等边三角形(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,八年级上册数学,第十四章 轴对称,14.3,等边三角形（第一课时）,1,名称,图 形,性 质,判 定,等,腰,三,角,形,A,B,C,等边对等角,三线合一,等角对等边,两边相等,两腰相等,轴对称图形,知识回顾,2,等边三角形,:,(,正三角形,),三条边都相等的三角形,.,等边三角形是特殊的等腰三角形,.,学习园地,把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得,到什么结论？,一个三角形的三个内角满足什么条件才是等边,三角形,思考：,3,1,、等边三角形的内角都相等吗,?,为什么,?,AB=AC=BC,A=B=C(,在同一个三角形中,等边对等角,),又,A+B+C=180,A=B=C=60,探索星空：探究性质一,4,等边三角形的内角都相等，并且每一个内角都等于,60,.,等边三角形性质一,；,如何用符号语言来表达呢,?,ABC,是等边三角形,A=B=C=60,5,2,、等边三角形有,“,三线合一,”,的性质吗,?,为什么,?,结论,:,等边三角形,每条边上的中线,高和所对角的平分线,都三线合一。,探索星空：探究性质二,6,3,、等边三角形是轴对称图形吗,?,有几条对称轴,?,探索星空：探究性质三,7,等边三角形的性质,2.,等边三角形的内角都相等,且等于,60,3.,等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一,.,4.,等边三角形,是轴对称图形，有三条对称轴,.,中线,（,角平分线，,高,）,所在的直线,就是它的对称轴,。,1.,三条边相等,8,A=B=C,AB=AC=BC(,在同一个三角形中,等角对等边,),探索星空：探究判定一,1,、三个内角都相等的三角形是等边三角形。,ABC,是等边三角形,9,2,、有一个内角是,60,的等腰三角形是等边三角形。,探索星空：探究判定二,当顶角为,60,时，两个底角各为,60,.,当底角为,60,时，顶角为,60,.,10,等边三角形的判定方法,:,1.,三边相等的三角形是等边三角形,.,2.,三个内角都相等的三角形是等边三角形,.,3.,有一个内角是,60,的等腰三角形是等边三角形,.,11,例,4,，,课本,(P80),如图：,ABC,是等边三角形，,DEBC,分别交,AB,，,AC,于点,D,，,E.,求证：,ADE,是等边三角形,A,D,E,B,C,证明：,ABC,是等边三角形,DEBC,A=B=C,ADE=B,AED=C,A,=,ADE=AED,ADE,是等边三角形,想一想，本题还有,其他证法吗？,12,练习：,课本,P80,练习,1,题,2,题,13,谈谈你的收获！,14,名称,图 形,性 质,等,边,三,角,形,等边三角形的性质,:,三个角都相等，且都为,60,三线合一,三条边都相等,轴对称图形，有三条对称轴,15,名称,图 形,判 定,等,边,三,角,形,等边三角形的判定,:,三个角都相等的三角形,三条边都相等的三角形,有一个角等于,60,的等腰三角形,16,作业：课本,P82-83,习题,13.3,7,题,12,题,14,题,（选做）,17,试一试你能行,、下列四个说法中，不正确的有（）,（,A,）,0,个（,B,）,1,个（,C,）,2,个（,D,）,3,个,三个角都相等的三角形是等边三角形。,有两个角等于,60,的三角形是等边三角形。,有一个是,60,的等腰三角形是等边三角形。,有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。,、等边三角形的对称轴有（）,（,A,）,1,条（,B,）,2,条（,C,）,3,条（,D,）,4,条,、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（）,（,A,）,3,条（,B,）,6,条（,C,）,9,条（,D,）,7,条,（选择）,18,探究：,如图,等边三角形,ABC,以下三种方法分别得到的三角形,ADE,都是等边三角形吗？为什么？,（,1,）在边,AB,，,AC,，分别截取,AD=AE,（,2,）,ADE=60,，,D,，,E,分别在边,AB,，,AC,上,（,3,）过边,AB,上,D,点，作,DEBC,，交,AC,于,E,点,A,B,C,D,E,19,想一想,课外活动小组在一次测量活动中,测得,APB,60AP,BP,200cm,他们便得到了一个结论,:,池塘最长处不,小于,200cm.,他们的结论对吗,?,）,60,P,A,B,20,补充,1,：如图，,ABC,是等边三角形，,P,、,Q,分别是,AC,、,BC,上的 点，且,AP=CQ,，,AQ,与,BP,交于点,M,。求,BMQ,的度数。,21,练 习,1,、如图，在等边三角形,ABC,中,AD,BC,于,D,。以,AD,为一边，作等边三角形,ADE,，则,DE,与,AC,垂直吗？请说明理由。,22,3,.,如图,ABC,为等边三角形,1=,2=,3,(1),求,BEC,的度数,.,(2)DEF,为等边三角形吗,?,为什么,?,A,B,C,E,D,F,1,3,2,23,2.,已知,:,等边,ABC,中,BD,是,AC,边上的高,E,是,BC,延长线上一点,且,DB=DE,求,E,的度数,.,C,A,B,C,E,D,24,1,.,已知,ABC,是等边三角形,D,E,F,分别是各边上的一点,且,AD=BE=CF.,试说明,DEF,是等边三角形,.,2.D,E,是,ABC,中,BC,上的两点,且,BD=DE=EC=AD=AE.,求,B,与,BAC,的度数,.,A,D,C,F,B,E,A,B,D,E,C,25,补充,2,：如图，已知,ABC,是等边三角形，,D,是,AC,的中点，,ECBC,，且,EC=BD,。求证：,ADE,是等边三角形,26,补充,3,：在等边,ABC,所在的平面上找一点,P,，使,PAB,、,PBC,、,PAC,都是等腰三角形，你能找到这样的点,P,吗？能找到多少个？这些点的位置有什么特点？,27,这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴,将此图变成四个等边三角形,.,提示,:,此题并不难,如果外部不能解决,那么,想想里面吧,.,考考你,28,再 见！,29,