41平方根2.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,4.1,平方根,(2),为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为,100,平,方米的正方形场地,这个正方,形场地的边长为多少,?,10,米,身边小事,4,.1,平方根,(2),因为,=100,10,2,学校要举行美术作品比赛，小欧很,高兴，他想裁出一块面积为,25,dm 的正,方形画布，画上自己的得意之作参比,赛，这块正方形画布的边长应取多少？,2,5,dm,身边小事,因为,=25,5,2,正方形的面积,1,9,16,36,0.25,边长,1,3,4,6,0.5,已知,一个正数,的,平方,算术平方根,求,这个正数,的问题,.,如果一个正数 的平方等于,x,a,x,一个正数,概念引入,那么,5,叫做,25,的算术平方根,;,那么,10,叫做,100,的算术平方根,;,a,x,即,=,2,那么这个正数 叫做 的,x,a,算术平方根,.,一般地,x,a,2,x,=,a,a,算术平方根,说出下列各数的算术平方根,:,9,4,3,的算术平方根是,3;,的算术平方根是,2,的算术平方根记为,a,a,读作,:,“,根号,”,，,a,a,叫做,被开方数,，,x,=,a,9,=,4,=,规定：,0,的算术平方根是,0,，,即,0,=0.,10,=100,2,象,5,=25,2,3,的算术平方根是,定义,：,如果一个,正,数,x,的平方等于,a,，即,x =a,，那么这个,正,数,x,就叫做,a,的,算术平方根,，记为“”，读作“根号,a”,。,a,叫做被开方数,规定,：,0,的算术平方根是,0,即,2,（,a0,）,0,非负数,平方根,试一试,例,1.,求下列各数的算术平方根,:,解,:(1),因为,=100,，,10,2,(5)3,2,所以,100,的算术平方根为,10,，,即,=10.,100,(1)100;(2)1;(3)0;(4);,64,49,(6)-4,(6),因为没有一个数的平方可能是负数,所以,-4,没有算术平方根,.,0,算术平方根的非负双重性,.,对于,:,a,0,a,a,解：因为,=1,，所以,解：因为,=9,，而,3,2,=9,所以 的算数平方根为,3.,练习：,2,36,2,3,思考,：,1.,下列各式哪些有意义，哪些没,有意义？,（,1,）,-,（,2,）,（,3,）（,4,）,2,、完成,P97,思考,的算术平方根,3,思考,:,y=0,动动脑,学以致用,例,4,：用大小完全相同的,240,块正方形地板砖，铺一间面积为,60,平方米的会议室的地面，每块地面砖的边长是多少？,解：设每块地面砖的边长是,x,米,根据题意得,240 x,2,=60,即,x,2,=,于是,x=0.5,所以，每块地板砖的边长是,0.5,米,拓展,:,已知,求,x,，,y,的值,解：根据题意得 和 均为非负数,且,=0,由非负数的性质得：,=0,所以,解方程组得，,规定：,0,的算术平方根是,0.,一般地，如果一个,正数,x,的平方等于,a,即,x,2,=a,那么这个,正数,x,叫做,a,的,算术平方根,.,a,的算术平方根记为,读作,:“,根号,a”,，,a,叫做被开方数,.,1.,双重非负性：,2.,一个非负数的算数平方根的平方是它本身：,3.,任何一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值,.,小结,谢谢大家,