2015年高考数学试题分析及2016年高考复习建议.doc

2015年高考数学试题分析及2016年高考复习建议
襄阳市教学研究室　郭仁俊
一．考试情况分析
1．襄阳市数学当量分数线

一类
二类
三类
四类1
四类2
理科
2011年
119
107
85
70
29
2012年
116
101
77
57
31
2013年
114
100
76
52
26
2014年
110
97
79
52
16
2015年
91
78
59
19
文科
2011年
129
118
92
74
21
2012年
125
110
88
67
22
2013年
115
100
79
56
19
2014年
123
107
87
53
11
2015年
114
100
80
16
2．分数频率分布

二．全国高考新课标数学Ⅰ卷分析
2004年湖北开始高考数学自行命题，到2015年结束。2016年开始，湖北高考数学又将重新使用全国高考新课程Ⅰ卷。间断了11年对全国高考进行系统性的研究，现以要从头开始。
(一)2015年试卷特点
2015年新课标全国卷1仍然呈现了“起点低，坡度缓，试题难度呈阶梯式上升”的特点，但较2014年试题要难度有所增加，特别是选择题第12题与填空题第16题难点有所增加，其余选择题与填空题难度均有所降低，都很容易想到解题方向，体现了高中新课程标准的要求与理念，即注重基础知识，基本技能，基本思想方法。
考点新变化
与2014年考卷比较，题量与题型基本稳定，减少了在知识交汇型试题的考查．从考点上看，存在下列差别：
1．三角函数的考查从重点考查三角公式转向为重点考查三角函数图像与性质，如选择题第8题，正余弦定理考查由于三角函数结合转向与平面几何结合，难度有所增加，填空题第16题．
2．本卷没有考查多年来一直考查的集合概念与运算的题目．
3．线性规划题目由目标函数为线性函数转向为目标函数为斜率型函数．
4．立体几何由以棱柱、棱柱为载体考查空间平行与垂直判定与性质及二面角的计算转向为以非棱柱与棱锥为载体考查线面垂直的定义与异面直线所成的角
5．平面解析几何由考查椭圆的定义与性质转向为考查抛物线的切线与直线与抛物线的位置关系．
试题新亮点
1．第19题由传统以频率分布直方图或茎叶图等统计图表为载体，考查古典概型的计算与随机变量分布列及其期望的计算，改为以散点图为载体考查非线性拟合、回归方程的计算及回归分析，是新的亮点．
2．第6题，以《九章算术》中的谷物的体积计算为背景考查圆锥的体积公式，试题背景新颖．
3．第18题，以过菱形一条对角线的端点作两条垂直的线段为背景，考查面面垂直的概念与异面直线所成的角，试题背景新颖．
4．第16题，以平面几何图形为载体，考查正余弦定理及极限思想，背景和考查方式都较为新颖．
5．第19题为非线性拟合问题，与人教A版选修2－2第86页例2有着惊人的相似．
从总体看，2015年全国卷Ⅰ有以下特点
1．试卷整体保持平稳
纵观全卷，选择题简洁平稳，填空题难度适中，解答题层次分明．可以看出，2015年新课标全国Ⅰ卷的结构保持了新课程高考数学试卷的一贯风格，在题型、体量、分值上与2014年相比保持不变，命题角度和试题难度上仍然呈现了“起点低、坡度缓、难度散”的特点，试卷从多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质，考查考生对数学本质的理解，考查考生的数学素养和学习潜能．从考试性质上审视这份试卷，它有利于中学数学教学和课程改革，有利于高校选拔有学习潜能的新生，是具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的灵活度的可圈可点的试卷．体现了高中新课程标准的要求及理念，基础知识、基本技能、基本思想方法在命题设计里得到更好的体现．
2．试卷稳中有变，立意创新
与2014年考卷相比，出题方式与命题角度基本稳定，仍重视知识交汇型试题的考查．但今年高考更加重视考查考生的实际应用能力，比如第6题，通过《九章算术》中的经典问题，考查考生对圆锥的体积计算，很有新意。另外，试卷对于公式运用与运算能力的考查明显加强，比如第2题对两角和与差公式的直接考查，在以往的高考卷中并不多见，第19题更是对公式运用、运算能力与实际应用的深度考查，体现高考更加注重考查考生创新意识与应用意识。
3．回归教材，注重基础
2015年新课标卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点，选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理(理科)、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型。同时，在立体几何、导数等题目上进行了一些微创新，与我国古代《九章算术》中的著名题目相联系，这些题目的设计回归教材和中学教学实际。
4．适当设置题目难度与区分度
与往年新课标卷相对比，今年的选填难度仍然设置在选择题和填空题的最后两道。尤其以选择题第12题和填空题第16道为代表。有的同学平时此类型的题目见的较少，需要在考场紧张的状态下独自解决，这考查了同学在压力状态下分析问题，解决问题的能力。对此，我们之前给出的建议是，不要在这类型的题目花费过多的时间，从而压缩了后面解答题部分的答题时间，同时也影响考试情绪。
5．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在解答题部分，文、理两科试卷均对高中数学中的重点内容时行了考查。包括数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数五大版块和三选一问题。以知识为载体，立意于能力，让数方法和数学思统方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
6．命题考察的沿续性
2015年新课标卷，在力求创新基础上，也有一些不变的东西。例如2015年新课标1卷理科选择题第7题与2014年新课标1卷文科第6题的命题方式基本完全一致。2015年新课标1卷解答题第17题第一问，与2014年新课标1卷理科第17题第一问，考察的知识点和解题方法完全一致，该题第二问与2013年新课标1卷的文科第17题第二问完全一致，甚至对计算量的要求还有所降低。
(二)2011－2015年全国高考新课标数学Ⅰ卷考查情况分析
1．各题考查知识点
理科
题号
2011
2012
2013
2014
2015
1
复数(除法、共轭)
集合及元素运算(集合的概念和集合中元素个数的求法)
集合的运算及集合之间的关系
集合的交集运算，考察学生对集合运算的掌握情况及数型结合能力
复数的四则混合运算及复数的模的表示
2
函数性质(单调性、奇偶性)
排列组合(计数原理中排列组合)
复数的概念及运算、分母实数化及模的计算
复数的运算，考察学生对复数代数形式的四则运算
诱导公式及两角和与差的正余弦公式
3
算法(循环)
命题与复数(复数的基本概念和复数代数形式的运算)
随机抽样的方法(简单、系统、分层)及三种抽样方式的区别与联系
函数的奇偶性，考察学生对函数性质的灵活运用
特称命题的否定
4
古典概型(计数原理)
椭圆及其性质(椭圆的性质及数形结合思想)
双曲线的几何性质(由离心率求渐近线方程)
双曲线焦点到渐近线的距离，考察学生对圆锥曲线基本量的理解及对知识灵活运用能力
独立重复试验；互斥事件和概率公式
5
三角函数(定义、二倍角)
等比数列(等比数列的性质及运算)
程序框图及分段函数值域的求法
概率计算，考察学生对利用概率知识解决实际问题能力
向量数量积的坐标表示、双曲线的标准方程焦点坐标及结合方程求解不等式的解集
6
三视图
程序框图(框图表示算法的意义)
考察球截面、球的体积公式
考察建立函数解析式及函数的图像，考察学生的识图、用图的能力
圆锥的体积公式及生活常识
7
双曲线(离心率、与直线位置关系)
三视图、空间几何体体积(简单几何体的三视图及体积计算)
考察等差数列的前n项和的公式，方程思想
考察程序框图(循环结构)，考察运算求解能力
平面向量的线性运算及共线的表示
8
二项式定理(两个乘积、特殊项)
双曲线、抛物线的性质(抛物线的准线、直线与双曲线的位置关系)
简单组合体的三视图及简单几何体的体积公式。
考察诱导公式、同角三角函数的基本关系等知识，并突出弦化切这一转化思想
根据三角函数的图像求解函数的解析式及结合图像(解析式)求解单调区间
9
定积分
三角函数的单调性(三角函数的图像及其性质)
二项式系数的最大值及组合数公式，考察方程思想
考察线性规划知识，考察学生的作图、识图能力及计算能力
结合程序框图考察循环结束的条件
10
向量与命题
复合函数图象(函数的图像，定义域、最值、单调性，导数在求单调性和最值得应用)
考察椭圆的额中点弦(设而不求思想)的问题
考察抛物线定义的运用，考察学生对平面知识及解析几何知识交汇运用能力。
在二项式定理中用排列组合的方法解决问题(二项式定理的本质)
11
三角函数(性质)
球与空间几何体(锥体及其外接球的结构特征)
考察函数不等式恒成立求参数范围的问题的解法。
考察导数、函数的零点，考察学生综合运用数学知识解题能力及运算求解能力
借助着简单组合体的三视图考察球及圆柱的表面积
12
函数图象(反比例型、三角函数)
指数函数与对数函数(指数函数与对数函数图像的位置关系)
数列判断(结合三角形)
考察空间几何体的三视图，考察考生的识图及空间想象能力
函数与导数及函数的零点的综合运用
13
线性规划
平面向量的数量积及其运算法则
平面向量数量积运算
考察二项式定理，考察考生二项式定理的运用和运算求解能力
考察函数的奇偶性，定义的运用
14
椭圆(与直线的位置关系)
线性规划(简单的线性规划问)
数列通项求解(错位相减)
考察逻辑推理，考察考生分析问题、解决问题的能力
椭圆的几何性质及代入法圆标准方程的求法
15
球内截圆锥
正态分布(正态分布在实际问中的应用)
三角函数求最值
向量加法的平行四边形法则及圆的性质，考察考生综合运用知识解决问题的能力
线性规划及利用可行域求解斜率的几何意义。
16
解三角形
数列求和(运用数列知识求数列问题)
函数对称轴，求最值
考察正弦余弦定理，利用基本不等式解决问题的能力
正余弦定理的综合应用，数型结合思想
17
等比数列(列项求和)
解斜三角形(正余弦定理应用)
解三角形
考察等差数列，考察学生的运算求解能力、逻辑推理能力
求通项、求和(错位相减、裂项)
18
立几(锥体、垂直、二面角)
分段函数、概率及分布列(分段函数解析式的求法；有限个值得离散型随机变量的概率分布和数学期望)
垂直证明与线面角
考察频率分布直方图、平均数及方差的运算考察用样本估计总体、正态分布等知识，考察学生的应用能力
空间面面垂直判定与性质；异面直线所成角的计算；空间想象能力，推理论证能力
19
统计概率(分布列)
立体几何线线垂直、二面角(空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系；二面角的概念和计算)
独立事件概率计算，随机变量分布列期望的计算
考察空间中的线面关系及其二面角的求解，考查空间想象能力及运算求解能力
由散点图所给的函数图像进行非线性拟合；线性回归方程求法；利用回归方程进行预报预测
20
解析几何与函数(轨迹、导数)
抛物线方程及其与直线位置关系(圆的方程、抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系、点到直线距离公式、线线平行等)
求轨迹方程(定义法)与最值问题，弦长求解
考察椭圆的方程及其集合性质、直线与椭圆的位置关系等基础知识，考察学生的综合处理问题的能力
抛物线的切线方程的求法(结合函数的导数)；直线与抛物线位置关系；等价转化能力的应用。
21
函数导数
函数与导数(导数在求单调性、最值问中的应用)
导数意义及应用，切线，含参恒成立，最值问题
函数导数的几何意义、不等式的证明，考察学生分类讨论的思想，考查学生的逻辑推理能力、解决问题能力
利用导数研究曲线的切线；研究三次函数的零点；等价转化能力的求解
22
圆(四点共圆、相似)
选修4—1：几何选讲(线线平行判定、三角形相似的判定等)
四点共圆的判定方法;圆的有关的几何性质、圆内接四边形的性质、等腰三角形的性质。
四点共圆的判定方法;圆的有关的几何性质、圆内接四边形的性质、等腰三角形的性质。
圆的切线判定与性质；圆周角定理；直角三角形射影定理
23
参数方程、极坐标方程
选修4—4：坐标系与参数方程(参数方程及参数的意义，极坐标的基本概念和点在极坐标中位置的确定)
参数方程、极坐标方程和普通方程的互化(极坐标与直角坐标的互化)考察化归与转化及运算求解能力
参数方程、极坐标方程和普通方程的互化(极坐标与直角坐标的互化)考察化归与转化及运算求解能力
直角坐标方程与极坐标互化；直线与圆的位置关系
24
绝对值不等式，恒成立
选修4—5：不等式选讲(含绝对值不等式的解法，分类讨论的数学思想)
利用基本不等式进行最值求解和函数的求值，考察学生的灵活运用知识分析问题、解决问题的能力
利用基本不等式进行最值求解和函数的求值，考察学生的灵活运用知识分析问题、解决问题的能力
含绝对值不等式解法；分段函数；一元二次不等式解法
文科
题号
2011
2012
2013
2014
2015
1
集合(交集，子集个数)
集合(绝对值、无理不等式)
集合的运算(交集、元素的关系)
集合的运算(交集、元素的关系)连续的数集
集合的运算(交集、元素的关系)，集合是间断的点集
2
复数的运算
复数的运算(除法、共轭)
复数的运算(分母实数化)
三角恒等变换，同角三角函数的基本关系
向量的坐标表示的减法运算
3
函数的单调性、奇偶性
统计(相关性)
概率(列举法求古典概型的问题)
复数的运算(分母实数化、模的运算)
复数的四则混合运算及
4
椭圆的离心率
椭圆的离心率
双曲线的离心率与渐近线之间的关系
双曲线的离心率与渐近线之间的关系
古典概型的概率计算公式，排列组合的简单应用
5
程序框图
线性规划(三角形)
复合命题真假的判断等常用逻辑用语
奇偶函数的定义，奇偶函数之间的运算。
抛物线性质；椭圆标准方程与性质
6
古典概型
程序框图
等比数列前n项和公式与通项之间的关系
向量的分解，加减运算
圆锥的性质与圆锥的体积公式；阅读理解能力
7
三角函数的定义与二倍角
三视图(求体积)
程序框图中考察分段函数的值域问题
三角函数的恒等变换，周期的判断。
等差数列通项公式及前n项和公式
8
三视图
立几(球的体积)
抛物线的定义、数形结合思想及运算能力
空间几何体的由三视图还原成集合体的形状。
根据三角函数的图像求解函数的解析式及结合图像(解析式)求解单调区间
9
抛物线几何性质、直线与抛物线的位置关系
三角函数图像与性质
在三角函数中考察函数性质的综合考察
程序框图(循环体的判断)
结合程序框图考察循环结束的条件
10
函数零点
抛物线的准线与等轴双曲线的实轴长
三角恒等变形及余弦定理、解方程思想
抛物线的定义、数形结合的能力及运算技巧
分段函数求值；指数函数与对数函数图像与性质
11
三角函数的化简、性质
基本初等函数的图像性质与不等式的性质
三视图、简单组合体的体积
线性规划，根据目标函数的最值求线性约束条件。
借助着简单组合体的三视图考察球及圆柱的表面积
12
函数的周期性、图像
数列的前60项和、递推关系
考察函数与方程思想，利用导数研究函数间的关系，
函数与导数的综合应用，分类讨论的思想及其等价转换的能力。
函数对称；对数的定义与运算
13
向量运算、垂直
导数的几何意义-求切线方程
向量的基本运算
古典概型
等比数列定义与前n项和公式
14
线性规划
等比数列的性质
简单线性规划(在可性欲中求目标函数的最大值
逻辑推理能力的考察，本体属于容易题。
利用导数的几何意义求函数的切线；常见函数的导数
15
解三角形(正余弦定理、三角形面积)
向量运算
考察球及其组合体的基本知识
分段函数的考查，解函数不等式的能力。
简单线性规划，利用可行域求线性目标函数的最大值
16
球与圆锥、表面积和体积
函数的最值
三角函数的恒等变形及求值
立体几何中解三角函数。
双曲线的定义；直线与双曲线的位置关系；最值问题
17
等比数列基本运算、 前n项和
解三角形
由和式求数列通项公式及裂项求和
等差数列通项公式的求法，数列错位相减求和的方法。
考察正余弦定理，以及三角形的面积公式
18
四棱锥中的线线垂直、体积
统计中的平均数与概率
考察统计(茎叶图)的基本常识，数据的处理能力(平均数、概率)
考察统计(频数表到分布直方图)的画法，由分布图求数据的期望方差，及其数据分析处理能力。
线面垂直的判定与性质；面面垂直的判定；三棱锥的体积与表面积的计算；逻辑推理能力；运算求解能力
19
频率分布表、随机事件概率、求平均数
三棱柱中的面面垂直、体积比
三棱柱求线线垂直及三棱锥的体积球阀(关键高的求法)
三棱柱中求线线垂直方法；求三棱柱的高的问题
由散点图所给的函数图像进行非线性拟合；线性回归方程求法；利用回归方程进行预报预测
20
求圆的方程、直线与圆的位置关系
求圆的方程、抛物线与圆的位置关系、距离比
导数的基本运算。由切线方程求函数的参数；利用导数求单调性、极值
圆锥曲线问题轨迹方程的问题，直线与圆锥曲线的位置关系；
几何法判断直线与圆的位置关系(代数法其次)、代数法联立直线与圆方程解决有关问题
21
函数与导数、函数的切线、不等式的证明
函数与导数、侧重单调性、求最大值
椭圆的基本定义及直线与椭圆的位置关系
函数与导数的综合应用，切线方程的分类讨论的思想及其等价转换的能力。
常见函数导数及导数运算法则；函数的零点；利用导数研究函数图像与性质；利用导数证明不等式；运算求解能力
22
圆(四点共圆、半径)
圆、相似
圆的几何性质、切线的相关定理与结论的应用
四点共圆的判定方法;圆的有关的几何性质、圆内接四边形的性质、等腰三角形的性质。
圆的切线判定与性质；圆周角定理；直角三角形射影定理
23
圆和直线的参数方程(交点、伸缩变换及其后的交点)
圆和直线的参数方程(交点、伸缩变换及其后的交点)
参数方程、极坐标方程和普通方程的互化(极坐标与直角坐标的互化)
参数方程、极坐标方程和普通方程的互化(极坐标与直角坐标的互化)考察化归与转化及运算求解能力
直角坐标方程与极坐标互化；直线与圆的位置关系
24
绝对值函数的图象，解绝对值不等式，数形结合。
建立绝对值函数、解绝对值不等式
绝对值不等式的解法及函数恒成的问题
利用基本不等式进行最值求解和函数的求值，考察学生灵活运用知识分析问题、解决问题的能力
含绝对值不等式解法；分段函数；一元二次不等式解法
2．近5年全国高考新课标数学Ⅰ卷考查特点、题量、分值分布等情况分析
知识
理科
文科
集合
一般在第1题，与解二次不等结合；题量1小题，5分
在第1题，比理科易；题量1小题，5分
函数导数(理积分)
单命导数小题，积分问题考得较少，多有与图象相关题，一般是给出函数式辩图类，有绝对值函数，导数应用与讨论题压轴；函数大题常有待写系数入手，二阶导，以单调为主。题量1大2小，或还有渗透，22分为主，可达26分。
有函数性质题易题，常单命导数小题，，多有与图象相关题，一般是给出函数式辩图类，有绝对值函数，导数应用与讨论题常压轴；函数大题常有待写系数入手，偶有二阶导，以单调为主。题量1大2小，还有渗透，26分为主，但有波动在20~29分。
三角数列
三角与数列二者间择其一为大题考，多选数列，如三角大题多为解三角形，一般为第17题，较易；三角不考大题时常考解三角形，以抵消相约化简。数列大考大题时常有递推数列，在解方程定通项，常裂陪求和。三角和数列一起，题量：1大3小，26~27分。数列有大无小，三角1大常加1小，使数列只2小。
同理科题特点。大题一般理科考三角文科也考三角，理科考数列文科也考数列，但具体题不是同一题。
向量
以几何小题小主，较易题，有时在解几中渗透，题量1小，5分。
以代数式小题为主，常为第13题，题量1小，5分。
不等式
常考线性规划，解不等式为渗透，主要为小题，题量1小，5分，可8分。
常考线性规划，或解不等式，为小题，题量1小，5分。，
逻辑
经常不考，最多考1小题。但有年年考的趋势。
经常不考，最多考1小题。但有年年考的趋势。
解析几何
椭、抛、双考全，常考离心率和渐近线，直线圆作渗透一般不在小题考，大题特点；给方程选定参数或求轨迹，第2问多考范围和最值，用常规运法算法，不太用根系关系，运算量不是很大。常为第20题。题量2小1大，22分。偶有向量、数列条件。
椭、抛、双考全，常考离心率和渐近线，直线圆也偶有小题，大题特点；给方程选定参数或求轨迹，第2问多考范围和最值，用常规运法算法，不太用根系关系，运算量较小。常为第20题，且与理科成姊妹题或同题，偶尔压轴。题量2小1大，22分。偶有数列条件。
立体几何
三视图、球内接都是常考，偶考基本判断，大题载体较为规范，以考垂直、二面角或线面角为主，建系越来越有一定隐敝性，一般不出现动态关系。题量1大2小，22分。
三视图、球内接都是常考，偶考基本判断，三视图题与理科同题，大题载体较为规范为理科姊妹题，以考垂直、高或体积主，一般不出现动态关系，运算不大。题量1大2小，22分。
(理排组)概率统计
常考二项展开式小题，抽样、几何概型少考，大题以统计为背景入手为主，加考概率和期望，有识表识图填表作图要求。题量1大2小，22分。
统计为主，抽样、几何概型少考，大题去期望与理科成姊妹题。题量1大1小，17分。
算法
提问比较直接，与教材联系。题量1小，5分。
与理科同题。题量1小，5分。
复数
运算加概念，置前3题位。题量1小，5分。
运算加概念，置前3题位，比理科易；题量1小，5分。
平几
主考圆。1大题，10分。
与理科同题即同要求。1大题，10分。
坐标系
多考参数方程，极坐标只涉点、直线、圆，方程都属已知(不含参数)，以考基本的直线与曲线的关系为主，运算量不大。1大题，10分。
与理科同题即同要求。1大题，10分。
不等选讲
常给绝对值函数式，数形结合解不等式，常含参数。偶考证明。1大题，10分。
与理科同题即同要求。1大题，10分。
注：文科比理科少1排列组合题二项式小题，文科比理科可能在不等式或逻辑上多1小题。
3．文科卷与理科卷的比较
内容差异：文科是选修1系列；理科是选修2系列。
难度差异：难度差异减小，同题或姐妹题多：
2012课标卷，同7+3(4，6，7，8，13，16，20)，姐妹题3(17，18，19)。
2013课标Ⅰ卷，同题7+3(4，5，8，11，13，15，20)；2013课标Ⅱ卷同题3+3(7，10，13)，姐妹题3(6，18，19)。
2014课标Ⅰ卷，同题4+3(3，7，11，14)，姐妹题2(18，19)；2014课标Ⅱ卷同题5+3(3，6，7，16，20)，姐妹题5(1，9，10，14，18)。
2015课标Ⅰ卷，同题5+3(6，8，9，11，19)，姐妹题1(15)；2015课标Ⅱ卷同题5+3(3，6，8，9，10)，姐妹题5(7，14，17，18，19)。
从内容到试题难度，明显提高文科的考查要求，我们务必关注文科的复习教学，适当加大对文科的复习要求。
三．复习备考建议
(一)指导思想
准确标高，夯实基础；强化动手，狠抓落实；突出思想，发展思维；分层推进，全面提高。
(二)总体策略
1．找准目标，分层推进的策略
普通高中有各种各样的层次，各自的目标，从而复习的起点、难度控制、方法与策略都应有所不同。
2．坚持扎实基础，提高能力并举的策略
数学试题区分度的增加是必然的，但考查基础的趋势是不会变的，主要是适当增加创新成分，同时又保留一定的基础分。因此，基础题仍然是试题的主要构成，是学生得分的主要来源。
(1)夯实基础是各个阶段复习的最重要策略
第一阶段复习要注意检查公式记忆是否落实；对教材中的基本概念、性质、限制条件、图形等基础知识等也不能只布置，还要有检查。
第一阶段复习不能留下盲点，尤其要重视对教材中的阅读材料、想一想、实习作业、补充例、习题和研究性课题等的复习。
(2)坚持“面向中等生，重视中低档题”的基本方针。
(3)条件好的学校要适当注意训练材料的实践性、开放性、探究性的策略
生源条件较好的学校还应注意探究性、应用性问题的训练。
(三)复习建议
1．关注复习策略的调整
全国卷和湖北卷在考试内容及要求，试卷的呈现方式，试题的难度要求等方面都存在差异。因此，在复习教学中，要重视复习策略的调整，准确把握考试要求。
(1)适时调整教学内容及要求。要注意《全国考试大纲》与《湖北考试说明》的差异，适时调整相关教学内容及要求，特别是调整选考内容及要求。2016年高考文、理科试卷的选考均从选修系列4的“4－1《几何证明选讲》，4－4《坐标系与参数方程》，4－5《不等式选讲》”这三个专题中“三选一”，应关注全国卷对选考内容的要求和难度，并从这三个专题中选学若干专题。
《考试大纲》与《课程标准》的差异比较
《课标》描述
《考纲》描述
变化
探索并理解指数函数的单调性与特殊点
掌握指数函数图
像通过的特殊点
理解变掌握
要求提高
探索并了解对数函数的单调性与特殊点
掌握对数函数图
像通过的特殊点
了解变掌握
要求提高
能根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系。
掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系。
要求提高
回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程。
掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程。
增加要求
理解正切函数在上的性质(如单调性、最大值和最小值、图像与x轴交点等)
理解正切函数在上的单调性
要求减少
了解命题的逆命题、否命题与逆否命题
了解“若p则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题会分析四种命题的相互关系。
更具体
通过圆锥曲线学习，进一步体会数形结合思想
理解数形结合思想
体会变理解
要求提高
《考试说明》与《考试大纲》比较
《考试说明》比《考试大纲》要求更明确的内容
①分段函数不超过三段。
②标准差公式和线性回归方程系数公式不要求记忆。
③椭圆、抛物线和双曲线的简单几何性质具体为范围、对称性、顶点、离心率、渐近线。
④演绎推理的基本模式明确指“三段论”。
⑤了解复数代数形式的加减运算的几何意义明确为“两个具体复数相加、相减的几何意义”。
《考试说明》比《考试大纲》降低要求的内容
①把理解几种基本算法语句降为“了解”。
②理解超几何分布及其推导过程降为“了解超几何分布”。
《考试说明》中删减的内容
①在函数与方程中，删去了“根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解”。
②在会用平行投影和中心投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图中，删去了“中心投影方法”；此处还删去了“会画出某些建筑物的视图和直观图”。
③删去“会用计数原理证明二项式定理”。
④圆锥曲线中删除了“曲线与方程：了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系”。
系列4中的4－1，4－4，4－5《考试说明》比《考试大纲》删减了很多。
(2)认真研究试题特点，适时调整练习的难度与梯度。对于基础知识、基本方法，应重面、抓点、连线，要适时研究每个知识点的高考命题特点、解题基本策略、专题基本类型，加强章、节知识过关，夯实基础，提高学生对数学基础知识、方法的理解和掌握。要认真选用复习材料，及时调整适应性练习的难度及梯度结构，编制的试题针对性要强，要关注“中档题”的训练，合理把握“压轴题”的难度。
(以上内容根据网上下载的2015年考试说明，仅供参考。)
2．制订好切实可行的复习计划
(1)复习计划的制订要抓好两条线索：教师和学生。
在制定复习某部分知识计划前，教师要研究什么？
①课标对相关知识点的基本要求；
②考纲要求与课标要求的相同与不同之处；
③每一个知识点之间的横向、纵向联系与区别；
④这部分知识蕴含的数学思想和方法；
⑤考题的呈现形式及难度设置情况；
⑥需要学生提升的能力要求是什么；
⑦学生在学习相关知识过程中易错的点；
⑧不同类型的学生，学习过程中会遇到的共性问题与特性问题；
⑨本部分知识复习过程中的生长点。
研究透问题①～⑥是保证复习课有效的前提条件，有句话“教之道在于度”，只有把这几个问题研究透了才能做到适“度”。
研究透问题⑦～⑨是保证复习课有效的必要条件，只有把这几个问题研究透了，才能真正做到复习课以学生为主体，使复习课有较强的针对性，使学生在复习课中体会到新鲜感，提升他们的学习热情。
复习课要做到目的明确，针对性强，教师就要做好两方面的反思：一是学生在学习本单元中的经验和困难，包括①知识本身的困难；②不同学生认知水平的差异对学生的影响；二是教师如何帮助学生克服困难，包括①破解知识难点的策略；②不同学生的不同教学方法研究等。
学生要做什么
每位学生还应当有自己的辅助计划。需仔细清理自己的学习情况，找出自己的弱点，通过与数学教师交流，制订一个符合自己情况的复习计划，计划可大致与老师所讲内容同步，对自己学得不扎实的章节应予以更多关注。对老师强调的知识应予以巩固，对作业与测验中暴露出来的问题应进行及时思考和解决。
强调三点：一是计划的针对性要强，不同的班级要有切合本班实际的计划；二是进度的调控要灵活，要克服“前松后紧”的现象；三是复习计划要留出足够的机动时间，便于随时针对学生暴露出来的问题应进行及时的查漏补缺。
(2)精选好复习资料
在选取资料时一定要注意针对性和实用性，还要注意其厚薄难易要适中。薄了，知识题型可能没覆盖完；厚了，学生会产生厌倦的心理；难了，既浪费时间又不利于学生对基础知识，基本技能和基本的数学思想方法的掌握；易了，又不利于优生的提高。同时，资料还要与教材和考纲一致，并能反映出最新的高考动态和教改信息；资料中的例题和训练题要有层次性。
需要注意的是：对资料的重新处理是至关重要的。一定要贯彻“教师下水，学生上岸”的思想，首先对所用资料有个整体上的认识，然后视情况进行合理删减，教师再根据需要适当补充。
(3)确定好复习难度
确定难度的因素：一是学生的基础；二是复习阶段；三是近几年的高考题。
教师可根据本校生源情况，复习的不同阶段做适当的调整。
第一轮复习中要防止两种倾向：一是过于强调复习的基础性而忽视了知识网络的构建，出现简单“炒现饭”的现象；二是过于追求高考目标的实现，盲目的拔高，过度的综合。
(4)全面做好复习安排，加强训练
在确定了训练内容的基础上，要对训练步骤作精心安排，要按照知识体系和题目难度，努力形成系列化，有层次地深化和递进。训练的无序和杂乱，不仅不能使学生建立起良好的知识结构，而且还会使学生始终处于盲然、被动的地位，始终感到有做不完的难题，越临近考期，心理压力越大，甚至对自己丧失信心，最终导致考试失败。特别是高三后期的复习(几次模拟训练)要有一个由易到难，再由难到易的过程。使学生在形成完整知识结构的基础上，有一个良好的心理调适过程，进而在考试中发挥出最佳水平。
高考复习的三阶段安排已经是一个常规，第一个阶段全面复习，第二阶段专题讲座，第三阶段模拟训练。其实这是外壳，关键是以什么样的本质思想来连贯指导这全过程。
高考复习的主要任务不是学知识(当然要查漏补缺)，而是增强数学素质，优化思维结构，突出数学思想方法，提高能力。三个阶段实质上是思维素质立向攀升的三个层次，是从知识到方法至对观点的拾级登高。
第一轮复习目的是系统整理知识，查漏补缺，优化知识结构。这一过程应牢牢抓住以下几点：①概念的准确理解和实质性理解；②基本技能、基本方法的熟练和初步应用；③公式、定理的正逆推导运用，抓好相互的联系、变形和巧用。
经过全面复习这一阶段的努力，应使学生达到以下要求：①按大纲要求理解或掌握概念；②能理解或独立完成课本中的定理证明；③能熟练解答课本上的例题、习题；④能简要说出各单元题目类型及主要解法；⑤形成系统知识的合理结构和解题步骤的规范化。
这一阶段的根本目的是为数学素质的提高准备物质基础。认真做好全面复习，才谈得上灵活性和综合性，才能适应高考踩分点多、覆盖面广的特点。
这一阶段复习的基本方法是从大到小、先粗后细，把教学中分割讲授的知识单点、知识片断组织合成知识链、知识体系、知识结构，使之各科内容综合化；基础知识体系化；基本方法类型化；解题步骤规范化。
2．认真备课
一是加强集体备课。要充分发挥群体作用，坚决杜绝个人单干的现象。通过集体备课，教师之间的信息及各自的安排和思考可以得到充分的交流，可使教师相互取长补短。另一方面，教师也可以更全面的了解学生，掌握学生，以便于在教学中有的放矢，做到心中有数。
普遍存在的问题是：(1)隐形竞争；(2)拿来主义；(3)心态各异；(4)例行公事。
二是回归课本。事实上，有很多的高考数学试题都是从课本上基础题目的直接引用或稍作变形而得到的。第一轮复习一定要重视基础，切忌盲目追求进度，要认真引导学生理清知识发生的本质，如一些重要公式，定理等的来龙去脉，帮助学生构建起高中数学的基础知识网络。另外，多阅读教材，可避免一些知识盲点。同时在复习中必须克服眼高手低的毛病，不要好高骛远，在毫不吝惜的删除复习资料中的偏题、难题、怪题的同时，充分以课本中的例题，习题为素材，通过变形，引申，发散等方式形成典型的例题，构建知识块，提炼通性通法，必要时尽量一题多解和多题一解，以帮助学生对基础知识能融会贯通，基本技能和思想方法得到充分的训练和培养。
三是认真学习《考试说明》。通过学习《考试说明》，明确考试的性质、内容、形式与要求。研究每一年《考试说明》的变化及对高考试题的影响。要逐条落实考纲内容，有针对性的培养考试所要求的五种能力，即思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识。同时要明确今年高考在内容、难度和题型要求上将要发生的变化，哪些内容被删去了，哪些内容降低了要求，哪些内容是增加的，都要做到心中有数。另外注意教育部颁布的普通高中《数学课程标准》，其理念将引领数学教学改革与高考改革的方向。国家教育部考试中心多次指出，高考命题要“关注数学教育改革的进展”，“更加关注高中数学课程改革的进展，了解使用新课程考生的实际情况，吸取新课程中的新思想、新理念，使高考数学科考查更加反映数学教育改革发展的方向”。新课程的实施特别倡导学生的主体参与，关注学生创新意识、实践能力的培养，强调研究性学习的理念，这些在近年的高考题中都有体现，比如数学探究问题、新情境问题、开放性问题等。
4．上好各种类型的复习课
数学复习课一般有“知识串讲课、例习题课和评讲课”三种课型。
知识串讲课是把本单元最重要的知识、技能与方法作进一步的归纳与整理，要求联系近几年来的高考题目，对学生提出知识、技能、思想方法与解题途径等方面的注意事项与要求。
存在的问题是：基础知识落实程度不够，注意了知识的再现，而归纳与整理不足，尤其是针对高考向学生提出相应的注意事项与要求不足。
例习题课和评讲课是学生积累解题经验的最好场所。我们不应该单纯追求训练的数量，而应该去追求