在数学教学中加强数学思想方法的教学.doc

在数学中加强数学思想方法的教学
李中海
各位老师，大家好：
今天我与大家交流的内容是《在数学中加强数学思想方法的教学》。
暑假期间，虽然只参加了短短一天的新教材培训，但还是对本套教材的修订意图有了一定的了解，与原教材相比，新教材在知识结构、内容编排、解决问题的处理上都有了一定的变化，同时还增设了过程性评价板块，为学生提供了进行反思、归纳、整理体验的机会。
新教材明确提出：“加强数学思想方法的教学，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。”数学思想方法在数学学习中有着重要的地位和作用，不仅可以提高学生学习数学的效率和水平，而且还能有效地提高学生的逻辑思维能力，进而奠定发展更高素质的基础。本册数学学习中，让学生感受、理解和掌握归纳法、类比法、转化思想、数形结合思想、统计思想、极限思想等思想方法，从而使学生体会运用数学思想方法解决问题的有效性、优越性。现列举一些数学思想方法与大家分享：
1.类比法
数学知识之间存在着紧密的联系，新知识往往是若干旧知识点的重新组合或是旧知识的引伸和扩展。因此，类比的方法成为新旧知识联系的纽带，如学习了比的基本性质之后，让学生将它与商不变的性质、分数的基本性质进行对比，
30÷60 被除数和除数都乘以或除以同一个不为0的数，商不变。
分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
30∶60 比的前项和后项都乘以或除以同一个不为0的数，比值不变。
这样学生就会感受到这些性质的本质没有变化，既加强了知识间的横向沟通，同时又形成了较清晰的知识脉络，避免了本质属性相近的数学知识孤立的存在于学生的头脑中，这样学生所学的知识会更加条理化、系统化。
2.化归思想
化归不仅是一种重要的解题思想，也是一种最基本的思维策略，更是一种有效的数学思维方式。化归思想方法，一般是将复杂问题通过变换转化为简单问题；将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题；将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题。如学习分数乘小数时，可以将它转化为已学过的分数乘分数或小数乘小数。化归思想在数学中几乎无处不在，它的基本思想是：生疏化成熟悉，复杂化成简单，抽象化成直观，含糊化成明朗。它不仅是学习数学，也是认识世界、解决问题最重要的方法。
3.假设思想（也可叫举例法）
如：A是一个不等于0的数，请说明A＋ 与A× 哪一个的得数大？如果学生不能正确分析结果，那就可以把A看成一个具体的数如A＝2，经过计算大小便一目了然。本册教材在解决鸡兔同笼和工程问题中这种方法也得到了很好的体现。当然这种仅凭举例的方法有片面性，但在解决填空、选择、判断题时也方便也很有效。
总之，数学思想和数学方法是从数学知识中提炼出来的精髓，是将数学知识转化为数学能力的桥梁。所以有人把数学内容比作数学知识的肌体，而把数学思想比作数学知识的灵魂。只要我们在教学中有意识地经常向学生渗透这些思想方法，我相信学生的数学素养和学习能力一定会有所提高。
谢谢大家！