数学：一元二次方程同步练习(苏科版九年级上)1.doc

《一元二次方程》测试一9.9 姓名
一、选择题
1、一元二次方程的解是( )
A． B． C． D．
２、方程的解是（ ）
A．， B．， C．， D．，
３、如果2是方程的一个根，那么c的值是( )
A． B．－4 C．2 D．－2
４、已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（ ）
A． B． C． D．
５、某商品原价100元，连续两次涨价后售价为120元，下面所列方程正确的是（ ）
A． B．;C D．
６、下列方程中，有两个不等实数根的是（ ）
A． B． C． D．
７、 已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)＝0的根的情况（ ）
A．没有实数根; B．可能有且只有一个实数根; C．有两个相等的实数根; D．有两个不相等的实数根
８、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是（ ）
A.＞ B.＞且 C.＜ D.且
９、若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于 （ ）
A．1 B．2 C．1或2 D．0
10、已知代数式的值为9，则的值为
A．18 B．12 C．9 D．7
11、如果x＝4是一元二次方程的一个根，那么常数a的值是（ ）．
A.2 B.－2 C.±2 D.±4
15、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是 （　　） A.甲 B.乙 C.丙 D. 乙或丙
二、填空题
1、关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为
2、若为方程的两个实数根，则___
3、一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 ．
4、 三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是 ．
5、 方程的解是 .
6、若x＝1是一元二次方程x2＋x＋c＝0的一个解，则c2＝ ．
7、 关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 ．
8、一元二次方程的解是 　　 ．
9、已知关于的一元二次方程有两个不相同的实数根，则 的取值范围是 .
10、 已知一元二次方程的一个根为，则
11、 一元二次方程可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是，则另一个一次方程是 ．
12、 等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长是 ．
13、已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是　　（填上一个符合条件的方程即可）．
三、解答题
1、 （1）解方程：（配方法）

2、 解方程：（1）． （2）

3、 某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2008年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元.
（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；
（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？
解：

4、如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．
⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?
⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?
解：

5、 (7分)某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧的侧内墙保留3m宽的空地.其它三侧内墙各保留1m宽的通道，当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2?
（第25题）
蔬菜种植区域
前
侧
空
地

6、 本题满分8分．
已知关于的一元二次方程2--2=0………①．
(1) 若=-1是这个方程的一个根，求的值和方程①的另一根；
(2) 对于任意的实数，判断方程①的根的情况，并说明理由．
解：（1）
- 4 -