平行线公理及推论(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行线,不安全当你说她笑得有多甜 怎么现在才发觉 这种感觉多么明显 突然间 快乐 就此搁浅在你和我之间 我们像是两条平行线 永远不能坦白面对面 我在你的左边 你在右边 没有交叉点 我们只是两条平行线 走多远都没有碰面的终点 而泪水只能含在心里面 我害怕模糊了视线,1,很多国家的国旗上都有平行线,古巴国旗,俄罗斯国旗,比利时国旗,荷兰国旗,阿根廷国旗,瑞士国旗,2,扶梯,3,高速公路,4,短池游泳,双杠,铁 轨,5,平行线,6,1.定义：,在同一平面内,，,不相交,的两条直线叫做平行线。,2.表示方法：,平行用符号“,”表示。,如图，直线,AB,和,CD,是平行线，记做,AB,CD,（或,CD,AB,），读做“,AB,平行于,CD,”（或“,CD,平行于,AB,”）。,若用,m,、,n,表示这两条直线，那么直线,m,与直线,n,平行，记做,m,n,（或,n,m,），读做,“,m,平行于,n,”,(或,“,n,平行于,m,”,)。,m,n,平面内两条直线有哪几种位置关系？,7,不相交的直线就是平行线吗？,C,C,1,D,B,A,1,B,1,D,1,A,观察,A A,1,，,它和哪些棱平行，与哪些棱相交？,8,(),1.不相交的两条直线叫做平行线.（）,2.在同一平面内，两条不平行的直线必相交.（）,3.,在同一平面内两 条直线的位置只有平行、相交.,4.,在同一平面内不相交的两条线段必平行,判断：,(),9,3.平行线指的是,直线,，而不是射线或线段；,线段的平行,是指两条线段所在,直线,的平行,。,定义解析：,1.“,在同一平面内,”是前提条件,在同一平面内，不相交的两条直线，,叫做平行线。,2.“不相交”是指,没有交点,4.凡未作特别说明，“两条直线”指不重合的情形。,10,给你一条直线,AB,及直线外一点,C,，,如何画出它的平行线呢？,A,B,.,c,工具-直尺,三角板画平行线,11,一、,贴,平行线的画法,二、,靠,四、,画,三、,移,C,A,B,这样的直线可以画多少条？,五、,下结论,12,平行公理,经过直线外一点，,有且只有一条直线与已知直线平行,。,公理-,人们在长期实践中总结出来的结论叫基本,事实，也称为,公理,，它可以作为以后,推理的依据,13,在直线,AB,和,CD,外还有一点,E,过点,E,作,AB,的平行线,C,A,B,E,D,画一画,F,想一想，,1.与直线AB平行的直线有多少条？,2.直线,CD,与,EF,可能相交吗？为什么？,14,C,B,A,D,F,E,P,如图：,AB,CD,AB,EF,想一想，直线,CD,与,EF,可能相交吗？为什么,？,15,如图：,AB,CD,AB,EF,想一想，直线,CD,与,EF,可能相交吗？为什么？,答：不可能。,假设,CD,与,EF,相交，设交点为,P,，,AB,CD,AB,EF,过点,P,就有两条直线,CD,、,EF,都与,AB,平行，,与平行公理相矛盾，所以,直线,AB,与,CD,不能相交，只能平行。,C,B,A,D,F,E,P,反证法介绍,反证法是数学证明中的一种重要方法,它是从,命题结论的反面,出发,通过正确的逻辑推理导出,矛盾,从而证明了原结论的正确性的一种重要方法。,16,平行线的传递性,：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行,几何语言：,AB,/,CD,AB/,EF,(已知）,CD,/,EF,(,平行线的传递性,）,17,平行线的传递性：,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行,平行公理：,经过直线外一点，有且只有一条直线 与已知直线平行。,小结一下,18,练习,2、下列说法正确的是 (),A、两条直线的位置关系只有相交、平行两种.,B、过一点有且只有一条直线与已知直线平行.,C、与同一直线相交的两条直线相交.,D、在同一平面内，有三条直线,a,，,b,，,c,，,并且,a,/,b,，,a,与,c,相交，则,b,与,c,相交,1、已知直线,l,1,与,l,2,都经过点,P,，,并且,l,1,/,l,3,，,l,2,/,l,3,，,那么,l,1,与,l,2,必须重合，这是因为,_,19,3.,a、b、c,为同一平面内的三条直线，若,a,与,b,不平行，,b,与,c,不平行，那么下列说法正确的是（）。,A.,a,与,c,一定不平行,B.,a,与,c,一定平行,C.,a,与,b,一定互相垂直,D.,a,与,c,可能相交或平行,20,N,过点,P,画,AB,的平行线，,交,AC,于,T,。,过,C,画,MN,AB,。,直线,PT,、,MN,是何种位置关系，,为什么？,B,A,C,P,4、如图，在,ABC,中，,P,是,BC,边上一点。,T,M,21,