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初二八年级下册数学反比例函数测试题及试卷答案

（时间90分钟 满分100分）

班级 学号 姓名 得分
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．如果x、y之间的关系是，那么y是x的 （ ）
A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．二次函数
2．函数y＝－的图象与x轴的交点的个数是 （ ）
A．零个 B．一个 C．两个 D．不能确定
3．反比例函数y＝－的图象在 （ ）
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、二象限 D．第三、四象限
4．已知关于x的函数y＝k（x+1）和y＝－（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（ ）　

5．已知反比例函数y＝的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在 （ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
1.6
60
O
V (m3)
P (kPa)
(1.6，60)
第6题
6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （ kPa ） 是气体体积V （ m3 ） 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa时，气球发将爆炸．为了安全起见，气球的体积应 （ ）
A．不小于m3 B．小于m3 C．不小于m3 D．小于m3
7．如果点P为反比例函数的图象上一点，PQ⊥x轴，垂足为Q，那么△POQ的面
积为 （ ）
A．2 B． 4 C．6 D． 8
8．已知：反比例函数的图象上两点A（x1，y1），B（x2， y2）当x1＜0＜x2时，
y1＜y2，则的取值范围 （ ）
A．m＜0 B．m＞0 C．m＜ D．m＞
二、填空题（每小题2分，共20分）
9．有m台完全相同的机器一起工作，需m小时完成一项工作，当由x台机器（x为不大于m的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y与机器台数x的函数关系式是____.
10．已知y与x成反比例，且当x时，y=5，则y与x的函数关系式为__________.
11．反比例函数的图象在第一象限与第 象限.
12．某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的函数
关系式是 .
13．若是反比例函数，则m、n的取值是 .
14．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一
点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y=x有两
个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 .
15．在的三个顶点A（2，－3）、B（－4，－5）、C（－3，2）中，可能在反比例
函数的图象上的点是 ．
16．如果反比例函数的图象位于第二、四象限，则n的取值范围是_______；
如果图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则n的取值范围是 .
O
A1
A2
P2
P1
y
x
第17题
17．如图，△P1OA1、△P2A1 A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数的图象上，斜边OA1、A1 A2都在x轴上，则点A2的坐标是 .
18．两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：
①△ODB与△OCA的面积相等；
②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．
三、解答题（共56分）
19．（4分）反比例函数的图象经过点A（2 ，3）.
（1）求这个函数的解析式；
（2）请判断点B（1 ，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.

20．（4分）已知三角形的一边为x，这条边上的高为y，三角形的面积为3，写出y与x的函数表达式，并画出函数的图象.

21．（4分）如图，一次函数y=kx＋b的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式
（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
B（1，n）
A（－2，1）
第21题图
y
x

22．（6分）某蓄水池的排水管每时排水8 m3，6h可将满池水全部排空．
（1）蓄水池的容积是多少？
（2）如果增加排水管，使每时排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变化？
（3）写出t与Q之间的函数关系式．
（4）如果准备在5小时之内将满水池排空，那么每时的排水量至少为多少？
（5）已知排水管的最大排水量为每时12m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？

23．（6分）双曲线在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线y=kx＋b（k>0）与x轴交于点A（a，0）.
（1）求点A的横坐标a与k之间的函数关系式；
O
A
D
C（1，5）
x
y
第23题图
（2）当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D的横坐标是9时，求△COA的面积.

24．（6分）已知反比例函数和一次函数的图象都经过点，
（1）求点P的坐标和这个一次函数的解析式；
（2）若点M（，）和点N （，）都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明大于

25．（6分）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知800度近视眼镜镜片的焦距为0.125米，
（1）求y与x 的函数关系；
（2）若张华同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米，你知道他的眼睛近视多少度吗？

26．（6分）对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来越高，原因在于一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小称砣，使砣较轻，从而欺骗顾客.
（1）如图，对于同一物体，哪个图用的是标准秤砣，哪个用的是较轻的秤砣？
（2）在称同一物体时，所称得的物体质量y（千克）与所用秤砣质量x（千克）之间满足
关系.
（3）当砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？
图1
图2

27．（6分）联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑0.7万元，交首付后剩余的钱数y 与时间t的关系如图所示：
（1）根据图象写出y与t的函数关系式.
（2）求出首付的钱数.
15
10
100
600
900
5
t(月)
y(元)
O
（10，600）
（3）如果要求每月支付的钱数不少于400元，那么还至少几个才能将所有的钱全部还清？

28．（8分）如图，直线与反比例函数（＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4.
（1）试确定反比例函数的关系式；
（2）求△AOC的面积.

新人教八年级（下）第17章《反比例函数》答案
一、选择题
1．B；2． A；3． B；4． A ；5． B ；6． C ；7．A ；8． C．
二、填空题
9．y＝ 10． 11．三 12．y＝ 13．m≠－5 n＝－3 14．y＝ 15．B
16.n＞4，n＜4 17．（，0） 18．①②④
三、解答题
19．（1）y＝；（2）在 20． y＝，图像略 21．（1），;（2） 或 22．（1）；（2）t将减小；（3）；（4）；（5） 23．（1）， （2） 25 24．（1）；（2）略 25．（1），（2）400度 26．（1）图②是用与秤配套的秤砣，图①则使用较轻的秤砣.（2）反比例. （3）函数y= （k＞0），当x变小时，y增大 27．（1）y＝ ；（2）7000－6000＝1000（元）；（3）400＝，t＝15 28．（1）；（2）126

反比例函数练习题
一、选择题（每题3分共30分）
 1、下列函数中，反比例函数是（    ）
A，y=x+1        B、y=          C、 =1              D、3xy=2
2、函数y1=kx和y2=的图象如图，自变量x的取值范围相同的是（    ）
 3、函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（   ）。

4、反比例函数y=(k≠0)的图象的两个分支分别位于（    ）象限。
 A、一、二       B、一、三        C、二、四         D、一、四
5、当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成（    ）关系。
 A、正比例函数     B、反比例函数     C、一次函数       D、二次函数
 6、若点A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,－3)在双曲线上，则（    ）
 　A、x1>x2>x3        B、x1>x3>x2        C、x3>x2>x1        D、x3>x1>x2
 7、如图1：是三个反比例函数y=，y=，y=在x轴上的图像，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为（    ）
 A、k1>k2>k3          B、k1>k3>k2       
 C、k3>k2>k1          D、k3>k1>k2
 8、已知双曲线上有一点P(m,n)且m、n是关于t的一元二次方程t2－3t+k=0的两根，且P点到原点的距离为，则双曲线的表达式为（    ）
 　A、        B、        C、        D、
 9、如图2，正比例函数y=x与反比例y=的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为（   ）
 A、1              B、               C、2              D、
10、如图3，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例
函数的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为
 A、2           B、                 C、            D、
 二、填空（每题3分共30分）
 1、已知y与(2x+1)成反比例且当x=0时，y=2，那么当x=－1时，y=________。
 2、如果反比例函数的图象经过点(3,1)，那么k=_______。
 3、设反比例函数的图象经过点(x1,y1)和(x2,y2)且有y1>y2，则k的取值范围是______。
 4、若点(２,１)是反比例的图象上一点，当y=6时，则x=_______。
 5、函数与y=－2x的图象的交点的坐标是____________。
 6、如果点(m,－2m)在双曲线上，那么双曲线在_________象限。
 7、已知一次函数y=ax+b图象在一、二、三象限，则反比例函数y=的函数值随x的增大而__________。
 8、已知，那么y与x成_________比例，k=________，其图象在第_______象限。
 9、菱形面积为12cm2，且对角线长分别为x cm和y cm，则y关于x的函数关系式是_________。
 10、反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值是           。
 三、解答题
1、（10分）数与反比例函数的图象都过A(，1)点．求:
 (1)正比例函数的解析式；
 (2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标．
 2、（10分）一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，如果A点坐标为(2,0)，点C、D在第一、三象限，且OA=OB=AC=BD，试求一次函数和反比例函数的解析式？

3、（10分）如图，矩形ABCD，AB = 3，AD = 4，以AD为直径作半圆，为BC上一动点，可与B，C重合，交半圆于，设，求出关于自变量的函数关系式，并求出自变量的取值范围.

 4、（10分）某蓄水池的排水管每时排水8m3，6小时（h）可将满水池全部排空.
 （1）蓄水池的容积是多少？
 （2）如果增加排水管，使每时的排水量达到Q（m3）,那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？
 （3）写出t与Ｑ之间的关系式
 （4）如果准备在５h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？
 （5）已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空？

5、（10分）已知反比例函数y=的图象经过点A（4, ），若一次函数y=x+1的图象沿x轴平移后经过该反比例函数图象上的点B(2,m)，求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标？

6、（10分）已知反比例函数y=和一次函数y=2x－1，其中一次函数的图象经过(a,b)，(a+k，b+k+2)两点。
 (1)求反比例函数的解析式？
 (2)已知A在第一象限，是两个函数的交点，求A点坐标？
 (3)利用②的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？

答案：
 　一、DCBBBCCCC
 二、-2；3；k＞-1；；；二、四；减小；反，-6，二、四；；-1
 三、
 1、；（-3，-1）
 2、；
 3、，（≤≤）
 4、48；减小；；；4小时

5、（1，0）
 　6、；A（1，1）；存在，分别为（1，0）（2，0）