空间立体几何中的平行、垂直证明(课堂PPT).ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,空间中的平行与垂直,1,平面外一条直线与,此平面内的一条直线,平行,则该直线与此平面平行,1.,直线与平面平行的判定,简称：,线线平行，线面平行,.,复习定理,空间中的平行,2,一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行,2.,直线与平面平行的性质,简称：,线面平行，线线平行,.,简称：,线面平行，线线平行,.,复习定理,空间中的平行,3,判定,:,一个平面内的,两条相交直线,与另一个平面平行，则这两个平面平行,3.,平面与平面平行的判定与性质,简称：,线面平行，面面平行,.,复习定理,空间中的平行,4,性质,：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任何一条直线都平行于另外一个平面。,4.,平面与平面平行的判定与性质,简称：,面面平行，线面平行,.,复习定理,空间中的平行,5,性质,：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行,5.,平面与平面平行的判定与性质,简称：,面面平行，线线平行,.,复习定理,空间中的平行,6,A,1,A,B,1,C,1,C,D,1,D,B,E,F,看到中点找中点,定理应用,空间中的平行,7,方法一）：构造平行四边形,A,1,A,B,1,C,1,C,D,1,D,B,E,F,N,M,定理应用,空间中的平行,8,方法二）：构造平行平面,A,1,A,B,1,C,1,C,D,1,D,B,E,F,H,定理应用,空间中的平行,9,A,D,C,B,P,N,M,定理应用,空间中的平行,10,A,D,C,B,P,N,M,构造平行四边形,H,定理应用,空间中的平行,11,A,D,C,B,P,N,M,构造平行平面,Q,定理应用,空间中的平行,12,线线垂直,线面垂直,面面垂直,空间垂直之间的转化,解决空间直线与平面垂直的相关问题，特别要注意下面的转化关系：,复习定理,空间中的垂直,13,判定：,如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,则称这条直线和这个平面垂直,.,1,直线与平面垂直判定,简称：,线线垂直，线面垂直,.,复习定理,空间中的垂直,14,判定：,如果一条直线和一个平面垂直,则称这条直线和这个平面内任意一条直线都垂直,.,2,直线与平面垂直性质,简称：,线面垂直，线线垂直,.,复习定理,空间中的垂直,15,判定：,如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面互相垂直,.,3,平面与平面垂直判定,简称：,线面垂直，面面垂直,.,复习定理,空间中的垂直,16,性质：,如果两个平面互相垂直，则其中一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面,.,4,平面与平面垂直性质,简称：,面面垂直，线面垂直,.,复习定理,空间中的垂直,17,练习：,.,下列命题中，,m,、,n,表示两条不同的直线，,、,、,表示三个不同的平面,.,若,m,n,则,m,n,;,若,则,；,若,m,n,则,m,n,;,若,m,则,m,.,正确的命题是,(),A.B.C.D.,解析,中平面,与,可能相交，,中,m,与,n,可以,是相交直线或异面直线,.,故,错，选,C.,C,18,证明：,(1),连结,AC,1,交,A,1,C,于,E,，连结,DE,AA,1,C,1,C,为矩形，则,E,为,AC,1,的中点,又,D,是,AB,的中点，,在,ABC,1,中，,DE,BC,1,.,BC,1,平面,CA,1,D,.,又,DE,平面,CA,1,D,，,BC,1,平面,CA,1,D,，,E,19,又,AA,1,AB,A,，,CD,平面,AA,1,B,1,B,.,又,CD,平面,CA,1,D,，,平面,CA,1,D,平面,AA,1,B,1,B,.,又,AA,1,平面,ABC,，,CD,平面,ABC,，,AA,1,CD,.,证明：,(2),AC,BC,，,D,为,AB,的中点，,在,ABC,中,，,AB,CD,.,20,21,F,构造平面法,22,H,构造平行四边行法,23,24,25,