一元一次不等式的练习.doc

《解一元一次不等式练习》教学设计
广州市东环中学 数学科 潘悦瑶

【教学内容分析】
不等式与数、式、方程、函数等有着密切的联系，在初中数学中处于基础性，工具性的地位。掌握一元一次不等式的解法，并能熟练运用，能更好为后续学习打下基础。解一元一次不等式虽然方法简单，步骤不多，但极易出错，正确求出解集是重点，提高学生运算能力，克服易错点是关键。

【学情分析】
学生已经掌握了一元一次不等式的解法，但由于对不等式的基本性质性质理解不透，受旧知识负迁移干扰，思考不周密等，在解不等式的过程易出现各种错漏。

【教学目标】
1.通过错解的剖析，探析错误的根源，纠正易错点；
2.熟练掌握一元一次不等式的解法，提高计算能力和解题能力。

【教学重点】
正确求出一元一次不等式的解集。

【教学难点】
不等式基本性质3的理解，易错点的纠正。

【教学策略】
尊重学生在解决问题的过程中出现的各种错漏，提供给学生主动剖析错解的思考空间，重建自身的知识结构。通过小组合作交流，巩固练习，互批互改，有助于调动学生的积极性，及时发现和纠正易错点，找到正确的计算方法。

【教学过程】

教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习回顾
观察下列解题过程，回忆解一元一次不等式的步骤。
解不等式
解： —— 去分母
—— 去括号

—— 移项

—— 合并同类项

—— 系数化为1

引导学生回顾解一元一次不等式的步骤。

回顾解一元一次不等式的步骤。

知识再现，巩固已学内容，为下面的环节做好铺垫。

二、剖析错解
请用红笔圈出以下解不等式过程中出错的步骤，更正该
步骤并分析错因
(1)
解：6x-2x-5>7
6x-2x>12
4x>12
x>3
更正：

错因分析：
(2) 10-4(x-1)<2
解：10-4x-1<2
-4x<2+1-10
-4x<-7

更正：
错因分析：
(3) 2（x+1）<3(2x+1)-6
解：2x+2<6x+3-6
2x+6x<3-6+2
8x<-1

更正：
错因分析：
(4) -3x-9>0
解： -3x>9
x>-3
更正：
错因分析：

展示错解，引导学生分析错因，并对学生分析的结果进行归纳总结。

找出出错步骤，分析错因，并更正。

通过错解的剖析，探析错误的根源，发现和纠正错误。在改错过程中有目的地思考，自我诊断，加强思维能力。

三、巩固练习
1.写出下列不等式的解集

2.解下列不等式
(2)
(3) (4)
(6)
完成巩固练习，各小组组长统计组员出错点
姓名
出错点

去分母

去括号

移项

系数化为1

其它

巡视，观察各组完成情况，对出错较多的小组进行指导。
指导组长记录本组情况。
点评各组情况。

先独立完成巩固练习，然后小组内交流，互批互改。

组长记录组员出错点。

通过练习，进一步熟练掌握解一元一次不等式的方法。
合作交流，互评互改，发现问题，及时解决，提高计算正确率。

四、综合运用
1.若不等式的解集为x<1，则a的取值范围是

2.关于x的两个不等式①与②解集相同，求a的值.

3.关于的方程的解是非正数，求的取值范围．

4.关于的方程组的解满足，求的取值范围.

关注学生能否找到解题的思路和方法，引导学生规范说出解题过程，点评并归纳解题方法。

分组探讨，解决问题，选派代表讲解。

利用不同的问题背景，进一步提高学生的计算能力，加深对解题方法的理解。
五、小结

引导学生自行小结。
梳理易错点，反思。
强化知识，达成学习目标。

教学反思：
1. 本节课是在学习了一元一次不等式的解法后，收集错题，重组习题设计而成，目的在于通过错题的剖析，纠正易错点，使学生提高计算能力，效果较好。
2. 利用小组合作，让学生互批互改，交流探讨，既调动了学生的积极性，又能及时发现解决问题。
3. 课堂中存在问题：①学困生在课上还是需要更多的帮助和提醒。②个别难点如系数化为1，含参问题要细讲，讲清依据，来龙去脉。
附：

课后练习
1.将不等式去分母得（ ）
A、 B、
C、 D、
2.下列选项中，两个不等式的解集相同的是（ ）
　　A．与 B．与
C．与 D．与
3.关于x的方程的解是非负数，那么a满足的条件是（ ）
　　A． B． C． D．
4.解下列不等式
（1） （2）
（3） （4）
5. 已知，若为负数，求的取值范围。