《乘法分配律》简案.doc

《乘法分配律》简案
教学目标：
1、使学生理解乘法分配律的意义。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：
乘法分配律的意义和应用。
教学难点：
乘法分配律的反应用。
教学过程：
一、铺垫孕埋伏
思考问题。
在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
二、新授
小组讨论，尝试用不同的方法解决。
教师引导学生用多种方法解答。
学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。
（1）（4+2）×25
=6×25
=150（人）
4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。
（2）4×25+2×25
=100+50
=150（人）
4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。
小组合作：
（1）两组算式有什么相同点？
（2）两组算式有什么不同点？
（3）两组算式有什么联系？
汇报。
教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。
你还能举出像这样的几组算式吗？
学生举例。到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。
请学生用语言表述出发现的规律。
板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c
你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？
简记为： 和与一个数相乘=积相加
三、巩固练习。 P36/做一做 P38/5
在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。
四、小结
学生汇报自己的收获。
教师引导小结，相应完善板书。

板书设计：
乘法分配律
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（1）（4+2）×25 （2）4×25+2×25
=6×25  =100+50
=150（人）  =150（人）
（4+2）×25=4×25+2×25
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。

《乘法分配律》评课
东津镇小：刘言莉
“乘法分配律”是一节比较抽象的概念课，是在学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上进行的。“乘法分配律”也是学习这几个定律的难点。本课教师把新知识通过难度下降，使新知识变成似曾相识的东西，激发学生解决问题的欲望。老师没有把重点放在数学语言的表达上，而是把重点放在让学生解决一系列的“问题”，去完整地感知乘法分配律，主动建构乘法的分配律。
1、在教学重点内容时：为了充分调动了学生学习的积极性，也为了后面让学生与文本对话时，再次在解决问题的过程中感知乘法的分配律，特意设计问题：“学校购买校服，，每件上衣35元，每条裤子25元，买这样的3套校服一共要多少元？”学生独立解答、小组讨论、集体交流，展示出两种不同的算式，（35+25）×3 35×3+25×3 。此时出示三道思考问题： ①：两组算式有什么相同点？②、两组算式有什么不同点？③、两组算式有什么联系？
这三个“设问”揭示了“乘法分配律”的本质特征，“相同点：两组算式计算的结果相等、参加运算的数字相同。不同点：第一个算式先求一套校服的价钱，再求三套校服的价钱。第二个算式先分别求三件上衣的价钱、三件裤子的价钱，再求它们的和。联系是：两个数的和同一个数相乘等于两个数分别与一个数相乘，再相加”。“问题”的提出是面向全体学生，为学生创造独立思考的外部环境，给学生留有思考的时间和空间，稍难的问题，先开展小组讨论。
因为知识的获取，能力的培养和智力的开发，是一个自我的认识、实践、加工、改造和积累的复杂的内化过程，旁人是无法替代的。让学生自己进行探究、观察、比较、举例、对比、归纳，一步步地发现其中的规律，找到了乘法分配律。但这只是一部分学生发现、找到。教师运用课件演示拉动的方法形象地演示，引导学生叙述，突破了本课的难点。
2、在乘法分配律中，有一个重点词语“分别”学生往往理解不透，不能正确地分配，在这节课中，我感觉老师强调的有些不够，建议可以用醒目的箭头，突出对c的强调，让学生都能很准确的找到c，正确应用乘法分配律。另外，反馈练习中，我感觉可能由于时间关系，题型练习的有些单一。
整体看，吴老师在整节课的教学中，能准确把握教学目标、重点、难点，借助多媒体，以“问题”为主线，实施扎实、开放的数学活动，拓展空间，置学生于探索者，发现者的角色，在交流对话中完善相应的认知结构。

《抽屉原理》教学设计
    【教学内容】 《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第68页。
    【教学目标】
    1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
    2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
    3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
    【教学重点】 经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
    【教学难点】 理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。
    【教具、学具准备】 每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。
    【教学过程】
    一、课前游戏引入。 抢凳子游戏
       师：老师为什么能做出准确的判断呢?道理是什么?这其中蕴含着一个有趣的数学原理,这节课我们就一起来研究这个原理。下面我们开始上课,可以吗?
    二、通过操作,探究新知
    (一)教学例1
    1、出示题目：有3枝铅笔,2个盒子,把3枝铅笔放进2个盒子里,怎么放?有几种不同的放法?
   请同学们实际放放看。(师巡视,了解情况,个别指导)
    师：谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学生摆的情况,师板书各种情况。
     还有不同的放法吗? 你能发现什么?
  这是我们通过实际操作现了这个结论。那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?
    学生思考——组内交流——汇报
    2、解决问题。
    (1)课件出示：5只鸽子飞回4个鸽笼,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里,为什么?
    (学生活动—独立思考 自主探究)
    (2)交流、说理活动。
       (二)教学例2
    1、出示题目：把5本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?
    把7本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?
    把9本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?
    (留给学生思考的空间,师巡视了解各种情况)
    2、学生汇报。
    板书： 5÷2=2本……1本(商加1)
    7÷2=3本……1本(商加1)
    9÷2=4本……1本(商加1)
    师：观察板书你能发现什么?
    3、解决问题。71页第3题。(独立完成,交流反馈)
       三、应用原理解决问题
    有一副扑克牌,去掉了两张王牌,还剩52张,我请五位同学每人任意抽1张,听清要求,不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下,同种花色的至少有几张?为什么?
    四、全课小结

　《体积单位间的进率》简案
教学目标：1、了解并掌握体积单位间的进率。
　　2、理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚。
　　3、培养学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用单位间的化聚法进行计算。
　　教学重点：体积单位进率和单位之间的互化。
　　教学难点：复名数和单名数之间的转化。
　　教学过程：
　　一、复习准备 1、教师提问：
　　（1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？
　　（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？
　　2、口答填空，并说明算法和算理．
　　（1）4米＝（　　）分米＝（　　）厘米
　　算法：高级单位的数×进率
　　（2）500厘米＝（　　）分米＝（　　）米
　　算法：低级单位的数÷进率
　　3、谈话引入：我们复习了长度单位和面积单位的进率，和高级单位和低级单位之间转换的方法，今天我们学习常用的体积单位间的进率和单位之间的转化．（板书课题：体积单位间的进率）
　　二、学习新课．
　　（一）认识体积单位间的进率
　　1、认识立方分米和立方厘米的关系．
　　（1）指导学生自学．出示自学提纲：
　　A、棱长是1分米的正方体的体积是多少？
　　B、棱长是10厘米的正方体的体积是多少？
　　C、1立方分米与1000立方厘米哪个大？为什么？
　　（2）学生分组汇报。教师演示动画“体积单位间的进率1”
　　 板书：1立方分米＝1000立方厘米
　　2、推导立方米与立方分米的关系．
　　（1）教师提问：请同学们猜想一下立方米与立方分米之间有什么关系？
　　用什么方法可以验证你的想法是否正确呢？
　　（学生分组讨论，汇报）
　　（2）（演示动画“体积单位间的进率2”）
　 板书：1立方米＝1000立方分米
　　（3）思考：1立方米等于多少立方厘米呢？
　　3、小结：相邻的两个体积单位间的进率是1000。
　　4、比较：长度单位，面积单位和体积单位及进率，比较它们有什么不同处？
　　（二）体积单位的互化。（演示课件“体积单位间的进率”）
　　1、出示例3：8立方米、0.54立方米各是多少立方分米？
　　8立方米＝（ ）立方分米 　0.54立方米＝（ ）立方分米
　　2、出示例4：3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米？
　　3400立方厘米＝（　　）立方分米 　96立方厘米＝（　　）立方分米
　　3、教师：请对比例3，例4，说一说这两道题有什么不同？
　　4、教师：想一想，体积单位间的转化与我们学过的长度单位，面积单位的转化有什么相同处与不同处？
　　（三）练习
　　1、2立方米80立方分米＝（　　）立方米
　　2、5.34立方分米＝（　　）立方分米（　　）立方厘米
　　3、3.09立方米＝（　　）立方米（　　）立方分米
　　老师：从上面三道题的解答中，你们有什么体会？
　　（四）练习解决实际问题。
　 一块长方体钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米．它的体积是多少立方分米？
　　三、课堂总结。
　　1、体积单位的进率。
　　2、体积单位的转化方法。