环境温度对高速磁浮列车明线气动特性影响研究.pdf

第 20 卷 第 7 期2023 年 7 月铁道科学与工程学报Journal of Railway Science and EngineeringVolume 20 Number 7July 2023环境温度对高速磁浮列车明线气动特性影响研究程亚军1,3，黄莎2，杨明智1，李志伟2，张博栋2，赵健平2(1.中南大学 交通运输工程学院，湖南 长沙 410075；2.五邑大学 轨道交通学院，广东 江门 529020；3.中车长春轨道客车股份有限公司，吉林 长春 130062)摘要：未来磁浮交通要实现全国范围内大跨度、长距离运输，必须要适应和满足不同环境要素带来的动态影响。我国幅员辽阔，气候环境复杂多变，为了探明环境温度变化对高速磁悬浮列车气动特性影响，采用基于SST k-湍流模型的数值计算方法，研究环境温度在5050 区间的列车明线单车运行气动特性。研究结果表明：随着环境温度的升高，列车气动压差阻力和黏性阻力均减小；由于温度升高带来的密度减小、黏性增大效应对压差阻力的影响程度大于对黏性阻力的影响；列车气动升力亦随着环境温度的升高而减小，头、尾车气动升力对环境温度改变更为敏感。从高寒50 增加到高温50，列车气动阻力和升力变化幅度达到27%和28%。列车运行速度的提高使得环境温度对列车气动阻力和升力的影响程度越大，运行速度从250 km/h增加到350 km/h时，50 下的列车气动阻力和升力与常温环境下(20)相比的增长率分别增大6%和7%。列车编组长度的增加对于温度对列车气动升力的影响大于对阻力的影响，编组从3车增加到6车，50 下的列车气动阻力和升力与常温环境下相比的变化率约为3%和7%。列车高频、长期在高寒地区高速运行时能耗较大、升力增加，需要考虑更有效的减阻和升力控制措施，研究成果可为高速磁浮列车在不同环境下的气动评估和优化提供依据。关键词：高速磁浮；环境温度；气动阻力；气动升力中图分类号：U270.2 文献标志码：A 开放科学(资源服务)标识码(OSID)文章编号：1672-7029（2023）07-2407-12Effect of environmental temperature on aerodynamic performance of high-speed maglev trains running in open airCHENG Yajun1,3,HUANG Sha2,YANG Mingzhi1,LI Zhiwei2,ZHANG Bodong2,ZHAO Jianping2(1.School of Traffic and Transportation Engineering,Central South University,Changsha 410075,China;2.School of Rail Transportation,Wuyi University,Jiangmen 529020,China;3.CRRC Changchun Railway Vehicles Co.,Ltd.,Changchun 130062,China)Abstract:For long-span and long-distance nationwide transportation in the future,maglev transportation system must adapt to and meet the dynamic impact of different environmental factors.China is a vast country with 收稿日期：2022-07-04基金项目：国家自然科学基金资助项目(52002290)；广东省自然科学基金资助项目(2022A1515010011)；五邑大学高层次人才科研启动项目(2017RC37，2017RC36)通信作者：黄莎(1985)，女，新疆青河人，副教授，博士，从事列车空气动力学研究；Email：DOI:10.19713/ki.43-1423/u.T20221326铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 7月complex and changeable climate environment.In order to explore the influence of ambient temperature change on the aerodynamic characteristics of maglev trains,numerical method was used to study on the aerodynamic performance of a single train running in open air under different environmental temperatures ranges from-50 to positive 50.Results of this paper are show.As the environmental temperature increases,both the pressure and viscous aerodynamic drag decreases.The influence of the decrease of air density and the increase of viscosity with temperature on the pressure drag is greater than the impact on the viscous drag.Besides,the aerodynamic lift of the train also decreases with the increase of the ambient temperature,and the head and tail cars are more sensitive to the change of the ambient temperature.As the ambient temperature rises from-50 to 50,the variation range of aerodynamic drag and lift of the train reaches 27%and 28%.With the increase of train speed,the influence of ambient temperature on the aerodynamic drag and lift of the train becomes greater.When the train speed increases from 250 km/h to 350 km/h,the growth rate of the aerodynamic drag and lift of the train under-50 increases by 6%and 7%compared to normal atmospheric temperature(20).Besides,with the increase of train marshalling length,the influence of temperature on the aerodynamic lift of the train is greater than that on the aerodynamic drag.When the train marshalling length increases from 3 carriages to 6 carriages,the change rate of the aerodynamic drag and lift of the train under-50 increases by 3%and 7%compared to normal atmospheric temperature.To sum up,when the high-speed maglev train operates in high-frequency and cold regions at high-seed for a long time,the energy consumption and lift force rise.Additional effective drag reduction and lift control measures should be considered.The research results provide a basis for the aerodynamic evaluation and optimization of high-speed maglev trains in different environments.Key words:high-speed maglev train;environmental temperature;aerodynamic drag;aerodynamic lift 随着科技的快速发展，列车运行速度不断提高，然而传统的轮轨接触式高速列车受黏着极限限制，提速潜力逐渐受限。高速磁浮列车作为现代高科技产物，具有快速、安全、环保、爬坡能力强等优点，是未来轨道交通重点研究领域12。上海磁浮示范运营线是世界上第一条商业化运营的磁悬浮列车示范线，最高运营速度达430 km/h；2021年，由中国中车承担研制的我国时速600 km高速磁浮交通系统在青岛成功下线，标志着我国在高速磁浮技术领域实现重大突破，磁悬浮列车实现了运行速度的极大飞跃，填补了地面交通和航空运输之间的速度空白。然而，随着列车运行速度的不断提高，空气动力效应越发显著，环境动态影响加剧35。史佳伟等6研究发现，低温环境下的列车受电弓气动阻力明显增大，升力波动剧烈，对受流质量产生不利影响；周鹏等7探索了初始环境温度对真空管道高速列车气动特性的影响，发现随着初始温度的增大，尾流扰动区发展减缓而车前扰动区发展过程加快，列车气动阻力减小；凌亮等8分析了川藏铁路沿线气压与温度变化对动车组隧道气动阻力的影响，研究表明：与平原地区的气象环境相比，川藏铁路沿线温度变化对列车隧道运行阻力的影响达10%；WANG等9采用动模型试验的方法研究了隧道洞口高温环境对列车隧道耦合气动效应影响，试验测得隧道表面瞬态压力幅值减小5%7%，车体表面瞬态压力幅值变化3%4%。我国幅员辽阔，气候环境复杂多变，如我国新疆吐鲁番地区平均最高温度达 46.2，夏季最高气温曾达到49.6，黑龙江漠河冬天的最低气温可达50，最大温差跨度达100。未来磁浮交通要实现全国范围内大跨度、长距离运输，必须要适应和满足不同环境要素带来的动态影响。因此，本文采用数值模拟的方法，研究了环境温度从5050 变化对高速磁浮列车明线单车运行气动特性的影响，为高速磁浮列车气动评估和安全设计提供依据。1 数值计算模型1.1几何模型采用三车编组(头车+中车+尾车)高速磁浮列车2408第 7 期程亚军，等：环境温度对高速磁浮列车明线气动特性影响研究模型为研究对象，如图 1 所示，列车总长 L79.6 m，车宽W=3.7 m，车高H=4.06 m。磁浮列车轨道采用板梁结构，高度为1.25 m。数值计算几何模型如图1所示。1.2计算区域及边界条件如图2所示，以磁浮列车车高H为特征长度，计算区域大小约为98H30H15H。列车置于计算区域宽度中心位置，头车鼻尖点距离计算区域进口20H，尾车距离计算区域出口约为58H，保证列车尾流充分发展，避免对计算区域边界产生影响，从而影响计算精度。设定计算区域前端面为速度入口边界条件，速度设置与列车运行速度大小相等，方向相反；出口位置设置为压力出口，给定静压为0；顶面与两侧面设置为对称面，地面设置为滑移壁面，滑移速度与速度入口一致，以消除地板附面层影响1011。1.3数值计算网格采用切割体网格技术对计算区域网格进行划分，该方法兼具结构化网格的高网格质量和非结构网格的复杂表面适应性，具有可操作性强、快捷等特征12。车体表面采用密网格，面网格以倍率向空间网格稀疏过渡，过渡区层数为12层；为了精确求解列车附面层流动，在列车表面建立10层棱柱层网格，层间拉升比为1.2，第1层网格厚度约为1 mm，后续为了满足湍流模型第1层网格厚度y+要求，将对计算模型进行适当缩比。对列车尾流区域网格进行加密处理，加密长度约为30H，以更准确模拟尾流区域流动特性1315。为了验证网格密度对数值计算结果的影响，本文建立了3种密度网格，分别为粗糙网格、中等网格和精细网格，并针对3种网格开展网格无关性分析。3种密度网格变量为车体表面网格和加密区网格，车体表面网格分别按0.05，0.03和0.02 m逐级递减，加密区网格分别按0.3，0.2和0.1 m逐级递减，计算区域总网格数分别为：1 671万，3 260万和6 936 万。中等密计算网格如图3所示。1.4湍流模型及求解设置选取高速磁浮列车运行速度为350 km/h，马赫数Ma0.3，因此本文采用不可压缩SST k-湍流模型进行求解，该方法考虑了近壁处的低雷诺数效应和湍流剪切应力的传输，对因逆压梯度造成的分离预测较准16。然而，SST湍流模型要求第1层单位：m图1几何模型Fig.1Geometric model图2计算区域及边界条件Fig.2Computational domain and boundary conditions2409铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 7月网格无量纲厚度y+接近117，因此对计算模型进行1/16缩比，缩比后计算模型的y+1.6，雷诺数Re1.66106，达到流场自模拟。压力和速度耦合采用SIMPLEC 算法求解，离散项采用 2 阶迎风格式，标准化残差值数量级设置为106。不可压缩条件下，环境温度将改变空气的密度和黏度，空气的密度和黏度值随环境温度变化见表 1，从表中可以看出，空气密度随温度的增加线性减小，而黏度近似随温度的0.78次方增大。1.5网格无关性分析及试验验证1.5.1网格无关性分析为了验证网格对计算结果的影响，对3种密度网格模型下的列车流线型尾部中心纵剖线压力系数和气动阻力系数进行了比较。定义无量纲参数Cp和Cd分别表示压力系数和气动阻力系数，计算公式如下：Cp=P/0.5V2(1)Cd=Fd/0.5V2S(2)式中：P和Fd分别表示列车表面压力和气动阻力；为空气密度；V为列车运行速度；S为列车最大横截面积，本文缩比磁悬浮列车横截面积 S=0.046 m2。从图4可以看出，列车尾部表面压力系数在近尾锥区域变化较大，中等网格与粗糙网格计算结果相比最大相差 14%，而精细网格和中等网格相比最大差值在3%左右；对比各节车和整车气动阻力系数，中等网格与粗糙网格最大相差8%，而精细网格与中等网格计算结果的最大差值小于 2%。由此可知，当网格达到中等密度后，计算结果随网格密度的增加变化不大，达到网格无关，因此本文后续研究均采用中等密度网格。1.5.2数值计算方法试验验证为了验证数值计算方法的正确性，将本文数值计算结果与文献18中风洞试验结果进行对比分析。如图5(a)所示，文献18风洞试验在中南大学高速铁路建造技术国家工程实验室的闭口回流式双试验段的 3 m3 m 高速段进行，风洞试验段长为15 m，宽为3 m，高为3 m。列车模型采用1:16缩比的2车编组(头车+尾车)某型中速磁浮列车模(a)车体表面；(b)表面附面层；(c)中心纵剖面图3计算网格Fig.3Computational grid表1不同环境温度下的空气密度与黏度Table 1Air density and viscosity at different ambient temperatures相对温度/-50-40-30-20-1001020304050绝对温度/K223233243253263273283293303313323密度/(kgm3)1.5841.5151.4531.3951.3421.2931.2471.2051.1651.1281.093黏度/(105Pas)1.461.521.571.621.671.721.761.811.861.911.962410第 7 期程亚军，等：环境温度对高速磁浮列车明线气动特性影响研究型，头、尾车之间及轨道间隙保持10 mm。建立与风洞试验尺寸一致、边界一致的数值计算区域模型，如图5(b)所示，并采用与本文所述一致的网格策略和计算求解设置，所得列车气动阻力系数与风洞试验比较如图6所示。通过比较，数值计算所得气动阻力与风洞试验结果接近，最大差值约6.48%，符合国家标准中关于数值计算结果与试验结果最大允许相对误差为10%的要求19。2 环境温度对高速磁浮列车气动阻力影响根据无量纲气动力系数定义，其与空气密度、列车行驶速度和迎风面积密切相关，而环境温度对空气密度和黏度具有较大影响，若分析气动力系数将忽略空气密度对其气动特性的影响，因此为了探明环境温度变化对高速磁浮列车气动特性的影响，后续均对列车气动力变化开展分析。1/16缩比磁浮列车气动阻力随温度变化曲线如图 7所示。从图中可以看出：高速磁浮列车由于没有转(a)流线型尾车中心纵剖线压力系数；(b)气动阻力系数图4不同网格密度计算结果比较Fig.4Results comparison of different grids(a)风洞试验模型18；(b)数值计算区域图5与风洞试验对比模型Fig.5Computational domain compared with wind tunnel test图6数值计算结果与试验对比Fig.6Result comparison between numerical simulation and wind tunnel test2411铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 7月向架、受电弓、风挡等外露复杂结构，其整车空气黏性阻力大于压差阻力，其中头车和中车以黏性阻力为主，而尾车则以压差阻力为主；随着环境温度的升高，列车压差阻力和空气黏性阻力均随着环境温度的增加而减小。温度从50 上升到50，整车压差阻力总降幅约为31.0%，与空气密度随温度的变化幅度一致，由此可知压差阻力的变化主要是由于温度改变了空气密度而造成的，且近似与环境温度呈线性变化趋势；整车黏性阻力降幅约为23.7%，这是由于黏性阻力与空气密度和空气动力黏度紧密相关，温度升高，空气密度降低，但动力黏度呈增大趋势，根据基于布希内斯克黏涡模型的二维平板湍流边界层局部摩擦阻力公式20，温度变化对黏性阻力的影响与(6/71/7)正相关，密度影响因素仍占主导，因此黏性阻力仍呈现下降趋势，但由于动力黏度的增加使其下降幅度低于压差阻力。对比头、中、尾3节车，温度从50 上升到50，3节车气动阻力降幅分别为25.6%，23.8%和28.5%，其中尾车对环境温度变化稍敏感，这是由于其对整车压差阻力贡献最大。为了探明环境温度变化对列车压差阻力的影响，图 8 和图 9 给出了列车在50 高寒环境和50 高温环境下，中心纵剖面压力云图比较，可以看出：温度的升高使得空气密度降低，来流动压减小，由于列车迎风面空气被滞止，其静压接近动压值，因此列车车头部位正压值明显减小；车顶过渡位置的流速加速区，由于近壁面动压减小，表面压力增加，即负压值绝对值减小，如图8所示。气流流经列车尾部，如图9所示，表面压力变化与头车变化规律类似，由于动压的减小，使得尾车表面负压绝对值大幅减小、正压绝对值增大，尾车压差阻力明显降低。(a)头车；(b)中车；(c)尾车；(d)整车图7列车气动阻力随环境温度变化Fig.7Relationship between the train aerodynamic drag and the environmental temperature2412第 7 期程亚军，等：环境温度对高速磁浮列车明线气动特性影响研究(a)环境温度-50；(b)环境温度50；(c)头车中心纵剖面压力分布图8不同温度下头车部位压力和速度场比较Fig.8Comparison of pressure and velocity field around the train head under different environmental temperature(a)环境温度50；(b)环境温度50；(c)尾车中心纵剖面压力分布图9不同温度下尾车部位压力和速度场比较Fig.9Comparison of pressure and velocity field around the train tail under different environmental temperatures2413铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 7月同时，为了探明环境温度变化对黏性阻力的影响，对50 和50 环境温度下列车表面附面层分布进行比较，如图10所示，列车在高速运行时，三维流线型头部会将空气向前推进，产生明显的流速变化，使得头车前的边界层厚度呈球状分布。沿流向方向，边界层厚度不断增加，当湍流边界层发展到列车中后段时，其附面层内速度分布已经趋于稳定；而列车尾部复杂的湍流流动与涡旋运动，使得列车尾部流场的边界层形状变化较大。环境温度的变化对于列车表面附面层的发展及演化规律影响不大，但附面层内速度型分布存在明显差异，因此，对列车头、中、尾车3个位置附面层内的速度分布进行了比较，如图11所示。由列车头、中、尾车3个位置处的列车上壁面附面层内的速度分布可以看出，列车头部X1位置处的速度型较为饱满，而中间车X2位置处的速度型较扁平，在X3位置处，也即尾车过渡段，边界层外主流区的流体开始加速，使得边界层内流体能快速加速到U，速度型更为扁平。当环境温度降低时，附面层内黏性底层速度梯度增大，列车表面附面层厚度减小，从而导致附面层内空气的黏性作用效果增加，从而使得列车黏性阻力随着环境温度的降低逐渐增大。由边界层理论可知，边界层的速度分布与壁面剪切应力相关，图 12 给出了不同环境温度下列车上表面剪切应力分布，可以看出：不同环境温度条件下，列车表面剪切应力分布规律类似，头、尾流线型部位剪切应力变化较大，等截面车身部分剪切应力变化较平缓，呈现逐渐减小的趋势；低温时的列车表面剪切应力明显大于高温时，头、尾车流线型过渡区域的剪切应力相差最大。(a)环境温度50；(b)环境温度50 图10不同环境温度下列车表面附面层分布Fig.10Boundary layer around the train under different environmental temperatures(a)X1位置；(b)X2位置；(c)X3位置图11X1X3位置处列车上壁面附面层内速度分布Fig.11Velocity distribution on the top of the train at X1X3 positions图12不同环境温度下列车上表面剪切应力分布Fig.12Comparison of the shear stress on the top surface of the train under different environmental temperatures2414第 7 期程亚军，等：环境温度对高速磁浮列车明线气动特性影响研究3 环境温度对高速磁浮列车气动升力影响缩比磁浮列车气动升力随温度变化曲线如图13所示。从图中可以看出：高速磁浮列车尾车气动升力最大，头车次之，中间车最小，为负值。随着环境温度的升高，头、尾车气动升力逐渐降低，环境温度从50 升高到50，气动升力降幅分别为28.4%和25.9%，中间车气动升力变化不大，整车气动升力降幅约为28.2%。由于气动升力主要由列车上、下表面压力差造成，图14给出了列车中心纵剖面上、下表面压力系数在环境温度为50 和50 时的比较，温度对下表面狭缝流动的压力影响较小，升力的变化主要源自于头、尾车流线型部分正、负压绝对值的减小，因此头、尾车气动升力对环境温度改变更为敏感。4 不同运行车速下温度对列车明线气动特性影响分析为了进一步研究不同运行速度下环境温度对明线单车运行磁悬浮列车气动特性影响，本文模拟了磁浮列车以250，300和350 km/h运行时，环境温度从高寒50 升高到高温50 时的列车气动阻力和升力变化规律。为了评价不同车速下环境温度对列车气动力影响程度，以常温环境温度20 下的气动力为基准，定义气动阻力和升力变化率d和l，其表达式为：d=Fd-Fd-T20Fd-T20100%(3)l=Fl-Fl-T20Fl-T20100%(4)其中，Fd和Fl分别为各环境温度下列车气动阻力和升力，FdT20和FlT20为常温20 下的列车气动阻力和升力。由前文可知，随着环境温度升高，列车气动阻力和气动升力均逐渐减小。从图 15可以看出，相较于常温20 情况，温度降低带来的气动阻力和升力增长率逐渐增大，当温度降低到50 时，250350 km/h 3个速度等级下的列车气动阻力增长率分别为 22.1%，24.9%和 28.5%，气动升力增长率分别为 22.0%，26.0%和 29.0%，可见，环境温度对于气动阻力和升力的影响程度基本相近；另外，随着列车运行速度的提高，环境温度对列车气动阻力和升力的影响越明显，环境温度越低，列车阻力和升力的变化率差值越大。这主要是由于列车气动力与车速近似成平方关系，车速越高，气动力越大，同时相比常温20 情况，温度差越大，在空气密度和黏度综合影响下得到的气动力差值比率越显著。为了探索不同运行车速下，温度的降低对列车压差和摩擦气动效应的影响程度，本文分析了温度从常温20 降低到50 时，黏性和压差气动阻力增长率比较。从图 16 可以看出，车速从250 km/h增加到 350 km/h时，压差阻力增长率提高13.3%，而黏性阻力增长率仅增大1.8%，运行速度的增加对列车气动压差阻力的影响程度远大于图13列车气动升力系数随环境温度变化Fig.13Relationship between the train aerodynamic lift and the environmental temperature图14不同环境温度下列车上、下表面压力Fig.14Comparison of pressure on the top and bottom surface of the train under different environmental temperatures2415铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 7月黏性阻力。5 不同编组长度下温度对列车明线气动特性影响分析为了探索不同编组长度下环境温度对明线单车运行磁悬浮列车气动特性影响，分别对3车、4车、5车和6车编组高速磁浮列车气动阻力和升力在-50 50 温度区间的变化开展研究。与常温20 对比，不同编组情况下的列车整车气动阻力随温度降低的增长率变化不大。当温度降低到50 时，36车编组列车气动阻力增长率分别为28.5%，25.8%，26.3%和25.9%，各编组列车气动阻力增长率相差少于3%。这主要是由于列车编组长度的增加对整车压差阻力影响不大，仅表现为增加N(编组增加的数量)个中间车的黏性阻力。根据前文研究，中间车阻力对于整车阻力贡献度不大，不具备主导作用，且环境温度变化对黏性阻力的影响程度小于对压差阻力的影响。因此，不同编组情况下的环境温度对列车气动力的影响程度变化不大。与常温 20 对比，当温度降低到50 时，36 车编组列车气动升力增长率分别为 29.0%，35.6%，34.3%和 36.0%。随着列车编组的增加，列车气动升力增长率略有增加，从3车编组增加到(a)气动阻力；(b)气动升力图17不同编组长度下环境温度对列车气动阻力和升力影响Fig.17Effect of environmental temperatures on the aerodynamic forces under different marshalling length(a)气动阻力；(b)气动升力图15不同车速下环境温度对列车气动阻力和升力影响Fig.15Effect of environmental temperatures on the aerodynamic forces under different operation speed图16不同车速下环境温度对列车气动黏性和压差阻力影响Fig.16Effect of environmental temperatures on the pressure and viscous drag of the train under different operation speeds2416第 7 期程亚军，等：环境温度对高速磁浮列车明线气动特性影响研究4车编组，气动升力增长率提高了6.6%，但随后随着编组的增大，气动升力增长率变化不大。分析各节车气动升力变化，编组长度的增加主要影响尾车气动升力，而尾车升力对环境温度变化较为敏感，因此不同编组长度列车气动升力受环境温度的影响程度略大于对气动阻力的影响，但影响程度仍较小，各编组列车气动升力增长率相差少于7%。6 结论1)高速磁浮列车气动阻力和升力均随着环境温度的升高而降低。由于温度升高带来的密度减小对压差阻力的影响程度大于对黏性阻力的影响，头、尾车气动升力对环境温度改变更为敏感。列车高频、长期在高寒地区运行时能耗较大，需要考虑更有效的减阻措施；同时，列车跨越不同温度地区时升力的变化将对其悬浮系统带来新的挑战。2)随着列车运行速度的提高，环境温度对列车气动阻力和升力的影响程度越大。与常温20 时相比，当温度降低到50 时，250350 kmh 3个速度等级下的列车气动阻力增长率分别为22.1%，24.9%和 28.5%，气动升力增长率分别为22.0%，26.0%和29.0%。3)不同编组情况下的列车整车气动阻力和升力随温度降低的增长率变化不大。与常温20 时相比，当温度降低到50 时，36车编组列车气动阻力增长率相差少于3%，气动升力增长率相差少于7%。参考文献：1HUANG Sha,LI Zhiwei,YANG Mingzhi.Aerodynamics of high-speed maglev trains passing each other in open airJ.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,2019,188:151160.2熊嘉阳,邓自刚.高速磁悬浮轨道交通研究进展J.交通运输工程学报,2021,21(1):177198.XIONG Jiayang,DENG Zigang.Research progress of high-speed maglev rail transitJ.Journal of Traffic and Transportation Engineering,2021,21(1):177198.3李田,秦登,张继业,等.高速列车气动及声学行为的尺度效应研究J.铁道学报,2022,44(2):1626.LI Tian,QIN Deng,ZHANG Jiye,et al.Study on scale effect of aerodynamic and acoustic behaviors of high-speed trainsJ.Journal of the China Railway Society,2022,44(2):1626.4GAO Guangjun,LI Feng,HE Kan,et al.Investigation of bogie positions on the aerodynamic drag and near wake structure of a high-speed trainJ.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,2019,185:4153.5WANG Jiabin,MINELLI G,DONG Tianyun,et al.Impact of the 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