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镇安中学（2009-2010）第二学期期中测试卷高二数学（文科）
第I卷（选择题，共50分）
一、选择题（50分，每题5分共10题）
1、下列两个变量之间的关系，哪个不是函数关系( )
A、角度和它的余弦值 B、正方形的边长和面积
C、人的年龄和身高 D、正n边形的边数与其内角和
2、观察下列各式：1=12 ；2+3+4=32 ；3+4+5+6+7=52 ；4+5+6+7+8+9+10=72 ；……
可以得出的一般结论是( )
A、n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=n2
B、n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n-1)2
C、n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-1)= n2
D、n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-1)= (2n-1)2
3、线性回归方程y=a+bx必定过( )
A、(0,0) B、(,0) C、(0,) D、(,)
4、对于线性相关系数，下列叙述正确的是( )
A、>0 表明两个变量负相关 B、>1表明两个变量正相关
C、只能大于零 D、越接近于零，两个变量相关关系越弱
第8题
5、对a,bR+,a+b2(大前提)
+2(小前提)
+2(结论) 以上推论过程中错误的为( )
A、大前提 B、小前提 C、结论 D、无错误
6、若(a2-3a+2)+(a-1)是纯虚数，则实数a的值为( )
A、1 B、2 C、1或2 D、-1
7、如果数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n,那么数列{an}是( )
A、等比数列 B、等差数列
C、既是等差数列又是等比数列 D、既不是等差数列又不是等比数列
8、阅读右边的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是( )
A、2500，2500 B、2550，2550 C、2500，2550 D、2550，2500
9、设某公司拥有三只获利情况相互独立的股票，且三只股票获利的概率为0.8，0.6，0.5，则这三只股票至少有一只获利的概率是( )
A、0.6 B、0.96 C、0.4 D、0.04
10、已知f()=3+, a,b,cR,且a+b>0,a+c>0,b+c>0,则f(a)+f(b)+f(c)的值( )
A、大于零 B、等于零 C、小于零 D、正负都有可能
第II卷（填空、选择题，共70分）
二、填空题：（共20分，每题5分）
11、若=a+b (为虚数单位，a,bR)，则a+b=_____________。
12、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60。”时应假设：_________________________
13、设多边形的周长为C，面积为S，且其内切圆的半径为r，则r =,将此结论类比到空间多面体，设多面体的全面积为A，体积为V，且其内切圆球半径为r，则r =___________________。
第14题
14、为了了解高三学生的数学成绩，某市教研室抽取了某校1000名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如图），已知从左到右各长方形高的比为2:3:5:6:3:1，则该班学生数学成绩在（80，100）之间的人数是 __________________
三、解答题（50分，每题10分）
15、通过对第四章《复数》的学习，试画出其结构图。
16、在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要休闲方式是看电视，另外33人主要休闲方式是运动。
（1）根据以上数据建立一个22列联表；
（2）判断性别与休闲方式是否有关系。
17、已知直线a∥平面，a平面，且=b，证明：a∥b
18、设a1、a2、b1、b2均为实数，求证：a1a2+b1b2≤·
19、已知虚数z满足=：
（1）求；
（2）是否存在实数m，使+为实数？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由。
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