顾及多特征的多尺度道路网相似性计算模型.pdf

第 卷 第期 年月遥 感 信 息 ，收稿日期：修订日期：基金项目：国家自然科学基金项目（）；国家自然科学基金地区项目（）；国家自然科学基金青年基金项目（）；甘肃省教育厅优秀研究生“创新之星”项目（）。作者简介：叶云会（），女，硕士研究生，主要研究方向为地图制图综合、空间相似关系。犈 犿 犪 犻 犾：通信作者：禄小敏（），女，博士研究生，副教授，主要研究方向为地图制图综合与空间关系。犈 犿 犪 犻 犾：顾及多特征的多尺度道路网相似性计算模型叶云会，禄小敏，闫浩文，刘文蕊，李文德，（兰州交通大学 测绘与地理信息学院，兰州 ；地理国情监测技术应用国家地方联合工程研究中心，兰州 ；甘肃省地理国情监测工程实验室，兰州 ）摘要：针对现有的多尺度道路网相似性计算方法对道路网特征顾及不足的问题，提出了一种顾及全局轮廓和局部细节的多特征多尺度道路网空间相似性计算模型。该模型首先提取道路网的全局轮廓边界，通过傅里叶描述子计算出轮廓边的形状相似性，以此来度量多尺度道路网的全局相似性；其次，将能够反映局部密度特征的道路网眼引入到局部相似性计算中，分别求取网眼之间的拓扑相似度和几何相似度，二者结合计算多尺度道路网的局部相似性；最后，进行全局特征和局部特征的相似性归一化，对多尺度道路网目标相似性进行整体度量。实验结果表明，该模型计算结果与实际地物特征变化程度保持了较高的一致性，比较符合人类认知。关键词：多尺度；道路网；空间相似性；全局相似；局部相似犱 狅 犻：中图分类号：文献标志码：文章编号：（）犕 狌 犾 狋 犻 狊 犮 犪 犾 犲犚 狅 犪 犱犖 犲 狋 狑 狅 狉 犽犛 犻 犿 犻 犾 犪 狉 犻 狋 狔犆 犪 犾 犮 狌 犾 犪 狋 犻 狅 狀犕 狅 犱 犲 犾犆 狅 狀 狊 犻 犱 犲 狉 犻 狀 犵犕 狌 犾 狋 犻 犳 犲 犪 狋 狌 狉 犲 狊 ，（犉 犪 犮 狌 犾 狋 狔狅 犳犌 犲 狅 犿 犪 狋 犻 犮 狊，犔 犪 狀 狕 犺 狅 狌犑 犻 犪 狅 狋 狅 狀 犵犝 狀 犻 狏 犲 狉 狊 犻 狋 狔，犔 犪 狀 狕 犺 狅 狌 ，犆 犺 犻 狀 犪；犖 犪 狋 犻 狅 狀 犪 犾 犾 狅 犮 犪 犾犑 狅 犻 狀 狋犈 狀 犵 犻 狀 犲 犲 狉 犻 狀 犵犚 犲 狊 犲 犪 狉 犮 犺犆 犲 狀 狋 犲 狉狅 犳犜 犲 犮 犺 狀 狅 犾 狅 犵 犻 犲 狊犪 狀 犱犃 狆 狆 犾 犻 犮 犪 狋 犻 狅 狀 狊犳 狅 狉犖 犪 狋 犻 狅 狀 犪 犾犌 犲 狅 犵 狉 犪 狆 犺 犻 犮犛 狋 犪 狋 犲犕 狅 狀 犻 狋 狅 狉 犻 狀 犵，犔 犪 狀 狕 犺 狅 狌 ，犆 犺 犻 狀 犪；犌 犪 狀 狊 狌犘 狉 狅 狏 犻 狀 犮 犻 犪 犾犈 狀 犵 犻 狀 犲 犲 狉 犻 狀 犵犔 犪 犫 狅 狉 犪 狋 狅 狉 狔犳 狅 狉犖 犪 狋 犻 狅 狀 犪 犾犌 犲 狅 犵 狉 犪 狆 犺 犻 犮犛 狋 犪 狋 犲犕 狅 狀 犻 狋 狅 狉 犻 狀 犵，犔 犪 狀 狕 犺 狅 狌 ，犆 犺 犻 狀 犪）犃 犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋：，引用格式：叶云会，禄小敏，闫浩文，等顾及多特征的多尺度道路网相似性计算模型 遥感信息，（）：，犓 犲 狔 狑 狅 狉 犱 狊：；引言空间相似关系是空间信息科学的理论基础之一，在空间认知中起着至关重要的作用。多尺度空间相似关系度量在地图综合质量评价、空间目标分析与匹配、空间实体多尺度表达等领域发挥着重要作用。道路网结构复杂且变化频繁，与人类生活密切相关，作为矢量地图上最常见的要素之一，其相似性研究一直是地图制图综合与空间关系领域关注的重点和难点。其多尺度空间相似性研究已经应用在地图制图综合、空间查询、道路网匹配 等方面。道路网是一种典型的线要素，诸多学者在多尺度线要素相似性度量 方面做了大量工作并取得了显著成果。纵观已有研究，它们各有侧重地顾及到了其拓扑 、几何 以及形状特征 ，但在一定程度上忽略了其全局轮廓特征和局部密度特征。根据格式塔视觉认知原理，人在观察目标时首先注意的是整体轮廓特征，其次是局部细节特征。因此，在进行道路网相似性判断过程中，首先需要从其全局特征出发进行判断。其次，道路网的密度是道路网重要的局部特征之一，因为在多尺度道路网综合中，一个很重要的原则是要保持综合前后相对密度的一致性。为此，本文在充分考虑全局轮廓特征和局部密度特征的基础上，提出一种顾及道路网全局和局部特 征 的 多 尺 度 道 路 网 空 间 相 似 性 的 计 算模型。模型计算流程格式塔心理学曾提出，在视觉感知过程中，我们首先观察到一个目标的整体，其次才观察到组成这一目标整体的各个部分 。据此，在多尺度道路网相似性度量过程中，先考虑其全局轮廓特征，再考虑其局部细节特征。计算流程如图所示。首先，提取道路网的外围整体轮廓，计算外围轮廓的形状特征相似度，以此来反映多尺度道路网全局轮廓的相似性；其次，计算道路网的拓扑和几何相似度，二者结合得到多尺度道路网局部细节的相似性；最后，将全局和局部相似性进行赋权结合，得到一个总体相似性计算模型。图计算模型全局特征相似性计算该过程主要包括两个步骤。首先，构建道路网的边界多边形作为道路网的全局轮廓；其次，通过傅里叶描述子计算轮廓的形状相似性。全局轮廓提取群组目标的边界多边形能够很好地反映空间群组的形态以及分布。三角网作为空间分析的有力工具，具有独特的“外接圆规则”。为此，文章首先构建道路网的 三角网，在此基础上使用动态阈值“剥皮”法提取能包含所有道路网的分布边界多边形，利用道路网的分布边界多边形代表道路网的全局轮廓。全局轮廓相似性计算计算两目标物轮廓相似性的常用方法包括傅立叶描述子（描述子）、曲率尺度空间描述子、小波描述子、全局形状描述子等。相对于其他方法而言，描述子可以用较少数值反映整个轮廓边界的特征，将二维问题转化为简单的一维问题。其基本原理如下。首先，将轮廓曲线上的犖个坐标点全部视为复数，表示为复数形式狊（狀）狓（狀）犼 狔（狀），狓为 实 轴，狔为 虚 轴。其 次，进 行 变换，如式（）所示，傅里叶系数犪（犽）构成的一维向量为 描述子。对上述计算得到的犪（犽）做归一化，得到具有形状的平移、旋转和尺度变换 不 变 性 的 描 述 子犉（犽），如 式（）所示。遥 感 信 息 年期犪（犽）犖犖 狀狊（狀）犼 犽 狀（）犖，犽犖（）犉（犽）犪（）犪（），犪（）犪（），犪（犽）犪（），犽犖（）设任意两个空间目标的外围轮廓归一化后的 描述子的特征向量为犉（犐）犪，犪，犪犽，犉（犑）犫，犫，犫犽，犽为特征向量的长度。采用欧式距离可以很好地度量两组归一化后的描述子特征向量之间的相似性，即度量道路网尺度变换过程中的全局轮廓形状相似度。欧式距离计算相似性如式（）所示。犇（犉（犐），犉（犑）犽犻（犪犻犫犻）槡（）式中：，越接近于，表明本文所求的多尺度道路网全局轮廓的形状相似性越高。局部特征相似性计算空间局部相似性计算包括空间关系（拓扑、方向、距离）、几何特征和语义特征相似性的计算。其中，道路网的整体方向和相对位置一般不允许随尺度的变化而发生改变。拓扑特征是反映空间分布变化的主要因子。同时，几何特征体现了道路网的形态特点，在空间实体的视觉感知中起着主要的作用。为此，本文通过计算路网的拓扑和几何相似性实现对道路网局部细节的相似性度量。道路网中由若干路段自然形成的最小闭合环称为道路网眼，如图两个阴影部分。道路网眼在道路选取、匹配、自动综合等过程中均起着非常重要的作用。道路网眼作为道路网的基础构成单元，能够很好地反映道路网的连通性和密度特征，使得其空间分布特征能更好地反映道路网的结构特征，因此利用道路网眼进行局部相似性计算，能够更好地体现道路网尺度变换前后空间特征的差异性，并且能很好地顾及局部密度特征。图道路网眼 拓扑相似性计算道路网眼实质上是由道路自然相交构成的封闭环，所以网眼间的拓扑关系就变成了面与面间的拓扑关系。常用的拓扑关系表达模型包含有四元组模型、九元组模型等。面目标之间的拓扑关系类型较多 ，但是根据道路网的实际空间分布特征，道路网眼间的拓扑关系仅有相接和相离的情况。对于相接，其相接成分可能为线或者点，如图所示，犃、犆两面相接于路段犫 犮，犅、犆两面相接于点犫，这两种情况分别称为一维相接成分和零维相接成分。通过简单四元组模型与相接成分可以表示网眼拓扑关系，如表所示。图网眼间拓扑关系表网眼间拓扑关系网眼关系表达形式犃，犅相接，（犪 犫）犃，犆相接，（犮 犫）犃，犇相离，（）犅，犆相接，（犫）犅，犇相离，（）犆，犇相接，（犱 犵）道路网眼间拓扑犜犚（犿，狀），犿 ，狀 ，（）式中：当犜犚（犿，狀）和犜犚（犿，狀）时分别代表网眼相接和相离；和 分别代表维和维拓扑相接的数量；表示拓扑相接成分的具体顺序。对道路目标进行尺度变换时，由于删除道路网路段使拓扑关系发生改变，所以要对原有拓扑关系重新进行表达，拓扑关系变化示意图如图所示。图（）中（犇，犈）、（犉，犐）、（犃，犅）、（犃，犆）、（犅，犆）之间的拓扑形式化表达分别为，（犲 犳）、，（）、，（犪 犫）、，（犮 犫）、，（犫 犱）。经过尺度变换，部分道路段被删除，导致犇、犈合并为新的网眼（犇，犈）；犉、犌、犎合并为（犉，犌，犎），引用格式：叶云会，禄小敏，闫浩文，等顾及多特征的多尺度道路网相似性计算模型 遥感信息，（）：图尺度变换前后道路网眼变化与犐形成新的拓扑关系，其拓扑形式化表达为，（犵 犺）；犃、犅合并形成一个新的网眼（犃，犅），与犆生成新的拓扑关系，形式化表达为，（犮 犱）。使用式（）计算尺度变换前后的总体拓扑相似度。犻，犼 犻，犼 （犿 狓 ，犿 狔 ）（犿 狓 ，犿 狔 ）（犿 狓 ，犿 狔 ）（犿 狓 ，犿 狔 （）（）式中：，越 大，相 似 性 越 高；犻，犼、犻，犼分别为尺度变换前后两种相接拓扑关系变化的相似度；犿 狓 、犿 狔 和犿 狓 、犿 狔 分别为尺度变换前后的一维和零维相接成分个数。几何相似性计算道路网目标进行尺度变换时几何特征会发生明显变化，而道路网眼的密度大小能很好地反映道路局部的密集程度。因此，采用基于路网网眼密度的方法，对多尺度道路网的几何特征变化进行描述，能更好地体现尺度变换前后道路网相对密度的保持程度。道路网眼密度表示为式（）。犌犘犔犛（）式中：犘和犔分别为网眼边界和内部路段总长；犛为网眼面积大小。在大比例尺到小比例尺的变换过程中，由于道路网的删除，会导致道路网眼的合并，使得网眼数目减少，因此会造成道路网研究区域尺度变换前后的网眼数目不同。为了方便对尺度变换前后的网眼密度进行计算，以尺度变换后的网眼数目为参照，将其每个网眼与尺度变换前相同位置下的网眼进行一一匹配，使得尺度变换前后的道路网眼数目相同，如图所示。图尺度变换中网眼匹配原理对两组道路网目标的几何相似性计算。首先使用式（）计算每一对道路网眼在尺度变换前后的密度相似性，生成一个一维数组犛犛，犛，犛狀，其中犛犻为第犻（犻，狀）对道路网眼在尺度变换中的密度相似性，狀为道路网目标中道路网眼的总个数。犛犻犌犌 （犌，犌）（）式中：犌、犌分别为尺度变换前后的几何特征值，即密度大小。最后使用式（）计算得到道路网尺度变换前后的几何相似度 。犛犻狀（）局部相似性计算空间关系相似性判断的两个主要准则，一是空间实体间的拓扑、方向和距离关系是最关键的；二是拓扑关系能抓住空间分布的本质，起着主导作用，其他关系起提炼作用。据此，在求空间群组的局部相似度时，综合上述计算出的拓扑和几何相似度，最终得到多尺度道路网的局部相似性（）（式（）。遥 感 信 息 年期 犠 犠 （）式中：和 分别表示拓扑和几何相似度；犠 和犠 表示二者的权重，这里分别赋值为 和。总体特征相似性计算根据人的视觉认知原理以及格式塔心理学原则可知，人在观察物体时，首先会注意事物的全局特征，其次才会对局部的各部分产生认知。据此，本文将全局和局部特征指标进行赋权计算，得到一个 总 体 的 多 尺 度 道 路 网 相 似 性 计 算 模 型，如式（）所示。犠 犠 （）式中：为多尺度道路网的总体相似性；表示全局相似性；表示局部相似性；犠 和犠 分别为二者的权重，这里分别赋值为 和。实验与讨论 实验与分析为了验证本文提出模型的有效性，使用兰州市城关区 万的路网数据，有 条道路网弧段，构建生成的 单元共计 个。采用基于 的重要性排序法进行道路网的尺度变换分别得到万、万、万的结果，并分别提取个尺度下的边界多边形，形成外围轮廓，结果如图所示。图多尺度道路网及轮廓图按照前文计算方法，分别求出次尺度变化后的结果图与原图的全局、拓扑、几何、局部和总体相似性，结果如表所示。表基于网眼计算相似度结果相似度 万与万对比 万与 万对比 万与 万对比全局 拓扑 几何 局部 总体 从结果可以看出次尺度变换后的道路网轮廓与原尺度下的道路网轮廓形状相似度较高，表明该区域道路网在尺度变换过程中保持了较好的轮廓相似性。从次拓扑相似度结果中可以看出拓扑相似性变化较大，这是由于在尺度变换过程中删除道路，使网眼合并导致拓扑关系发生了比较明显的变化。次几何相似度结果变化程度较低，说明了在这次尺度变换中道路网眼几何特征保持良好，这是由于在多尺度变换过程中采用的选取方法多为舍弃较短路段，保留较长路段，因此不会造成道路网眼的密度发生太大的变化。从比例尺跨度来看，“万与 万对比”比“万与 万对比”的引用格式：叶云会，禄小敏，闫浩文，等顾及多特征的多尺度道路网相似性计算模型 遥感信息，（）：跨度大，从结果得出前者的全局、各项指标、局部以及总体相似性均比后者的相似性跨度大，符合尺度跨度越大，相似性计算结果变化程度越大的实际情况。讨论空间相似性判断是人类认知的过程，因此人类认知在空间相似性大小的判断中起着决定性作用。为了验证实验结果是否符合人类认知，分别做了对比实验和心理认知实验。对比实验使用传统方法基于线来计算道路网目标尺度变换前后的空间相似性，结果如表所示。在心理认知实验中，考虑到有关专业人士与非有关专业人士对地图的认知程度差异，为得出更为合理的认知结论，将调查群众分成有关专业人士与非有关专业人士。实验人员共 个，其中有关专业人士和非有关专业人士分别占 和 ，并将相似度划分为 、个区间。非专业人士和有关专业人士的相似性认知结果分别如表和表所示。表基于线计算相似度结果相似度 万与万对比 万与 万对比 万与 万对比全局 拓扑 几何 局部 总体 表非专业人士相似性认知结果表（局部相似度）相似度 万与 万对比 万与 万对比 万与 万对比 由表可知，非专业人士对次尺度变换前后相似性认知结果分别更偏向于 、。由结果可知，非专业人士对空间相似性的认知结果符合实验结果，这是由于非专业人士对相似度的判断多倾向于对形状以及局部密度的直观感受。表有关专业人士相似性认知结果表（局部相似度）相似度 万与万对比 万与 万对比 万与 万对比 由表可知，专业人士对次尺度变换前后空间相似性 认 知 结 果 分 别 更 偏 向 于 、。其认知结果符合实验计算结果，且专业人员相似性认知结果偏向实验结果的人数占比要高于非专业人士，原因在于专业人士对全局的形状判断更加准确，并且在进行局部相似性认知时不仅会关注到密度变化，也会考虑要素间的拓扑关系，使得认知结果更加符合本文结果，证明了模型的合理性。通过比较心理认知实验和对比实验结果发现，本文基于道路网眼进行道路网局部相似性计算结果更加符合人类认知，也更好地验证了文中所提到的道路网眼能更好地反映道路网密度特征和空间分布特征这一观点。结束语为了解决多尺度道路网相似性计算方法对全局特征及局部特征顾及不足的问题，本文提出了一种针对多尺度道路网目标顾及多特征的空间相似性的计算模型。该模型利用道路网轮廓形状特征来表达并计算全局相似度，同时将能够更好反映道路网局部密度特征的道路网眼引入到局部相似性计算中。通过实验和心理认知调查结果发现，相似性计算结果与实际地理要素的变化情况保持一致，且符合人类认知。但是在计算过程中，没有考虑道路的语义信息，并且关于各指标的权重设定评估有待继续研究，这些将是下一步研究的主要内容。参考文献闫浩文，褚衍东多尺度地图空间相似关系基本问题研究地理与地理信息科学，（）：，徐丰，张琦，牛继强，等多尺度空间实体多目标相似性度量测绘科学技术学报，（）：遥 感 信 息 年期杨敏，艾廷华，周启顾及道路目标 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