高速铁路翼缘框架箱式路基静动力特性分析.pdf

DOI:10.13379/j.issn.1003-8825.202212051开放科学（资源服务）标识码（OSID）高速铁路翼缘框架箱式路基静动力特性分析张宗宇1，余 雷2，唐第甲3，黄俊杰1，苏 谦1（1.西南交通大学土木工程学院，成都610031；2.中国铁路经济规划研究院有限公司，北京100038；3.中铁二院工程集团有限责任公司，成都610031）摘要：依托成自宜高速铁路箱式路基试验段建设工程，构建有限元数值模型，分析恒载、活载、附加力及特殊力荷载不同作用组合下的箱式路基静力和模态响应。结果表明：箱式路基在服役状态下产生的挠度较小，组合作用下最大挠度 4.60 mm，列车活载是箱式路基产生挠度的主要因素，形成的顶板挠曲面为马鞍形曲面；离心力与横向摇摆力作用是箱式路基产生横向位移的主要原因，横向位移与墙高成正比，组合作用下产生的最大横向位移 1.33 mm；在各独立荷载作用下，结构内部弯矩分布无统一特征，在组合荷载作用下，产生的最大与最小弯矩均发生在起点截面，绝对最大弯矩出现在主力+附加力工况；箱式路基第 4 阶振型竖向自振频率为 15.8 Hz，符合规范限制，满足列车安全运行要求。关键词：铁路路基；数值模拟；箱式路基；模态分析；力学性能中图分类号：U213.1文献标志码：A文章编号：1003 8825(2023)04 0006 07 0 引言中国平原地区高速铁路路堤填筑缺乏合格填料，且地基土层深厚松软，所造成的材料运输费用与地基处理费用巨大，填高为 6 m 时，每千米区间路基综合造价高达 5 000 万元6 000 万元，与桥梁相比已无经济优势。近年来，为了降低路基造价，众学者围绕新型路基结构开展了广泛研究，提出多种新型路基结构型式。U 型结构路基应用较为广泛，该路基能够有效减少路基宽度，结构刚度大，受力明确1 2。托盘式 U 型路基结构是 U 型路基结构的变体，相比于一般 U 型结构路基，该路基可减少土地使用面积和路基填方量3。双面加筋挡土墙结构路基作为新型路基的一种，可有效减少路堤占地面积，并能对路基结构施加预应力，增强其力学性能4 5。刘平6提出了一种快速装配箱涵式路基，该结构由多个单元拼接组合构成，其基本单元可以在工厂预制，通过分析计算，预制结构可减小地基沉降，相对于普通路基，其侧向变形较小。刘振宇7提出了一种架空式桩板结构路基，该结构在传统桩板式路基的基础上取消了上部覆土，荷载直接由板梁传递给桩基，有效减少了土方用量。箱式路基是一种新型路基结构型式8 10，相较于传统土质路基，箱式路基可极大减少地基处理范围和占地面积，无需路基填料，在平原地区有良好的应用前景。目前，针对翼缘框架箱式路基静动力特性的研究较少，缺乏多荷载组合下的翼缘框架箱式路基结构静动力响应分析。本文依托成都至自贡铁路箱式路基试验段建设工程，建立不同荷载作用下的翼缘框架箱式路基动静力三维有限元计算模型，揭示翼缘框架箱式路基静动力响应特征。1 工程概述成都至自贡铁路箱式路基试验段长 80 m。本段路基属丘陵地貌区，多为浑圆状缓丘，丘间多为宽缓沟槽，地形起伏较小，地表上覆第四系全新统坡洪积层（Q4dl+pl）软黏土（粉质黏土）、松软土（粉质黏土）、粉质黏土；下伏基岩为侏罗系中统沙溪庙组（J2s）泥岩夹砂岩。翼缘框架箱式路基结构，见图 1。箱式路基单节净长 4.989.98 m，节与节之间设 2 cm 宽沉降缝。路基填高 5.008.00 m，箱式路基结构高度 收稿日期：2023 01 29基金项目：国家自然科学基金资助项目（52078434）；中国铁路总公司科技研究开发计划重点课题（2017G008-C）作者简介：张宗宇（1999），男，四川德阳人。在读博士，主要从事铁路路基工程研究工作。E-mail：zhangzongyu_。路基工程 6 Subgrade Engineering2023 年第 4 期（总第 229 期）为 4.007.00 m。路基面宽度取 12.60 m，电缆槽布置在接触网内侧，电缆槽间设防护墙，电缆槽兼作为检修人行道，最外侧设栏杆。（a）箱式路基横断面（b）箱式路基几何结构轨道板顶板底板边墙底座板钢轨0.65.82.86.01.2图1翼缘框架箱式路基结构（单位：m）2 模型建立 2.1 箱式路基有限元模型从静力分析的角度，箱式路基为支承在半无限弹性地基上的空间结构，将箱式路基看作由板组成的板壳结构，三维有限元模型采用 4 节点 24自由度的 Mindlin 厚壳四边形单元，模型尺寸取构件轴线长度，高 6 m。采用文克尔弹性地基假设，底板与地基的相互作用采用非线性地基弹簧单元，只承受压应力，不承受拉应力。箱式路基有限元模型，见图 2。图2箱式路基有限元模型 结构计算参数，见表 1。根据铁路桥涵混凝土结构设计规范（TB 100922017），内力计算取混凝土受压弹性模量，降温温差计算取 0.8 倍混凝土受压弹性模量，变形计算取 0.8 倍混凝土受压弹性模量。表1箱式路基结构计算参数名称密度/（kgm3）弹性模量/MPa泊松比箱式结构2600325000.2混凝土垫层2300300000.2 2.2 荷载设计箱式路基是一种新型钢筋混凝土路基结构，以承受轨道及设备恒载、列车活载为主。钢筋混凝土结构设计需要求解结构内力、变形，求解结构内力变形要考虑多个方向、多种类型的荷载；在截面配筋设计时，要根据不同荷载组合，选取不同的材料容许应力。箱式路基不同于土质路基，土质路基只考虑竖向荷载、侧向岩土压力。箱式路基应考虑列车竖向活载的移动加载效应；结构直接与轨道接触，列车竖向动力作用不能忽略；对于钢筋混凝土结构，温度作用和地基差异沉降可产生较大的结构内力。因此，箱式路基的设计荷载是路基专业荷载和桥梁专业荷载的组合，对结构设计有影响的诸多复杂因素均应考虑，并且求得多种组合结果，以最不利组合情况进行设计。2.3 恒载恒载作用包括结构自重、轨道荷载、填土自重三部分。计算结构自重时，钢筋混凝土的容重取26 kN/m3，在平面模型计算时，自重力按每个构件的重量均匀作用在整体结构上。轨道荷载取双块式无砟轨道为计算对象，荷载计算，见图 3。轨道板荷载为 13.7 kPa，线间荷载为 15.7 kPa。基床表层材料为级配碎石掺水泥，容重 22 kN/m3，填土荷载分布宽度为线间距+22.2 m11。qq2q1q0bb0b图3轨道荷载计算 2.4 活载活载考虑列车竖向活载与列车动力系数、离心力、横向摇摆力与 4 kPa 人行道荷载12。2.4.1 列车活载与列车动力系数高速铁路列车设计采用 ZK 活载，见图 4。双线结构活载按两条线路承受 100%ZK 活载计算，活载应考虑左右线分别加载的组合11。当结构计算跨度小于等于 6 m 时，宜采用 ZK 特种荷载，本文张宗宇，等：高速铁路翼缘框架箱式路基静动力特性分析 7 计算采用 ZK 特种荷载。（a）ZK标准活载图式64 kN/m4200 kN64 kN/m0.8 m0.8 m1.6 m1.6 m1.6 m（b）ZK特种活载图式4250 kN1.6 m1.6 m1.6 m图4ZK 活载 箱式结构计算应考虑列车竖向活载动力作用，可按竖向静活载乘以动力系数（1+）确定。下部基础计算可不考虑动力作用。动力系数按式（1）计算，且不小于 1.0。1+=1+1.44L0.20.18（1）L式中：为加载长度，m。取箱式结构纵、横向跨度的最小值，加载长度小于3.61 m 时，应取3.61 m。当箱式结构顶板上填土厚度大于 3 m 时，可不计列车动力系数；顶板上填土厚度小于等于3 m 时，动力系数按式（2）计算，且不小于 1.0。1+=1+1.44L0.20.18折减（2）折减=0.630.5hc+0.8（3）hc式中：为顶板以上填土厚度，m。本文在计算内力时列车动力系数取 1.15，计算变形时取列车静活载。2.4.2 离心力列车在通过曲线时产生的离心力，以水平力的形式横向作用于列车的重心位置。离心力通过轮轨作用传递至箱式路基上，使其结构受到横向力作用。箱式路基在曲线上时，应考虑列车竖向静活载产生的离心力。离心力根据设计时速和线路曲线半径计算出离心力系数，离心力系数乘以列车竖向活载得到离心力的数值，荷载图示与列车竖向活载类似。F=f CW=f V2127RW（4）CVWRf式中：为离心力率，应不大于 0.15；为设计速度，km/h，当速度大于 250 km/h 时，按 250 km/h取值；为列车荷载图式中的集中荷载或分布荷载，kN 或 kN/m；为曲线半径，m；为列车竖LVffLLff向活载折减系数，按式（5）计算，当 2.88 m或120 km/h 时，值 1.0；当 计 算值 大 于1.0 时取 1.0。当 150 m 时，取=150 m 计算值。城际铁路、重载铁路 值取 1.0。f=1.00V 1201000(814V+1.75)12.88L（5）L式中：为桥上曲线部分荷载长度，m。2.4.3 横向摇摆力列车在直线上高速运行时可能会出现横向振动，轮对振动将对轨道产生侧向冲击作用，这种侧向冲击作用被称为横向摇摆力。考虑荷载的最不利位置，本文考虑横向摇摆力以水平方向垂直线路中心线作用于钢轨顶面。横向摇摆力取 80 kN，只取一线进行计算。2.5 附加力本文考虑附加力包括牵引力或制动力、风力及温度作用12。2.5.1 牵引力或制动力列车运行在牵引或制动时，动轮的转动与钢轨产生摩擦作用，动轮和钢轨的接触点之间出现摩擦力，摩擦力通过轨道传递至箱式路基，使结构内部产生内力和变形。牵引力或制动力属于静摩擦力。箱式路基牵引力或制动力取列车竖向静活载的 10%。当与离心力或列车竖向动力作用同时计算时，取 7%。荷载图示与列车竖向活载类似，顺线路方向作用于结构。2.5.2 风力箱式路基位于地面以上高度不超过 8 m 时，能够对结构有影响的是平均风作用下的静风荷载。风荷载横向作用于箱式路基的两侧边墙，本文考虑线路上有车辆通过时 W=1.6 kPa，无车辆通过时W=1.8 kPa。2.5.3 温度作用箱式路基长期暴露于露天环境中，在太阳辐射、日温变化、年温变化、寒潮等多因素的影响下，结构内部主筋形成不均匀温度场分布。根据混凝土结构设计经验，温度作用对结构的内力影响显著，由此产生的温度应力和变形在设计荷载中占有很大比重。箱式路基均匀温度作用取30，日照温差取+16，寒潮温差取10。钢筋混凝土热膨胀系数取 0.000 01。2.6 特殊力荷载 2.6.1 施工临时荷载运梁车荷载被简化为 16 个轴重，单轴 700 kN，路基工程 8 Subgrade Engineering2023 年第 4 期（总第 229 期）每个轴共 4 个轮载。运梁车只考虑单线车辆。2.6.2 地震力箱式路基放置在地表上，受地震加速度作用，主要发生水平方向振动。在静力计算时，按拟静力法计算箱式结构自重的水平地震力。3 结果分析本文考虑荷载作用于箱式路基结构上产生的内力可分解为多种独立情况进行计算，最终结果通过叠加进行求解。对结构自重、轨道荷载、列车活载、离心力、横向摇摆力、均匀温差、日照、寒潮温差、风力、施工临时荷载以及地震力作用下列车的顶板、边墙与底板受力状态分别进行有限元计算，在各因素作用单独施加下，箱式路基结构受力云图，见图 5。除结构弯矩外，箱式路基顶板、边墙与底板的受荷响应均匀，云图图形均呈现为轴对称或中心对称特征。对各独立作用下有限元分析的弯矩（Mx、My）、扭矩 Mxy、剪力和轴力进行叠加，得到各处单位宽度上的内力。依据混凝土结构设计经验，结构边缘截面 A 和跨中截面 C 为最不利截面。在后处理过程中，取顶板、边墙、底板轴线上的控制节点为各因素独立作用下有限元分析结果的提取点。后处理控制节点分布，见图 6。地震力运梁车风力日照、寒潮温差均匀温差离心力与横向摇摆力列车活载轨道荷载结构自重横向弯矩My纵向弯矩Mx扭矩Mxy 剪力V剪力V边墙横向弯矩My纵向弯矩Mx扭矩Mxy 轴力顶板扭矩Mxy 剪力V横向弯矩My纵向弯矩Mx轴力/地基反力底板图5箱式路基结构受力云图 （a）俯视A截面C截面（b）剖视THA轴线或THC轴线BSA轴线或BSC轴线提取点DHA轴线或DHC轴线图6后处理控制节点分布 3.1 挠度根据高速铁路设计规范TB 10621201413，竖向挠度取列车静活载的挠度与 0.5 倍温度作用下的挠度之和进行叠加得到。叠加后箱式路基结构挠度计算云图，见图 7。图7挠度计算云图 顶板的挠曲面为马鞍形曲面，两端挠度大，中间挠度小，结构受力变形状态具有轴对称特征。各张宗宇，等：高速铁路翼缘框架箱式路基静动力特性分析 9 作用在叠加后挠度计算最大位置处产生的竖向挠度及叠加挠度计算，见表 2。表2挠度计算荷载状态列车静活载温度作用叠加状态竖向挠度/mm3.61.04.6 列车静活载是造成箱式路基竖向挠度的主要原因。在列车静活载与温度作用下，箱式路基最大挠度 为 4.6 mm。其 中 列 车 静 活 载 作 用 产 生 了3.6 mm 的竖向挠度，占比 78.3%，而温度作用仅为 1.0 mm，占比 21.7%。3.2 横向位移根据高速铁路设计规范TB 10621201413，水平挠度取横向摇摆力、离心力、温度作用以及风荷载的计算结果进行叠加求解。结果表明：边墙变形状态呈横向弯曲特点，横向位移与墙高成正比。横向位移计算分布云图，见图 8。各因素作用在叠加后横向位移计算最大位置处产生的横向位移及叠加位移计算，见表 3。图8横向位移计算分布云图 表3横向位移计算表荷载状态离心力 横向摇摆力 温度作用 风荷载 叠加状态横向位移/mm0.600.500.030.201.33 箱式路基在各因素作用下产生的横向位移为1.33 mm，其中，离心力与横向摇摆力是造成箱式路基产生横向位移的主要因素，分别造成 0.60、0.50 mm 的侧向位移，占比 45%与 38%，其次是风荷载，在风力作用下，箱式路基产生了 0.20 mm 的侧向位移，占比 15%，温度条件的改变对于箱式路基的横向位移影响最小，仅为 0.03 mm，占比 2%。3.3 内力在各独立工况下，模型计算所得的弯矩分布不具有统一规律，选取主力、主力+附加力、恒载+运梁车、主力+地震 4 个工况组进行计算，得到各荷载组合下的最大与最小弯矩，提取三维模型的最不利组合弯矩内力计算云图，见图 9。顶板弯矩最大截面为起终点边缘截面，最小截面为中间截面。图9内力计算云图 各荷载组合下，起点截面与中间截面的最大最小弯矩计算，见表 4，对于起点截面，最小弯矩发生在主力+附加力工况，为489 kNm；最大弯矩发生在恒载+运梁车工况，为 212 kNm。对于中间截面，最小弯矩发生在主力+附加力工况，为273 kNm，最大弯矩发生在恒载+运梁车工况，为 200 kNm。中间截面产生的弯矩绝对值均小于起点截面，各工况下两截面响应规律保持一致。表4弯矩计算荷载组合起点截面中间截面主力/（kNm）最大弯矩11590最小弯矩420169（主力+附加力）/（kNm）最大弯矩175138最小弯矩489273（恒载+运梁车）/（kNm）最大弯矩212200最小弯矩251194（主力+地震）/（kNm）最大弯矩11646最小弯矩446198 4 模态分析模态分析是求解结构自振频率和周期的计算方法，可对结构的动力响应特征进行定性判断，求解自振频率需要定义质量源，包括结构质量、二期恒载及列车活载，其中结构质量由程序计算结构尺寸和密度而直接得到。其他荷载是通过换算为质量的方法来定义，根据建筑抗震设计规范的规定，恒载的质量乘数取 1.0，活载的质量乘数取 0.5，计算得到箱式路基前 5 阶模态分析振型，见图 10。提取前五阶振型自振频率模型计算结果，见表 5。其中，竖向上下振动频率为 15.8 Hz。高速铁路设计规范TB 10621201413第 7.3.5 条规定：跨度 20 m、设计速度 350 km/h 的箱梁竖向自振频率限值为 120/L（Hz），取 L=10 m，竖向自路基工程 10 Subgrade Engineering2023 年第 4 期（总第 229 期）振频率限值为 12.0 Hz。箱式路基自振频率大于最小限值要求，能够保障列车安全运行。（a）一阶振型（b）二阶振型（c）三阶振型（d）四阶振型（e）五阶振型y zxy zxy zxy zxy zx图10模态分析振型 表5模态计算结果振型自振周期/s自振频率/Hz振动方向1阶0.2034.9横向左右平动2阶0.09910.1纵向前后平动3阶0.09710.3绕中心水平转动4阶0.06315.8竖向上下振动5阶0.04422.5横向左右转动 5 结语本文基于成都至自贡铁路箱式路基试验段建设工程，建立箱式路基三维有限元计算模型，进行多工况条件下的静力响应与动力条件下的模态分析。（1）箱式路基在服役状态下所产生的变形较小，在列车荷载作用下产生的最大挠度为 4.60 mm。顶板的挠曲面为马鞍形曲面，两端挠度大，中间挠度小，其中列车荷载是造成箱式路基竖向挠度的主要因素，占比 78.3%；箱式路基在组合作用下产生的横向位移最大值为 1.33 mm，边墙呈横向弯曲，横向位移与墙高成正比，其中，离心力与横向摇摆力是造成箱式路基产生横向位移的主要因素，分别占比 45.0%、38.0%。（2）各独立荷载下，模型计算所得的弯矩分布无统一特征，各作用叠加求解的箱式路基最大最小弯矩均发生在起点截面，中间截面产生的弯矩绝对值均小于起点截面，各工况下两截面响应规律保持一致。（3）对箱式进行模态分析，提取模型振动的前 5 阶振型，其中，第 4 阶振型竖向自振频率为15.8 Hz，大于设计速度为 350 km/h 的箱梁自振频率最小限值，能够满足列车安全运行要求。（4）在不同工况荷载作用下，箱式路基的各项静动态指标响应均满足规范要求，箱式路基结构可满足施工要求，保证高速列车安全平稳运行。参考文献(References)：1 丁兆锋,吴沛沛.U 型槽结构设计与分析 J.铁道工程学报,2009,26（4）:13 16.DOI:10.3969/j.issn.1006-2106.2009.04.004.DING Z F,WU P P.Design and analysis of U-shape groove structure J.Journal of Railway Engineering Society,2009,26（4）:13 16.DOI:10.3969/j.issn.1006-2106.2009.04.004.2 郭帅杰,宋绪国,陈洪运.基于 Winkler 理论悬臂 U 型路基底板分析方法 J.路基工程,2021（4）:46 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Peoples Republic of China.Codefor design of high speed railway:TB 106212014S.Beijing:ChinaRailway Publishing House,2015.StaticandDynamicCharacteristicsAnalysisofFlangeFrameBoxSubgradeofHigh-speedRailwayZHANG Zongyu1，YU Lei2，TANG Dijia3，HUANG Junjie1，SU Qian1（1.School of Civil Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China；2.China Railway Economic and Planning Research Institute,Beijing 100038,China；3.China Railway Eryuan Engineering Group Co.,Ltd.,Chengdu 610031,China）Abstract:Relying on the construction project of the box subgrade test section of the ChengduZigongYibinhigh-speed railroad,a finite element numerical model was constructed,and the static and modal response of thebox subgrade under different combinations of dead load,live load,additional force and special force load wasanalyzed.The results indicate that the deflection of the box subgrade in service is small with the maximumdeflection of 4.60 mm under the composite effect,the live load of the train is the main factor of the deflection ofthe box subgrade,and the roof deflection surface formed is saddle-shaped;the centrifugal force and lateralswaying force are the main reasons for the transverse displacement of the box subgrade,and the transversedisplacement of the box subgrade is proportional to the wall height with the maximum transverse displacement of1.33 mm under composite effect;there is no unified characteristic of the internal bending moment distribution ofthe box subgrade structure under independent load action;the maximum and minimum bending momentgenerated by the box subgrade appears at the starting point section under the composite load effect,and theabsolute maximum bending moment appears in the working condition of the main force+additional force;itshows the vertical natural frequency of the 4th order modes of vibration of the box subgrade is 15.8 Hz,which isin line with the specification limits and the requirements for safe train operation.Keywords:railway subgrade；numerical simulation；box subgrade；modal analysis；mechanical properties路基工程 12 Subgrade Engineering2023 年第 4 期（总第 229 期）