九年级数学期中复习测试卷.doc

复习测试题

一、细心选一选。慧眼识金!（共36分）（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在下面的答题栏内）．
1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A B C D
2．下列函数中，不是二次函数的是(　　)
A．y＝1－x2 B．y＝2(x－1)2＋4 C.(x－1)(x＋4) D．y＝(x－2)2－x2
3．用配方法解方程x2－2x－5＝0时，原方程应变形为(　　)
A．(x＋1)2＝6 B．(x－1)2＝6 C．(x＋2)2＝9 D．(x－2)2＝9
4．二次函数y＝2x2＋mx＋8的图象如图22­1，则m的值是(　　)
A．－8 B．8 C．±8 D．6

5．方程的根为
A．3 B．4 C．4或3 D．-4或3
6．已知函数y＝kx＋b的图象如图21­1，则一元二次方程x2＋x＋k－1＝0根的存在情况是(　　)
3
A()
B
O
x
y
A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定
7.若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（　　）
A．x2+3x-2=0 B．x2-3x+2=0 C．x2-2x+3=0 D．x2+3x+2=0
8. 如图，平面直角坐标系内Rt△ABO的顶点A坐标为
（3，1），将△ABO绕O点逆时针旋转90°后，顶点A的坐标为
A. （-1，3） B. （1，-3）
第8题图
C. （3,1） D. (-3, 1)
9．定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实
根，则下列结论正确的是 （ ）
A． B． C． D．
10．泗水县龙城中学去年对实验器材的投资为2万元，预计明年的投资为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上年平均增长率是，根据题意，下面所列方程正确的是
A． B．
C． D．
11．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(其中a>0，b>0，c<0)，关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x轴的交点有一个在y轴的右侧．以上正确的说法的个数是(　　)
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
12．现定义运算“★”，对于任意实数，，都有★，如：3★，若★2=6，则实数的值为
A．-4或-l B．4或-l C．4或-2 D．-4或2
二、开动脑筋，耐心填一填！（共21分）
13．当m = 时，方程（m2-1）x2-mx+5=0是一元二次方程；
14．抛物线y＝－2x2向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是____________．
15．如图所示，边长为5的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线EF分别交AD，BC于点E，F，则阴影部分的面积是___________。 18题
15题 19题
16．若关于的一元二次方程有一个根是0，则的值得____________。
17.坐标平面内点与点关于原点对称，则 =___________________
18.抛物线的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是
19．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°后，得到矩形AB′C′D′，如果CD=3DA=3，那么CC′=_________。

三、解答题（解答要求写出必要的计算步骤或证明过程）
20．解方程：(8分)
(1)x2+2x-3=0 (2) 3x（x-2）=2（2-x）

21.（10分）.已知抛物线经过点（1，-2）．
（1）求a的值；
（2）若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小．

22．（10分）泗水华联超市某服装柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售出20件，现商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种服装盈利l200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，那么每件服装应降价多少元?

23．（12）如图所示：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为l个单位长度；
（1）将△ABC向轴正方向平移5个单位得△A1B1C1，
（2）将△ABC再以原点O为旋转中心，旋转l80°得△A2B2C2，
（3）将△ABC再以点B为旋转中心，顺时针旋转90°得△A3B3C3，
画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母．

24.已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2．
（1）求实数m的取值范围；
（2）当x12-x22=0时，求m的值．

25.（本题满分12分）某商场销售一种名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，
（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）当每件衬衫售价为多少元时，商场每天获利最大