高二数学直线方程单元检测卷.doc

直线方程单元检测卷
陈凯 2005.10.8
一、 选择题（每小题5分，12个小题共60分）
1.过点（4，0）和点（0，3）的直线的倾斜角为 （ ）
A. B. C. D.
2.已知过两点(5,m) 和(m,8)的直线的斜率大于1，则m的取值范围是 （ ）
A.(5,8) B.(8,) C. D.
3. 无论为何实数, 直线 必须经过的象限是 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第二象限 D. 第四象限
4.已知的一个顶点为 ，被轴平分，被直线平分，则直线的方程是 ( )
A. B. C. D.
5．若是直线和公共点, 则相异两点和
所确定的直线的方程是 ( )
. . . .
6.直线与两直线分别交于、两点, 线段的中点恰为 则直线的斜
率为 ( )
A. B. C. D.
7. 在坐标平面内, 与点A(1,2) 距离为1, 且与点B(3,1) 距离为2的直线的条数为 ( )
A. 1 B. 2 C.3 D. 4
8. 如果直线与直线关于直线对称, 那么 ( )
A. B. C. D.
9. 已知两直线：与：平行，则等于 （ ）
A 、 B、 C、 D、

10. 已知直线l1：ax-y-b=0, l2：bx-y+a=0(ab≠0,a≠b),则下列图形中正确的是 （　　 ）

11．P1(x1,y1)是直线: f(x,y)=0上一点，P2(x2,y2)是直线外一点,则方程f(x,y)+f(x1,y1)+f(x2,y2)=0所表示的直线与直线的位置关系是 （　 　）
A.重合 B.平行 C.垂直 D. 相交而不垂直
12.已知平面上直线的方向向量点O (0.0) 和A (1,-2) 在上的射影分别是
则其中 ( )
A. B. C.2 D.
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)
13.已知直线被坐标轴截得线段中点是，则直线的方程是
14.将直线y＝－x+2绕点(2,0)按顺时针方向旋转60°所得的直线在y轴上的截距是_________
15. 过( 2 , 6 )且在x, y轴上截距绝对值相等的直线方程为
16. 设如果方程表示两条直线, 那么= .

直线方程单元检测卷

班级 学号 姓名 得分
一.选择题（每小题5分，12个小题共60分）

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二.填空题（每小题4分，4个小题共16分）

13. 14.

15. 16.

三.解答题（第17、18、19、20、21小题每小题12分, 第22小题14分,6个小题共74分）

17. 求过点P(-5，3)的直线方程，使它与直线x+2y-3=0的夹角为arctan2

18. 求经过两直线的交点, 方向向量为 的直线方程.
.

19. 已知的三个顶点的坐标分别为 、、,设为的外心, 为
边上的一点, 若直线将的面积分为3:5的两部分, 求直线的方程.

20. 直线，，两两相交，试判断其围成图形的形状

21.过点作直线与、轴的正方向分别交于、两点, 又分别过点、作直线
的垂线, 垂足依次为 、.求四边形面积的最小值.

A（1，1）
·
2x+y=0
P
0
S
Q
y
x
R

22．某人在一山坡P处观看对面山顶上的一座铁塔，如图所示，塔高BC =80（米），塔所在的山高OB=220（米），OA=200（米），图中所示的山坡可视为直线且点P在直线上，与水平地面的夹角为a ,tana=1/2试问此人距水平地面多高时，观看塔的视角∠BPC最大（不计此人的身高）

直线方程单元检测参考答案
一、选择题 1B 2D 3A 4 A 5 A 6C 7 B 8A 9C 10D 11B 12D
二、填空题 13. 14.
15.或或 16.k=2
三、 解答题
17. 解: （略）或
18. 解: 设所求的直线方程为 即
因为其方向向量为 ,所以其斜率
, 又 所以 解之得 代入所设方程整理得
为所求.
另解: 解方程组得两直线的交点为 (1,-3) 又由已知得所求的直线的斜率
所以, 所求的直线的方程为 即
19. 解: 易知为的直角三角形, 为斜边AB的中点, (3,2)
O
x
y
A
B
C
P
Q
由已知
由定比分点坐标公式可得
的方程为
即

20.（略）等腰直角三角形
21. 解: 设直线的方程为
设

0
Q
R
S
P
x
y

所以, 四边形面积S==

令
于是 (这时,).
.

22.解：如图所示，建立平面直角坐标系，
则A（200，0），B（0，220），C（0，300），
直线l的方程为即
设点P的坐标为（x，y），则
由经过两点的直线的斜率公式
由直线PC到直线PB的角的公式得

要使tanBPC达到最大，只须达到最小，由均值不等式 当且仅当时上式取得等号，故当x=320时tanBPC最大，这时，点P的纵坐标y为
由此实际问题知，所以tanBPC最大时，∠BPC最大，故当此人距水平地面60米高时，观看铁塔的视角∠BPC最大。

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