（a+b）(a-b）=a2-b2
完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2

1、把多项式x3－2x2＋x分解因式结果正确的是(　　)
A．x(x2－2x) B．x2(x－2)
C．x(x＋1)(x－1) D．x(x－1)2
2、若x2－2(m－3)x＋1是完全平方式，则m的值为(　　)
A．3 B．4 C．2 D．4或2
3、若x－y＝3，xy＝－2，则xy2－x2y的值是_____
4、9x2－6x＋________＝(3x－1)2.
5分解因式。
（1） a3b－2a2b2＋ab3 （2） 9x2－y2－4y－4

（3） （x2+4)2-2(x2+4)+1 (4)(x+y)2-4(x+y-1)

（5）4x3－8x2＋4x （6） 9（x＋y＋z）2－（x－y－z）2

二、根与系数关系：
（1）关于x的方程x2+px+q=0(p,q为常数,p2-4q≥0)的两根x1，x2与系数p，q的关系是：x1+x2=－p, x1. x2=q(注意：根与系数关系的前提条件是根的判别式必须大于或等于零。)
（2）形如的方程ax2+bx+c=0（a≠0），可以先将二次项系数化为1，再利用上面的结论。
即： 对于方程 ax2+bx+c=0（a≠0）
∵ ∴
∴ ，

1、（2009，荆门）关于x的方程ax2－(a＋2)x＋2=0只有一解(相同解算一解)，则a的值为( )
(A)a=0． (B)a=2． (C)a=1． (D)a=0或a=2．
2、（2009，长沙）已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（ ）A．1 B． C．2 D．
3、（2009，武汉）已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ）A． B． C．0 D．0或
4、（2009，济南）若是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）A．　　　　B．　　　　C．　　　D．
5、（2009，眉山）若方程的两根为、，则的值为（ )
A．3 B．－3 C． D．
6、（2009，贺州）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 ．
7、（2009，北京）若把代数式化为的形式，其中为常数，则= .
8、（2009，鄂州）关于x的方程有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围。
(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由

三、应用问题：
1、某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,则这个百分数为 （ ）
A、10% B、20% C、120% D、180%
2、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 ( )
A、200(1+x)2=1000 B、200+200×2x=1000
C、200+200×3x=1000 D、200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
3、某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50％（即每100千克花生可加工成花生油50千克）．现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的．则新品种花生亩产量的增长率为 （ ）
A、20％ B、30% C、50% D、120%
4、高温煅烧石灰石(CaCO3)可以制取生石灰(CaO) 和二氧化碳(CO2).如果不考虑杂质及损耗,生产石灰14吨就需要煅烧石灰石25吨,那么生产石灰224万吨,需要石灰石 万吨。
5、某工程队再我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程。原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20％。从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2。
求：(1)该工程队第一天拆迁的面积；
(2) 若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数。

A
B
C
Q
P
6、如图，在△ABC中，∠C＝90°, BC＝8 cm，AC＝6cm，点P从点C开始沿CB向点B以2 cm/s的速度移动，点Q从点A开始沿AC边向点C以1cm/s的速度移动，如果P、Q分别从C、A同时出发，第几秒时△PCQ的面积为8cm2?

四、黄金分割。
1、B把线段AC分成两部分,那么称线段AC被点B 黄金分割,点B为线段AC 的 黄金分割点, BC与AB的比叫做 黄金比 (约为0.618 ).
2、顶角为36°的等腰△ABC。

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