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中考数学反比例函数专集 第 51 页 共 51 页
中考数学反比例函数专集

1． （2013•郴州）已知：如图，一次函数的图象与y轴交于C（0，3），且与反比例函数的图象在第一象限内交于A，B两点，其中A（1，a），求这个一次函数的解析式．
（第1题图）
A
O
B
x
y
C

（第3题图）
A
O
B
x
y

2． （2013•衡阳）反比例函数的图象经过点（2，﹣1），则k的值为　 　．
3． （2013，娄底）如图，已知点是反比例函数的图象上一点，轴于，且的面积为3，则的值为_____________.
4． （2013•德州）函数y=与图象交点的横坐标分别为a，b，则的值为_______________．
（第5题图）
A
O
（,2）
x
y
5． （2013•湘西州）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点A（m，2）．
（1）求m的值；
（2）求正比例函数的解析式；
（3）试判断点B（2，3）是否在正比例函数图象上，并说明理由．

6． （2013•益阳）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：
C
A
B
x
y
18
12
2
O
（时）
℃
（第6题图）
（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？
（2）求k的值；
（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？

B
P
O
A
C1
C2
x
y
（第7题图）

7． （2013，永州）如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是和，设点P在上，轴于点A，交于点B，则△POB的面积为 。
8． （2013•株洲）已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）
　 A． y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3
C． y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1
9． （2013•巴中）在、3、这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是 ．

10． （2013•巴中）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数（k≠0）的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为（﹣6，n），线段OA=5，E为x轴正半轴上一点，且tan。
A
B
O
C
x
y
E
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．

A
O
x
y
11． （2013，成都）如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数，且）的图象都经过点（，2）。
（1）求点的坐标及反比例函数的表达式；
（2）结合图象直接比较：当时，和的大小。

12． （2013，成都）若关于的不等式组，恰有三个整数解，则关于的一次函数的图象与反比例函数的图象的公共点的个数为_________。

13． （2013•达州）点、在反比例函数的图象上，当时，,则k的取值可以是___　_（只填一个符合条件的k的值）.
14． （2013•达州）已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于A、B两点，连结AO。
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）设点C在y轴上，且与点A、O构成等腰三角形，请直接写出点C的坐标。

15． （2013•德州）某地计划用120～180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3．
（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；
（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？

16． （2013•广安）已知反比例函数（）和一次函数．
（1）若一次函数与反比例函数的图象交于点P（2，m），求m和k的值．
（2）当k满足什么条件时，两函数的图象没有交点？

17． 如图13，已知直线与反比例函数 （,）的图象交于A、B两点，与x轴、y轴分别相交于C、D两点.
（1）如果点A的横坐标为1，利用函数图象求关于x的不等式的解集；
（2）是否存在以AB为直径的圆经过点P（1,0）？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.
A
B
O
P
D
C
x
y

E
x
y
y2
y1
O
-1
2
18． （2013凉山州）如图，正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E（﹣1，2），若y1＞y2＞0，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

　 A． B．

C． D．

A
B
O
C
x
y
19． （2013•泸州）如图，已知函数与反比例函数的图象交于点A.将的图象向下平移6个单位后与双曲线交于点B，与轴交于点C。
（1）求点C的坐标；
（2）若，求反比例函数的解析式。

A
B
C
O
x
y
20． （2013•眉山）如图，在函数和（）的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴，交y轴于点C，且OA⊥OB， ，则线段AB的长度=_______。

21． （2013•绵阳）如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线（）与矩形两边AB、BC分别交于E、F。
（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；
A
B
E
G
O

D
C
x
y
（2）若将△AEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，证明△EGD∽△DCF，并求k的值。

A
B
E
C
O
D
M
x
y
（）
22． （2013•内江）如图，反比例函数（）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（　　）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
23． （2013•遂宁）已知反比例函数y=的图象经过点（2，﹣2），则k的值为（　　）
　 A． 4 B． 4 C． D．

24． （2013•雅安）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（，0），且tan∠ACO=2．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
A
B
O
C
x
y
（2）求点B的坐标；
（3）在x轴上求点E，使△ACE为直角三角形．（直接写出点E的坐标）

25． （2013宜宾）如图，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（，m）．
（1）求反比例函数的解析式；
E
A
C
B
O
P
F
x
y
（2）若点P（n，1）是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．

26． （2013•资阳）如图6，已知直线l分别与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线（a≠0，x＞0）分别交于D、E两点。
（1）若点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，4）：
① 分别求出直线l与双曲线的解析式；（3分）
② 若将直线l向下平移m（m＞0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？（4分）
D
E
O
A
B
l
x
y
（2）假设点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点D为线段AB的n等分点，请直接写出b的值. （2分）

B
C
P
A
O
N
M
x

y
27． （2013•自贡）如图，已知A、B是反比例函数（,）上的两点，BC∥x轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是（　　）

O
t
s
A．
O
t
s
B．
O
t
s
C．
O
t
s
D．

O
P1
P2
P3
P4
S1
S2
S3
…
2
4
6
8
x
y
（第24题图）
28． （2013•自贡）如图，在函数（）的图象上有点P1、P2、P3、…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3、…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则S1=　 　，Sn=　 　．（用含n的代数式表示）

B
A
C
O
D
x
y
29． （2013鞍山）如图所示，已知一次函数（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=1．
（1）求点A、B、D的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式．

30． （2013•大连）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数  的图象相交于点（m,1）、（，），与x轴相交于点（2，0），且。
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出不等式 的解集。
O
x
y
A
B
C

A
P
O
x

y
31． （2013•铁岭）如图，点P是正比例函数与反比例函数在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，△POA的面积为2，则k的值是　 　．
32． （2013•鄂州）已知正比例函数y=﹣4x与反比例函数的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（x，4），则点B的坐标为　 　．

A
C
B
x

y
33． （2013•恩施州）如图所示，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（6，0），反比例函数的图象经过点C．
（1）求点C的坐标及反比例函数的解析式．
（2）将等边△ABC向上平移n个单位，使点B恰好落在双曲线上，求n的值．

O
A
B
x

y

34． （2013•黄冈）已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则 。
x
y
O
B
C
A
35． （2013•黄石）如右图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限的、两点，与轴交于点。已知，，，则此一次函数的解析式为 。
B
A
C
D
O
x
y
36． （2013•荆门）若反比例函数的图象过点（﹣2，1），则一次函数的图象过（　　）
　 A．第一、二、四象限 B．第一、三、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、二、三象限

37． （2013•荆州）如图，在平面直角坐标系中，直线y=－3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线上则a的值是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
（第21题图）

x
y
O
B
C
A
38． （2013•潜江）如图，在平面直角坐标系中，双曲线和直线交于A，B两点，点A的坐标为（，2），BC⊥y轴于点C，且。
（1）求双曲线和直线的解析式；
（2）直接写出不等式的解集。

39． （2013•十堰）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；
（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．
C
A
B
O
x
y

40． （2013•武汉）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC＝2AB，A，B两点的坐标分别是（－1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数的图象上，则的值等于 。

C
D
G
F
A
O
B
H
M
x
y
41． （2013•襄阳）平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（﹣4，0），B（2，0），C（3，3）反比例函数的图象经过点C．
（1）求此反比例函数的解析式；
（2）将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形AD′C′B，请你通过计算说明点D′在双曲线上；
（3）请你画出△AD′C，并求出它的面积．

B
A
D
C
O

x
y

42． （2013•孝感）如图，函数与函数的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
43． （2013•宜昌）如图，点B在反比例函数（）的图象上，横坐标为1，过点B分别向轴，轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
44． （2013•张家界）如图，直线x=2与反比例函数y=，y=-的图象分别交于A,B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是 .

45． （2013•晋江）若反比例函数的图象上有两点和，那么（ ）.
A． B． C． D．
（2013•龙岩）如图，将边长为4的等边三角形AOB放置于平面直角坐标系中，是边上的动点（不与端点A、B重合），过点的反比例函数（，）与OA边交于点E，过点F作轴于点C，连结EF、OF．
（1）若，求反比例函数的解析式；
（2）在（1）的条件下，试判断以点E为圆心，EA长为半径的圆与轴的位置关系，并说明理由;
4
A
y
G
E
F
B
H
O
C
4
5

x
（3）AB边上是否存在点F，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

46． （2013•莆田）如图，直线l：与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与原点O关于直线l对称．反比例函数的图象经过点C，点P在反比例函数图象上且位于C点左侧，过点P作x轴、y轴的垂线分别交直线l于M、N两点．
B
A
M
O
C
P
N
l
x
y
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求的值．

O
x
y
47． （2013•三明）如图，已知直线y=mx与双曲线的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是（　　）
A．（，4） B．（，） C．（，） D．（4，3）

O
P
x
y
1
2
3
4
4
3
2
1
48． （2013•三明）如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（3，2），与反比例函数（x＞0）的图象交于点Q（m，n）．当一次函数y的值随x值的增大而增大时，m的取值范围是　 　．
49． （2013•厦门）已知反比例函数y＝的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是 ．
50． （2013•厦门）已知点O是坐标系的原点，直线与双曲线交于两个不同的点A（m，n）（m≥2）和B（p，q），直线与y轴交于点C ，求△OBC的面积S的取值范围．

A
B
C
D
E
F
O
x
y
51． （2013•长春）如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在轴上，点B在反比例函数位于第一象限的图象上，则的值为 。

y
x
B
P
Q
A
O
D
C
52． （2013•吉林省）在平面直角坐标系中，点A（－3，4）关于轴的对称点为点B，连接AB，反比例函数（＞0）的图象经过点B，过点B作BC⊥轴于点C，点P是该反比例函数图象上任意一点，过点P作轴于点D，点Q是线段AB上任意一点，连接OQ、CQ。
（1）求的值；
（2）判断与⊿POD的面积是否相等，并说明理由。

B
A
C
O
x
y
53． （2013•宁夏）如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数（）的图象经过点C，则k的值为　 　．
（2013•苏州）如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y＝（x>0）的图象经过顶点B，则k的值为（ ）
A．12 B．20 C．24 D．32
54． （2013•常州）下列函数中，图象经过点（1，）的反比例函数关系式是（　　）
　 A． B． C． D．
B
C
A
O
x
y
55． （2013•常州）在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例函数的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，，则 ．
56． （2013•淮安）若反比例函数的图象经过点（5，）．则实数k的值是（　　）
　 A． B． C． D． 5
57． （2013•南京）在同一直线坐标系中，若正比例函数的图象与反比例函数的图象没有公共点，则（　　　　）
A． B． C． D．
（第58题图）
C
A
O
y
x
B
58． （2013•泰州）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）。
（1）求该反比例函数关系式；
（2）将直线向上平移后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式。

A
B
O
x
y
（第21题）
2
1
2
3
－3
－1
－2
1
3
－3
－1
－2
59． （2013•南通）如图，直线与双曲线相交于A（2，1）、B两点．
（1）求m及k的值；
（2）不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标；
（3）直线经过点B吗？请说明理由．

B
A
O
C
x
y

60． （2013•南宁）如图，直线与双曲线（k＞0，x＞0）交于点A，将直线向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线（k＞0，x＞0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为（　　）

　 A． 3 B． 6 C． D．
61． （2013•钦州）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（，m），B（4，）两点，与x轴交于C点，过A作AD⊥x轴于D．
（1）求这两个函数的解析式：
A
B
O
C
D
x
y
（2）求△ADC的面积．

62． （2013•玉林）工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600℃．煅烧时温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系（如图）．已知该材料初始温度是32℃．
（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；
（2）根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？

B
A
C
O
x
(min)
y
（）
800
600
32
8

B
A
O
C
x
y
63． （2013•包头）设有反比例函数，（x1，y1），（x2，y2）为其图象上两点，若x1＜0＜x2，y1＞y2，则k的取值范围是 。
64． （2013•呼和浩特）如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B，BC丄x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式．

O
x
y
65． （2013•毕节）一次函数（）与反比例函数（）的图象在同一直角坐标系下的大致图象如图所示，则k、b的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
O
A
C
B
x
y
66． （2013•毕节）一次函数的图象经过（1，2），则反比例函数的图象经过点（2， ）。
67． （2013•遵义）如图，已知直线与双曲线（k＞0）交于A、B两点，点B的坐标为（，），C为双曲线（k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C的坐标为　 ．
68． （2013•天津）已知反比例函数（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．
（1）求这个函数的解析式；
（2）判断点B（，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；
（3）当时，求y的取值范围．

69． （2013• 济南）函数与图象交点的横坐标分别为a，b，则的值为_______________．
70． （2013·山东莱芜，15，4分）M（1，a）是一次函数与反比例函数图象的公共点，若将一次函数的图象向下平移4个单位，则它与反比例函数图象的交点坐标为 。
71． （2013· 聊城）如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，且与反比例函数的图象在第二象限交与点C，如果点A为的坐标为（2，0），B是AC的中点．
C
B
O
A
x
y
（1）求点C的坐标；
（2）求一次函数的解析式．

72． （2013•青岛）已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长为和，则与之间的函数图象大致是（ ）

A B C D

B
A
O
N
M
C
x
y
73． （2013• 日照） 如右图，直线AB交双曲线于Ａ、B，交x轴于点C，B为线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴于M，连结OA。若OM=2MC，S⊿OAC=12，则k的值为___________.

74． （2013·泰安）如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A，
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．

75． （2013•威海）如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数的图象经过点A，反比例函数的图象经过点B，则下列关于m，n的关系正确的是（　　）
　 A． B． C． D．
76． （2013• 潍坊）设点和是反比例函数图象上的两个点，当＜＜时，＜，则一次函数的图象不经过的象限是（ ）.
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
77． （2013• 枣庄）已知正比例函数与反比例函数的图象的一个交点坐标为（－1，2），则另一个交点的坐标为 ．
78． （2013• 淄博）如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是（ ）
（A） （B） （C） （D）
A
B
O
x
y

A
B
O
x
y
P
C

79． （2013•湖州）某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如表，则这20户家庭这个月的平均用水量是　 吨．
用水量（吨）
4
5
6
8
户数
3
8
4
5

A
B
N
O
x
y
1
1
l
80． （2013• 嘉兴）如图，一次函数y＝kx＋1（k≠0）与反比例函数（m≠0）的图象有公共点A（1，2）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△ABC的面积？

B
A
C
O
P
x
y
81． （2013• 丽水）如图，点P是反比例函数图象上的点，PA垂直轴于点A（-1，0），点C的坐标为（1，0），PC交轴于点B，连结AB，已知AB=。
（1）的值是__________；
（2）若M（，）是该反比例函数图象上的点，且满足∠MBA<∠ABC，则的取值范围是__________

82． （2013• 丽水）如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m，设AD的长为m，DC的长为m。
B
A
C
D
12m
（1）求与之间的函数关系式；
（2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案。
83． （2013•宁波）已知一个函数的图象与y=的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为　 ．
84． （2013• 衢州）若函数的图象在其所在的每一象限内，函数值随自变量的增大而增大，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
B
A
O
x
y

85． （2013• 衢州）如图，函数的图象与函数（）的图象交于A（，1）、B（1，）两点。
（1）求函数的表达式；
（2）观察图象，比较当时，与的大小。

86． （2013•珠海）已知，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，OA=OB，函数的图象与线段AB交于M点，且AM=BM．
B
A
M
O
x
y
（1）求点M的坐标；
（2）求直线AB的解析式．

87． （2013•河南）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）.双曲线的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE.。
（1）求k的值及点E的坐标；
（2）若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式。
E
O
F
C
D
B
A
（第20题图）
x
y

B
A
O
1
1
x
y
88． （2013兰州）已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A（1，4）和点B（m，）。
（1）求这两个函数的关系式；
（2）观察图象，写出使得y1＞y2成立的自变量x的取值范围；
（3）如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．

A
B
E
F
O
C
x
y
89． （2013•乌鲁木齐）如图，反比例函数（x＞0）的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F且AE=BE，则△OEF的面积的值为　 　．
90． （2013•江西）如图，直线与双曲线交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为（ ）．
A．0 B．1 C．2 D．5
B
A
O
x
y
91． （2013•江西）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x>0）的图象和矩形ABCD的第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6） ．
（1）直接写出B、C、D三点的坐标；
（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．

A
B
C
D
O
x
y

92． （2013•柳州）如图，点P（a，a）是反比例函数在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边△PAB，使A、B落在x轴上，则△POA的面积是（　　）
B
A
O
C
x
y

　 A． 3 B． 4 C． D．

93． （2013•临沂）如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线在第一象限内的图象经过OB边的中点C，则点B的坐标是 .
B
P
A
O
x
y
4
4
94． （2013•茂名）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于两点A（，3）和B（，）。
（1）求一次函数的表达式；
（2）观察图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量的取值范围.

B
A
x
y
O
（m,3）
（-3,n）

95． （2010年徐州市）25．（本题8分）如图，已知A（，），B（1，4）是一次函数,的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C。
（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
O
x
y
B
A
C
（2）求△AOC的面积；
（3）求不等式的解集（直接写出答案）。

96． （2010年重庆市）22．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连结BO，若S△AOB＝4。
（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；
B
A
C
O
x
y
（2）若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积。

97． （2010年四川绵阳市）22．如图，已知正比例函数y = ax（a≠0）的图象与反比例函致（k≠0）的图象的一个交点为A（，），另—个交点为B，且A、B关于原点O对称，D为OB的中点，过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E。
E
D
B
A
x
y
O
C
（1）写出反比例函数和正比例函数的解析式；
（2）试计算△COE的面积是△ODE面积的多少倍。

98． （2010年四川泸州市）20．如图6，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点A（，1）、B（，）。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若一次函数的图象交y轴于点C，求△AOC的面积（O为坐标原点）；
B
A
O
x
y
C
（3）求使时的取值范围。

99． （2010年四川省成都市）18．如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点（1，）。
（1）试确定这两个函数的表达式；
O
x
y
A
B
（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围。

100． （2010年湖北省潜江仙桃天门江汉石油）22.．（8分）如图，已知直线l：交x轴于点A，交y轴于点B，将△AOB沿直线l翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线上。
（1）求k的值；
（2）将△ABC绕AC的中点旋转180°得到△PCA，请判断点P是否在双曲线上，并说明理由。
A
B
C
O
x
y

A

O
x
y
B
（重庆巴中第27题图）

101． （2010年重庆巴中）27．一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（2，1），B（，n）两点。
（1）求反比例函数的解析式。
（2）求一次例函数的解析式。
（3）求的面积。

102．