《展开与折叠1》.doc

5.3 展开与折叠（1）
【教学目标】
1．学生通过动手实验、展开讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系；
2．让学生经历几何体的展开与折叠等实验活动，丰富空间观念，发展空间想象能力，养成研究性学习的良好习惯；
3．获得研究问题的方法和经验；
4．通过克服困难的经历和获得成功的体验，培养对数学的兴趣．
【教学重点】
1. 通过正方体表面的展开与折叠活动，认识多面体与它们展开图的关系，积累数学活动的经验；
2. 丰富空间观念，发展空间想象能力.
【教学难点】
建立空间观念，想象几何体的展开与折叠过程．
【教学准备】：
教具准备：一个正方体纸盒、一个圆柱形纸筒、一个圆锥形纸筒、一把小剪刀。
学具准备：每人两个块规定边长的正方、一个无盖正方体、小剪刀。
【教学内容】
一、出示图片

思考：
若让你将这些几何体包上漂亮的彩纸，该怎样用料最省呢？
学生回答：按照平面展开图裁纸
二、出示课题：5.3 展开与折叠（1）
问题1：圆柱、圆锥的平面展开图是什么？你知道它们是如何裁剪得到的？

谁能说一说？教师按照学生的想法剪开圆柱、圆锥得到平面展开

圆柱

圆锥

问题2：一个无盖正方体的平面展开图是什么？ 你知道它是如何裁剪得到的？
指一名学生动手操作展示。
问：（1）无盖正方体的平面展开图一共剪了几条棱？
（2）它的平面展开图只有一种吗？
（3）试一试动手操作找出无盖正方体的平面展开图。

问题3 ： 一个正方体的平面展开图是什么？

小组合作比赛:
把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，请与同伴进行交流。

思考:
1 、在展成平面图形的过程中,你一共剪了几条棱?
2 、展成的平面图形一样吗？ 若不一样，你能找出那些不同的展开图形？

小组展示，总结规律：
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。

中间四个面 ，上、下各一面。

第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。

中间三个面 ，一、二隔河见。

第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。

中间两个面 ，楼 梯 天 天 见

第四类，两排各三个，只有一种。

中间没有面 ， 三、三 连一线

下列哪些是正方体的展开图？

难点突破：
以下图形不是正方体的展开图（即无法折叠成正方体），请记住！

三、小结，解决问题：
一个正方体木块的2个相距最远的顶点处停了一只壁虎和一只蚊子，那么壁虎可以从哪条最短的路径爬到蚊子处？说明理由

四、练习：
1.一蚂蚁从圆柱上的A点出发，绕圆柱一
圈到达B点，你能画出它爬行的最短路线
吗？

五、总结：
1、学会了简单几何体（如三棱锥，正方体等）的平面展开图，知道按不同的式展开会得到不同的展开图。
2、学会了动手实践，与同学合作。
3、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，比如球体。
六、作业：补充练习。
七、板书设计：
5.3 展开与折叠（1）

中间四个面 ，上、下各一面。

中间三个面 ，一、二隔河见。

中间两个面 ，楼 梯 天 天 见
中间没有面 ， 三、三 连一线

教学反思：
1、大量的教学实践活动，展示了新课改，体现了教学活动过程中学生的主体作用。
2、学生通过实物的展开操作活动，感受了数学来源于生活，数学应用于生活，并接受了实践是检验真知的标准。
3、通过简单图形的折叠，学生接受了简单图形是复杂图形形成的基础，也增强了学生动手操作的能力。