《1.4.2导数复习课》导学案.doc

《1.4.2导数复习课》导学案
【学习目标】
理解利用导数解决有关函数的性质的方法和步骤
【重点难点】
利用导数研究函数的单调性，极值，最值
【学习内容】
例1：已知的图象经过点，且在处的切线方程是
(1)求的解析式；(2)求的单调递增区间

反思：1. 利用导数求切线的步骤

2.利用导数求单调性的步骤

变式：已知，函数在上是单调函数，求的取值范围.

例2：求函数y=x3-3x2-9x的极值.

反思：利用导数求极值的步骤

例3：函数在[1，+∞)上是单调递增函数，则的最大值是___________.

反思：利用导数求最值的步骤

课后作业：
1.已知函数y＝f(x)，其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则y＝f(x)( )

A．在(－∞，0)上为减函数 B．在x＝0处取得最大值
C．在(4，＋∞)上为减函数 D．在x＝2处取得最小值
2. 函数有( )
A 极大值，极小值 B 极大值，极小值
C 极大值，无极小值 D 极小值，无极大值
3.函数，则
A．在内是减函
B. 在内是增函数
C．在内是减函数
D. 在内是增函数
4. 设与是函数的两个极值点.则常数= .

5.已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处取极值10，则f(2)＝________.

6.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点( )

A 个 B 个 C 个 D 个
7.设某种产品的成本与产量的函数关系是，则产量为 时，该产品的边际成本最小.

8.已知函数在与时都取得极值
(1)求的值与函数的单调区间
(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围

9.函数f(x)＝x3＋3ax2＋3(a＋2)x＋3既有极大值又有极小值，求a的取值范围．

10.已知，函数在上是单调函数，求的取值范围.

11.若＞3，则函数=在(0，2)内恰有________个零点.

12.已知函数f(x)＝ex－2x＋a有零点，则a的取值范围是________．