2224根与系数的关系活动单.doc

如皋市港城实验学校九年级数学（上）课堂活动单 主备人：何银峰 2009年9月17
22.2.4 根与系数的关系（第一课时）课堂活动单
活动一:
1.解下列一元二次方程，并求出其两根之和与两根之积
① X2—16X＋15=0 ② 3X2—5X+2=0

2.猜想：一元二次方程的两根与此方程的各项系数之间有何关系

活动二:
自学课本第40至41页并完成下列问题
1.从因式分解法可知，方程（X-X1）（X-X2）=0两根为X1和 X2，将方程化为X2+pX＋q=0的形式，你能看出X1，X2与p,q之间的关系吗?用式子表示。

2.对于一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），你能找出两根与各项系数的关系吗？试验证你的猜想。

反馈：不解方程，直接写出下列各方程两根之和与两根之积各是什么？

(1) x2－3x＝15； (2) 5x2＋x＝5；

(3) x2＋x＝5x+6； (4) 7x2—5＝x + 8．

活动三:
1.方程5x2＋kx－6＝0两根互为相反数，k为何值？

2．方程2x2＋7x＋k＝0的两根中有一个根为0，k为何值？

活动4：巩固训练
1.不解方程，直接写出下列方程的两根之和与两根之积
（1）x2-5x-10=0   x1+x2= ________   x1x2=
（2）2x2+7x+1=0   x1+x2= ________  x1x2=
（3）3x2-1=2x+5  x1+x2= _________ x1x2= __________   
（4）x（x-1）=3x+7 x1+x2= _________  x1x2= __________  
2. 不解方程，判别2x2+3x-7=0两根的符号

3.已知方程x2-6x+m2-2m+5=0一个根为2，求另一个根及m的值。