反比例函数练习题daan.doc

初二八年级下册数学反比例函数测试题及试卷答案（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分 一、选择题（每小题3分，共24分）1如果x、y之间的关系是，那么y是x的 （ ） A正比例函数 B反比例函数 C一次函数D二次函数2函数y的图象与x轴的交点的个数是 （ ） A零个 B一个 C两个D不能确定3反比例函数y的图象在 （ ）A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限4已知关于x的函数yk（x+1）和y（k0）它们在同一坐标系中的大致图象是（ ） 5已知反比例函数y的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在 （ ）A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限1.660OV (m3)P (kPa)(1.6，60)第6题6某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （ kPa ） 是气体体积V （ m3 ） 的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120 kPa时，气球发将爆炸为了安全起见，气球的体积应 （ ）A不小于m3 B小于m3 C不小于m3 D小于m37如果点P为反比例函数的图象上一点，PQx轴，垂足为Q，那么POQ的面积为 （ ）A2 B 4 C6 D 88已知：反比例函数的图象上两点A（x1，y1），B（x2， y2）当x10x2时，y1y2，则的取值范围 （ ）Am0 Bm0 Cm Dm二、填空题（每小题2分，共20分）9有m台完全相同的机器一起工作，需m小时完成一项工作，当由x台机器（x为不大于m的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y与机器台数x的函数关系式是_.10已知y与x成反比例，且当x时，y=5，则y与x的函数关系式为_.11反比例函数的图象在第一象限与第 象限.12某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的函数关系式是 . 13若是反比例函数，则m、n的取值是 .14两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y=x有两个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 .15在的三个顶点A（2，3）、B（4，5）、C（3，2）中，可能在反比例函数的图象上的点是 16如果反比例函数的图象位于第二、四象限，则n的取值范围是_；如果图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则n的取值范围是 .OA1A2P2P1yx第17题17如图，P1OA1、P2A1 A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数的图象上，斜边OA1、A1 A2都在x轴上，则点A2的坐标是 .18两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PCx轴于点C，交的图象于点A，PDy轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：ODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化；PA与PB始终相等；当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）三、解答题（共56分）19（4分）反比例函数的图象经过点A（2 ，3）.（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B（1 ，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.20（4分）已知三角形的一边为x，这条边上的高为y，三角形的面积为3，写出y与x的函数表达式，并画出函数的图象.21（4分）如图，一次函数y=kxb的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.B（1，n）A（2，1）第21题图yx22（6分）某蓄水池的排水管每时排水8 m3，6h可将满池水全部排空 （1）蓄水池的容积是多少？ （2）如果增加排水管，使每时排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变化？ （3）写出t与Q之间的函数关系式 （4）如果准备在5小时之内将满水池排空，那么每时的排水量至少为多少？（5）已知排水管的最大排水量为每时12m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？23（6分）双曲线在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线y=kxb（k0）与x轴交于点A（a，0）. （1）求点A的横坐标a与k之间的函数关系式； OADC（1，5）xy第23题图（2）当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D的横坐标是9时，求COA的面积.24（6分）已知反比例函数和一次函数的图象都经过点，（1）求点P的坐标和这个一次函数的解析式；（2）若点M（，）和点N （，）都在这个一次函数的图象上试通过计算或利用一次函数的性质，说明大于25（6分）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知800度近视眼镜镜片的焦距为0.125米，（1）求y与x 的函数关系；（2）若张华同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米，你知道他的眼睛近视多少度吗？26（6分）对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来越高，原因在于一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小称砣，使砣较轻，从而欺骗顾客. （1）如图，对于同一物体，哪个图用的是标准秤砣，哪个用的是较轻的秤砣？（2）在称同一物体时，所称得的物体质量y（千克）与所用秤砣质量x（千克）之间满足 关系. （3）当砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？图1图227（6分）联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑0.7万元，交首付后剩余的钱数y 与时间t的关系如图所示： （1）根据图象写出y与t的函数关系式. （2）求出首付的钱数.15101006009005t(月)y(元)O（10，600）（3）如果要求每月支付的钱数不少于400元，那么还至少几个才能将所有的钱全部还清？28（8分）如图，直线与反比例函数（0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（2，4），点B的横坐标为4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求AOC的面积. 新人教八年级（下）第17章反比例函数答案一、选择题1B；2 A；3 B；4 A ；5 B ；6 C ；7A ；8 C二、填空题9y 10 11三 12y 13m5 n3 14y 15B16.n4，n4 17（，0） 18三、解答题19（1）y；（2）在 20 y，图像略 21（1），;（2） 或 22（1）；（2）t将减小；（3）；（4）；（5） 23（1）， （2） 25 24（1）；（2）略 25（1），（2）400度 26（1）图是用与秤配套的秤砣，图则使用较轻的秤砣.（2）反比例. （3）函数y= （k0），当x变小时，y增大 27（1）y ；（2）700060001000（元）；（3）400，t15 28（1）；（2）126反比例函数练习题一、选择题（每题3分共30分）1、下列函数中，反比例函数是（ ） A，y=x+1 B、y=C、 =1 D、3xy=22、函数y1=kx和y2=的图象如图，自变量x的取值范围相同的是（ ）3、函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）。4、反比例函数y=(k0)的图象的两个分支分别位于（ ）象限。A、一、二 B、一、三 C、二、四 D、一、四5、当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成（ ）关系。A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、二次函数6、若点A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,3)在双曲线上，则（ ）A、x1x2x3 B、x1x3x2 C、x3x2x1 D、x3x1x27、如图1：是三个反比例函数y=，y=，y=在x轴上的图像，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为（ ）A、k1k2k3 B、k1k3k2 C、k3k2k1 D、k3k1k28、已知双曲线上有一点P(m,n)且m、n是关于t的一元二次方程t23t+k=0的两根，且P点到原点的距离为，则双曲线的表达式为（ ）A、 B、 C、 D、9、如图2，正比例函数y=x与反比例y=的图象相交于A、C两点，ABx轴于B，CDx轴于D，则四边形ABCD的面积为（ ）A、1 B、 C、2 D、10、如图3，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么AOB的面积为A、2 B、 C、 D、二、填空（每题3分共30分）1、已知y与(2x+1)成反比例且当x=0时，y=2，那么当x=1时，y=_。2、如果反比例函数的图象经过点(3,1)，那么k=_。3、设反比例函数的图象经过点(x1,y1)和(x2,y2)且有y1y2，则k的取值范围是_。4、若点(,)是反比例的图象上一点，当y=6时，则x=_。5、函数与y=2x的图象的交点的坐标是_。6、如果点(m,2m)在双曲线上，那么双曲线在_象限。7、已知一次函数y=ax+b图象在一、二、三象限，则反比例函数y=的函数值随x的增大而_。8、已知，那么y与x成_比例，k=_，其图象在第_象限。9、菱形面积为12cm2，且对角线长分别为x cm和y cm，则y关于x的函数关系式是_。10、反比例函数，当x0时，y随x的增大而增大，则m的值是 。三、解答题1、（10分）数与反比例函数的图象都过A(，1)点求:(1)正比例函数的解析式；(2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标2、（10分）一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，如果A点坐标为(2,0)，点C、D在第一、三象限，且OA=OB=AC=BD，试求一次函数和反比例函数的解析式？3、（10分）如图，矩形ABCD，AB = 3，AD = 4，以AD为直径作半圆，为BC上一动点，可与B，C重合，交半圆于，设，求出关于自变量的函数关系式，并求出自变量的取值范围.4、（10分）某蓄水池的排水管每时排水8m3，6小时（h）可将满水池全部排空.（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每时的排水量达到Q（m3）,那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？（3）写出t与之间的关系式（4）如果准备在h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？（5）已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空？5、（10分）已知反比例函数y=的图象经过点A（4, ），若一次函数y=x+1的图象沿x轴平移后经过该反比例函数图象上的点B(2,m)，求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标？6、（10分）已知反比例函数y=和一次函数y=2x1，其中一次函数的图象经过(a,b)，(a+k，b+k+2)两点。(1)求反比例函数的解析式？(2)已知A在第一象限，是两个函数的交点，求A点坐标？(3)利用的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使AOP为等腰三角形？答案：一、DCBBBCCCC二、-2；3；k-1；二、四；减小；反，-6，二、四；-1三、1、；（-3，-1）2、；3、，（）4、48；减小；4小时5、（1，0）6、；A（1，1）；存在，分别为（1，0）（2，0）