《单项式除以单项式》教案设计.doc

《整式的除法（第一课时）》教学设计
教学目标：
1、 知识与技能目标：
①、会进行单项式除以单项式的整式除法运算
②、理解单项式除以单项式的运算算理，发展学生有条的思考及表达能力
2、过程与方法目标：通过观察、归纳等训练，培养学生能力
3、情感态度与价值观目标：培养学生耐心细致的良好品质
教学重点：单项式除以单项式的整式除法运算
教学难点：单项式除以单项式运算法则的探究过程
教学方法：“自主、合作交流、探究”的探究式和启发式
课型：新授课
教学流程：
一、 回顾与思考
1、 忆一忆：
幂的运算性质:
aman =am+n
aman =am-n
（am）n = am　n
（ab)n = an ·bn
2、 口答：
(5x)·(2xy2 ) (-3mn)·（4n2 )
3、 填空：
（2m2n)·( ４n　)=8m2n2　　　　　→（8m2n2) ÷（2m2n)＝４n
(-x)·( ２x2 )=-2x3　　　　 → （-2x3) ÷（-x)＝２x2
4、 导入新课：整式的除法1
二、 探究新知：　　
探究单项式除以单项式的运算法则（各小组交流讨论）
(8m2n2) ÷（2m2n)=4n
(-2x3) ÷ (－x)=2x2
1、 学生汇报，教师概括并课件显示：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式.
在上面的引例中，继续探究单项式除以单项式的运算法则
(8m2n2x) ÷（2m2n)=4nx
(-2x3y2) ÷ (－x)=2x2y2
对于只在被除式里含有的 x 、y2，应该怎样处理 ？
（对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.）
板书：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
三、例题讲解
例1、计算：
（1） （－x2y 3) ÷（3x2 y)
（2） (10a4b3c2)÷(5a3bc)
（3）（－5m2n2) ÷ (3m)
（4）(2x2y)3 · (－7xy2) ÷ (14x4y3)
（5）[9(2a+b)4] ÷ [ 3(2a+b)2]
分析：①运算顺序：先算乘方，在算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。
②将 2a+b看作一个整体
解：（1）（－x2y 3) ÷（3x2 y)
= (－÷3)·(x2÷x2)·(y3÷y)
= － x2－2 y3－1
= －x0y2
= － y2
(2) ((10a4b3c2)÷(5a3bc)
=(10÷5)·a4－3·b3－1·c2－1
=2ab2c
(3) （－5m2n2) ÷ (3m)
= (－5 ÷ 3)m2-1·n2
= －mn2
（4） (2x2y)3 ·(－7xy2) ÷ (14x4y3)
= (8x6y3)·(－7xy2) ÷ (14x4y3)
= (－56x7y5)÷(14x4y3)
= －4x3y2
（5）[9(2a+b)4] ÷ [ 3(2a+b)2]
= (9÷3)·(2a＋b)4－2
= 3(2a＋b)2
= 12a2＋12ab＋3b2
四、练习巩固
（1）(2a6b3)÷(a3b2) = 2a3b （2）(x3y2)÷(x2y) = 1／3xy
（3）(3m2n3)÷(mn)2 = 9n（4）x2y)3÷(6x3y2) = 4／3x3y
(5)－abc÷（－abc）＝　　　　　　.
五、巩固小结：
本节课你学到了什么？
1、 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.它的一般步骤：（1）系数相除，作为商的系数；（2）同底数幂相除作为商的因式；（3）对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。（而同底数幂相除实质是单项式相除的特殊情况.）
2、本节课中涉及了两个重要的数学思想和方法：（1）整体思想.例2中将（2a+b）看作了一个整体，从而利用本节课中所学的知识很容易的解决了 [9(2a+b)4] ÷ [ 3(2a+b)2] 这道题的计算。用好整体思想和方法，常常能使我们走出困境，走向成功。（2）转化思想.在单项式除以单项式的法则的探求过程中我们使用了观察、归纳的方法，再利用转化思想，把未知问题转化为已知问题，从而使复杂的问题简单化、陌生的问题熟悉化、抽象的问题具体化，达到了我们解决问题的目的。这是我们学习数学、发现规律的一种常用方法。
六、课堂检测:
(一)口答：
1、(39a6b8)÷(－3a5b6)
2、(3a－b)4÷(3a－b)
3、（－2r2s）÷（4rs2）
4、〔12（m－n）3〕÷〔3（n－m）2〕
（二）计算
（1）（7a5b3c5）÷(14a2b3c) (2)(-2r2s)2÷(4rs2)
(3)(5x2y3)2÷(25x4y5) (4)(x+y)3÷(x+y)
(5)6(a-b)5÷[(a-b)2] (6)(xy)2(-x2y) ÷(-x3y)
七、布置作业
八、课后反思:
纵观整节课,我始终以新课程为理论依据,以教材资源为中心,力求在学法和教法上有所突破,让学生成为学习的主人、学习的主体,在探索中有所得,体验成功与快乐.新课程倡导培养创新精神和实践能力.问起于疑,疑源于思,课堂上要为学生的质疑创造足够的时间和空间,但本节课在探索运算法则的关键时刻,我由于要急于完成教学内容、也缺乏足够的耐心,急于得出结论,致使个别同学理解不透。另外个别由于运算基础不够好，做题时还有个别同学有计算错误。在以后的教学中吸取教训，力求效果更好。.
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