2014年各地高考理科试题函数.doc

2014年各地高考理科试题函数
2-1，6．[安徽卷] 设函数f(x)(x∈R)满足f(x＋π)＝f(x)＋sin x．当0≤x<π时，f(x)＝0，则f＝(　　)
A. B. C．0 D．－
2-1，2．[北京卷] 下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是(　　)
A．y＝ B．y＝(x－1)2 C．y＝2－x D．y＝log0.5(x＋1)
,2-3，7．[福建卷] 已知函数f(x)＝则下列结论正确的是(　　)
A．f(x)是偶函数 B．f(x)是增函数 C．f(x)是周期函数 D．f(x)的值域为[－1，＋∞)
2.1，2．[江西卷] 函数f(x)＝ln(x2－x)的定义域为(　　)
A．(0，1] B．[0，1] C．(－∞，0)∪(1，＋∞) D．(－∞，0]∪[1，＋∞)
2.1，3．[山东卷] 函数f(x)＝的定义域为(　　)
A. B．(2，＋∞) C. ∪(2，＋∞) D. ∪[2，＋∞)
2-3，3．[湖南卷] 已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1)＝(　　)
A．－3 B．－1 C．1 D．3
,2-3，3．[新课标全国卷Ⅰ] 设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是(　　)
A．f(x)g(x)是偶函数 B．|f(x)|g(x)是奇函数 C．f(x)|g(x)|是奇函数 D．|f(x)g(x)|是奇函数
图11

2-6，4．[福建卷] 若函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图像如图11所示，则下列函数图像正确的是(　　)
D
C
B
A　

2.1；3．[江西卷] 已知函数f(x)＝5|x|，g(x)＝ax2－x(a∈R)．若f[g(1)]＝1，则a＝(　　)
A．1 B．2 C．3 D．－1
2-6，3．[辽宁卷] 已知，，，则(　　)
A．a>b>c B．a>c>b C．c>a>b D．c>b>a
2.1，2．[山东卷] 设集合A＝{x||x－1|＜2}，B＝{y|y＝2x，x∈[0，2]}，则A∩B＝(　　)
A．[0，2] B．(1，3) C．[1，3) D．(1，4)
2-5，5．[山东卷] 已知实数x，y满足ax＜ay(0＜a＜1)，则下列关系式恒成立的是(　　)
A. ＞ B. ln(x2＋1)＞ln(y2＋1) C. sin x＞sin y D. x3＞y3
2-5，7．[陕西卷] 下列函数中，满足“f(x＋y)＝f(x)·f(y)”的单调递增函数是(　　)
A．f(x)＝ B．f(x)＝x3 C．f(x)＝ D．f(x)＝3x
2-2，4．[2014·天津卷] 函数的单调递增区间为(　　)
A．(0，＋∞) B．(－∞，0) C．(2，＋∞) D．(－∞，－2)
2-6，7．[2014·浙江卷] 在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x>0)，g(x)＝logax的图像可能是(　　)

　 　　A　　　　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　　　　D
图12
2-3，10．[湖北卷] 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝(|x－a2|＋|x－2a2|－3a2)．若∀x∈R，f(x－1)≤f(x)，则实数a的取值范围为(　　)
A. B. C. D.
2-8，8．[山东卷] 已知函数f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx，若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是(　　)
A. B. C. (1，2) D. (2，＋∞)
10．、[2014·湖南卷] 已知函数f(x)＝x2＋ex－(x<0)与g(x)＝x2＋ln(x＋a)的图像上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是(　　)
A．(－∞，) B．(－∞，) C. D.
6．[2014·浙江卷] 已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，且0<f(－1)＝f(－2)＝f(－3)≤3，则(　　)
A．c≤3 B．3<c≤6 C．6<c≤9 D．c>9
8．[湖南卷] 某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为(　　)
A. B. C. D.－1
10．[2014·陕西卷] 如图12，某飞行器在4千米高空水平飞行，从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为 (　　)

图12
A．y＝x3－x B．y＝x3－x C．y＝x3－x D．y＝－x3＋x
2-3，12．[四川卷] 设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[－1，1)时，f(x)＝则f＝________．
15．[四川卷] 以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数φ(x)组成的集合：对于函数φ(x)，存在一个正数M，使得函数φ(x)的值域包含于区间[－M，M]．例如，当φ1(x)＝x3，φ2(x)＝sin x时，φ1(x)∈A，φ2(x)∈B.现有如下命题：
①设函数f(x)的定义域为D，则“f(x)∈A”的充要条件是“∀b∈R，∃a∈D，f(a)＝b”；
②函数f(x)∈B的充要条件是f(x)有最大值和最小值；
③若函数f(x)，g(x)的定义域相同，且f(x)∈A，g(x)∈B，则f(x)＋g(x)∉B；
④若函数f(x)＝aln(x＋2)＋(x>－2，a∈R)有最大值，则f(x)∈B.
其中的真命题有________．(写出所有真命题的序号)
2-3，15．[新课标全国卷Ⅱ] 已知偶函数f(x)在[0，＋∞)单调递减，f(2)＝0，若f(x－1)＞0，则x的取值范围是________．
2-2，16．[全国卷] 若函数f(x)＝cos 2x＋asin x在区间是减函数，则a的取值范围是________．
,2-6，11．[陕西卷] 已知4a＝2，lg x＝a，则x＝________．
13．[广东卷] 若等比数列{an}的各项均为正数，且a10a11＋a9a12＝2e5，则ln a1＋ln a2＋…＋ln a20＝________．
2-2，12．[重庆卷] 函数的最小值为________．
14．[天津卷] 已知函数f(x)＝|x2＋3x|，x∈R.若方程f(x)－a|x－1|＝0恰有4个互异的实数根，则实数a的取值范围为________．
19[江苏卷] 已知函数f(x)＝ex＋e－x，其中e是自然对数的底数．
(1)证明：f(x)是R上的偶函数．
(2)若关于x的不等式mf(x)≤e－x ＋m－1在(0，＋∞)上恒成立，求实数m的取值范围．
(3)已知正数a满足：存在x0∈[1，＋∞)，使得f(x0)<a(－x＋3x0)成立．试比较ea－1与ae－1的大小，并证明你的结论．（提示：令函数h(x) ＝ x －(e－1)ln x－1）

21．[四川卷] 已知函数f(x)＝ex－ax2－bx－1，其中a，b∈R，e＝2.718 28…为自然对数的底数．
(1)设g(x)是函数f(x)的导函数，求函数g(x)在区间[0，1]上的最小值；
(2)若f(1)＝0，函数f(x)在区间(0，1)内有零点，求a的取值范围．