应用二元一次方程组增收节支.ppt

4,应用二元一次方程组,增收节支,1.,让学生经历列方程组解决实际问题的过程,.,2.,通过现实问题情景列方程组，理解解决问题的关键是分析题意，找出题目中的两个等量关系，列出方程组,.,3.,在建模过程中，强化方程的模型思想，培养学生列方程组解决现实问题的意识和应用能力,.,1.,一个人的工资今年比去年增长了,20%,后变为,3 000,元，则该,人去年的工资为,元,.,2.,某药品在,2011,年涨价,25%,后，,2012,年降价,20%,至,a,元，则,该药品在,2011,年涨价前的价格为,元,.,a,2 500,3.,小李到银行去储蓄,500,元，这种储蓄的年利息为,8.0%,，,如果他储蓄了,5,年，则小李,5,年后得到的本息和是,元,.,700,问,1,：增长（亏损）率问题的公式？,问,2,：银行利率问题中的公式？（利息、本金、利率）,原量,（,1+,增长率）,=,新量,原量,（,1-,亏损率）,=,新量,利息,=,本金,利率,期数（时间）,本息和,=,本金,+,利息,想一想,【,分析,】,设去年的总产值为,x,万元,总支出为,y,万元,则有,总产值,/,万元,总支出,/,万元,利润,/,万元,去年,今年,(1+20)x,(1-10)y,780,根据上表,你能通过列方程组解决这个问题吗,?,x,y,200,【,例,1】,某工厂去年的利润,(,总产值,-,总支出,),为,200,万元,今年总产值比去年增加了,20,总支出比去年减少了,10,今年的利润为,780,万元,.,去年的总产值、总支出各是多少万元,?,【,例题,】,【,解析,】,设去年的总产值为,x,万元,总支出为,y,万元,则有,x-y=200,(1+20)x-(1-10)y=780,因此,去年的总产值是,2 000,万元,总支出是,1 800,万元,.,解得,x=2 000,y=1 800,某校环保小组成员收集,废电池,第一天收集了一号电池,4,节，五号电池,5,节，总重为,460,g,，第二天收集了一号电池,2,节，五号电池,3,节，总重为,240,g,，则一号电池和五号电池每节分别重多少克？,【,跟踪训练,】,【,解析,】,设一号电池和五号电池每节分别重,x g,、,y g,则可列方程组,4x+5y=460,，,2x+3y=240.,解这个方程组得,x=90,，,y=20.,答：,一号电池和五号电池每节分别重,90,g,、,20,g,.,【,例,2】,医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含,0.5,单位蛋白质和,1,单位铁质,每克乙原料含,0.7,单位蛋白质和,0.4,单位铁质,若病人每餐需要,35,单位蛋白质和,40,单位铁质,那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要,?,【,例题,】,【,解析,】,设每餐甲、乙原料各,x,g,，,y,g,.,则有下表,:,甲原料,x g,乙原料,y g,所配的营养品,其中所含蛋白质,其中所含铁质,0.5x,x,0.7y,0.4y,35,40,根据题意,得方程组,5x+7y=350 ,5x+2y=200 ,0.5x+0.7y=35,x+0.4y=40,化简,得,-,得,5y=150,y=30,把,y=30,代入,得,x=28,即方程组的解为：,所以每餐需甲原料,28 g,乙原料,30 g.,一、二班共有,100,名学生,他们的体育达标率,(,达到标准的百分率,),为,81,如果一班学生的体育达标率为,87.5,二班学生的体育达标率为,75,那么一、二班的学生数各是多少,?,【,跟踪训练,】,【,分析,】,设一、二班的学生数分别为,x,名，,y,名,.,填写下表并求出,x,y,的值,.,一班,二班,两班总和,学生数,达标学生数,x,y,100,87.5x,75y,81100,【,解析,】,设一、二班的学生数分别为,x,名，,y,名,.,根据题意,得方程组,.,x+y=100,87.5x+75y=81(x+y),解得,x=48,y=52,所以一、二班的学生数分别为,48,名和,52,名,.,1.,（宁夏,中考）甲、乙两种商品原来的单价和为,100,元，,因市场变化，甲商品降价,10,，乙商品提价,40,，调价后两,种商品的单价和比原来的单价和提高了,20,若设甲、乙两,种商品原来的单价分别为,x,元、,y,元，则下列方程组正确的是,（）,答案：,选,C,B.,C.,D.,A.,2.,（丹东,中考）某校春季运动会比赛中，八年级（,1,）班、（,5,）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（,1,）班与（,5,）班得分比为,6:5,；乙同学说：（,1,）班得分比（,5,）班得分的,2,倍少,40,分若设（,1,）班得,x,分，（,5,）班得,y,分，根据题意所列的方程组应为（）,答案：,选,D,B,C,D,A,3.,甲、乙两人从相距,36 km,的两地相向而行,如甲比乙,先走,2 h,那么他们在乙出发,2.5 h,后相遇,;,如果乙比甲先走,2 h,那么他们在甲出发,3 h,后相遇,甲、乙两人每小时分别行走多少千米,?,甲行走的路程,乙行走的路程,甲乙行走的路程和,甲先走,2,h,乙先走,2,h,(2+2.5)x,2.5y,36,36,3x,(2+3)y,【,解析,】,设甲、乙两人每小时分别行走,x km,y km.,填写下表并求出,x,y,的值,.,根据题意,得方程组,.,(2+2.5)x+2.5y=36,3x+(2+3)y=36,解得,x=6,y=3.6,所以甲、乙两人每小时分别行走,6 km,3.6 km.,【,规律方法,】,借助于列表分析具体问题中蕴含的数量关系,使题目中的相等关系随之而清晰地浮现出来,.,同时,我们通过解二元一次方程组使问题得以解决,提高了列方程组的技能,.,1.,在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助,列方程组的方法,来处理这些问题,.,2.,这种处理问题的过程可以进一步概括为：,3.,要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的，应根据具体问题灵活选用,.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。,