冲刺练习二.doc

冲 刺 练 习 二
1、 小明同学将直角三角板直角顶点置于平面直角坐标系的原点O，两直角边与
抛物线 分别相交于A、B两点. 小明发现交点A、B两点的连线总经过一个
固定点，则该点坐标为 .

2.点A在半径为3的⊙O内，，P为⊙O上一点，当取最大值时，
PA的长等于( )
A. B. C. D.

3、如图，在△ABC中，AB＝AC＝7，BC＝2，点Q是BC的延长线上一点，且
AQ＝BQ＋CQ，求tanQ=　 　 ．

　　　　第13题　　　　　　　　　　　　第15题　　　　　　　　　　　　第16题

4、如图，直线过点（0,2）且与直线交于点，则关于的不等式组的解集为
A．x<－1 B．－2<x<0
C．－2<x<－1 D．x<－2

5、 如图，点E是正方形ABCD边BC上的一点，连接DE，过点B作直线DE的垂线，垂足为G，连接GA．求证：GA平分∠BGD．

6、如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE，连结AE交CD于点M，连结BD交CE于点N，求证：①MN∥AB；②＝＋；③MN≤AB

7、如图，在平面直角坐标中，点A的坐标为（1，1），OA=AC，∠OAC=90°，点D为x轴上一动点. 以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF.
（1）当点D在线段OC上时（不与点O、C重合），则线段CF与OD之间的数量关系为 ；位置关系为 ，
（2）当点D在线段OC的延长线上时，（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举一反例；
（3）设D点坐标为（t，0），当D点从O点运动到C点时，用含t的代数式表示E点坐标，并直接写出E点所经过的路径长.

8、如图，抛物线y＝ax2＋bx－3，顶点为E，该抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB＝OC＝3OA．过点B的直线y＝－x＋1与y轴交于点D．
(1)a＝ ，b＝ ；
(2)求∠DBC－∠CBE的值；
(3)若点Q为该二次函数的图象上的一点，且横坐标为－2，另有点P是x轴的正半轴上的任意一点，试判断PQ－PC和BQ－BC值的大小关系，并说明理由．

9、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+n与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)过C、B两点，交x轴于另一点A，连接AC，且tan∠CAO=3．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P是射线CB上一点，过点P作x轴的垂线，垂足为H，交抛物线于Q，设P点横坐标为t，线段PQ的长为d，求出d与t之间的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围；
(3)在(2)的条件下，当点P在线段BC上时，设PH=e，已知d，e是以y为未知数的一元二次方程：y2一(m+3)y+ 1/4(5m2—2m+13)=0 (m为常数)的两个实数根，点M在抛物线上，连接MQ、MH、PM，且．MP平分∠QMH，求出t值及点M的坐标

．

10、如图①，已知抛物线(a≠0)经过A(3,0)、B(4,4)两点.
(1)求抛物线的解析式；
(2)将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m的值及点D的坐标；
(3)如图②，若点N在抛物线上，且∠NBO=∠ABO,则在（2）的条件下，求出所有满足△POD∽△NOB的点P的坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）.

O

y

x

A

B

D

O

y

x

A

B

D

N