三下 比一比(平均数)课例.doc

好课需要好“药引”
——“比一比”中情境创设的思考
注重“创设情境”是《数学课程标准》中一个新的亮点。它使枯燥、抽象的数学知识更贴近学生的生活实际，符合学生的认知规律，使学生在生动有趣的情境中获得基本的数学知识和技能，体验学习数学的价值。俗话说“良好的开端是成功的一半”，可见这个开端是多么得重要！同样，是否能创设一个好的教学情境，对一节课是否有效至关重要！创设好的教学情境，犹如好的“药引”，它可达到引药归经，增强疗效，提高课堂的教学效率。
那么，如何创设好的教学情境，让情境充分发挥其价值？我就以“比一比”一课的情境创设为例，谈谈我在两次试教后的感受。
第一次教学实践
【教学片段】
一、 创设情境，提供素材
师：同学们喜欢玩投篮游戏吗？
生：喜欢
师：上星期淘气和笑笑班举行了男女投篮比赛，这是他们的比赛结果。
（课件出示例题）
师：从图中你能获得哪些数学信息？
生：男生队：小明投中了4个球，亮亮投中了7个球，小星投中了5个球，田田投中了4个球，丁丁投中了5个球；女生队：小丽投中了7个球，小华投中了3个球，小雨投中了5个球，佳佳投中了9个球。
师：你观察得很仔细。那么你能比一比他们哪个队的实力强呢？说说你的理由。（板书：比一比）
生：男生队强，因为他们队一共投中了25个球，女生队只投中了24个球，所以男生队比女生队更强。
师：你是比什么的？
生：我是比他们两队的投篮总数的。
师：还有其他不一样的比法吗？
生：我觉得比总数不对。因为男生队有5个人，而女生队只有4个人。这样比总数就不公平了。
师：你们听懂他的意思了吗？他说因为两队人数不相等，所以比总数不公平。那有没有觉得是女生队实力强呢？因为女生中佳佳投中最多，她一个人就投中了9个球。
生：不行，一个人的实力不能代表全队的实力。
师：那我们应该用什么来比他们两队的实力呢？
生：我觉得用他们两队投中球的平均数来比较两队的实力。
……
【思考分析】
平均数这一内容在各种版本的教材中都是重要的内容，不同版本的教材提供了不同的教学思路。在人教版教材中平均数是作为一类除法计算应用题来编排的，而北师大版平均数这一内容编排在“统计与可能性”这一单元中，这一编排促使我们必须领会编者意图，在教学中要有新的思考。平均数是表示数据集中程度的特征数，它与平均分是有区别的。为了让学生认识平均数的特征，教材没有直接呈现概念引出平均数，而是在学生的认知冲突中引出平均数的概念。小学数学里所讲的平均数一般是算术平均数，也就是“一组数据的和除以这组数据的个数所得的商”，在统计中，算术平均数常用于统计数据中的一般水平。
在这节课中，教材安排了男、女两队投篮比赛的数据的情境，那么如何来判断哪队学生的整体实力强呢？这就引起了学生认知上的一个冲突。学生在以前的学习中，有个前提条件：那就是比较的双方人数相等，这样学生就能用总数来进行比较。而有些学生因为没有仔细审题的习惯，或者说已经形成了错误的思维，用总数比较两队实力，根本没考虑双方比赛人数。而本节课比赛双方人数不相等，在讨论的过程中，学生明白要确定这两队学生的实力，并不是观察队内某一人的投篮个数，也不是统计全队的投篮总数，而是根据每个队成员的平均投篮个数来确定的。教材这样安排，主要是创设条件让学生体会到计算平均数的意义与学习平均数的必要性。但是从以上教学片断发现，直接根据教材例题进行导入教学，许多学生还是直接进行总数的比较来判断两队实力。可能跨越比较大，所以教学效果并不是十分理想。
《数学课程标准》提出，好的数学教育应从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践和交流的机会。基于以上思考，我进行了第二次试教。
第二次教学实践
【教学片断】
一、游戏比赛，生成数据
（第一轮比赛：双方参赛人数相等）
师：今天我们来进行跳绳比赛，我们把全班分成男、女两队。今天我们来比一比哪队实力更强？（板书：比一比）为了节约时间，每队分别派3名代表来参加跳绳比赛。另外分别派2名来为对方数数和做统计。
（师按秒表，生跳绳）
男生队：6下、6下、3下；女生队：5下、6下、7下
师：仔细观察，你发现了哪些数学信息？
生：我发现了男生队3号队员跳得最少，只有3下；女生队的3号队员跳得最多，有7下
生：男生队1号跳了6下，2号也跳了6下，3号跳了3下；女生队1号跳了5下，2号跳了6下，3号跳了7下
师：你观察得很仔细。那么你能比一比他们哪个队的实力强呢？说说你的理由。
生：我觉得女生队实力强，我是比总数的，男生队一共跳了15下，女生队一共跳了18下，所以女生队实力强。
师：他是比总数发现女生队实力更强，有不同意见吗？（生摇头，表示没意见）
师：祝贺女生队！（女生欢呼）听到女生欢呼，男生们也不要沮丧，老师加入你们的队伍，欢迎吗？（男生欢呼）
（第二轮比赛：双方参赛人数不相等）
（师跳了5下）
师：这回男生队一共有几下了？我们一起来算一下：下，比女生队18下还多两下，所以男生队赢了！
生：这样不公平
师：为什么比较总数不公平？刚才我们不是比较总数的吗？
生：因为刚才双方都是3个队员，现在男生队有4个成员了，而我们女生队还是只有3个成员，所以比较总数不公平！
师：你们听清楚她刚才说的吗？谁再来重复一遍？
（生重复）
师：那既然在两队参赛人数不相等的前提下，用总数来比较双方实力不公平，那有什么更好的方法来比较双方的实力呢？
生：我觉得应该用两队平均跳了几下来比较双方实力。
……
【课后反思】
前后两次试教，不同的教学情境，取得的教学效果是完全不同的。
第一次试教，主要是为好学生上课，以优等生的回答代替全班学生。根据教材直接创设了“两队人数不相等时如何比较双方的实力”这样的情境。图中隐蔽但又非常重要的信息是：两队参加比赛的人数不相等。能够发现它，才可能否定以两队投中总数来比较双方实力的方法，也才可能想到用每队投中的平均数确定胜负是公平的。虽然三年级学生已经学习了认识统计图、对“平均分”的知识已经有了一定的认识，多次经历统计数据的全过程，但对统计数据的分析观念不是很强，尤其是用平均数对统计图进行分析是第一次。虽然部分学生已经知道了平均数，知道当两队人数不一样时，比较两队实力应该用平均数而非总数，但是那只是属于部分优等生的“专利”，在学生脑海中只有模糊的概念，很多学生还是习惯用总数来比较两队的实力，想不到“利用平均数来比较两队实力”这点上。虽然经过讨论，但是讨论不够深入，只流于形式，引发的思维冲突不够激烈，对于一些学生来说，他们只充当了“陪读”的角色，知其然而不知其所以然。
《数学课程标准》提出了：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”等新课程理念。所以我们应该关注全体学生，应该提供一个台阶，降低难度，让中下学生也能顺利理解“为什么不比总数，而要比平均数”。于是我在第二次试教时就增加了一个环节，先是在双方参赛人数相等时比较双方的实力。这样就回顾了旧知，学生很容易就想到用总数来比较两队的实力，显得风平浪静，而在风平浪静后进入了第二轮比赛，老师加入之前落后的那个队，使两队人数不相等，这时用总数来比较两队的实力，学生会发出不公平的呐喊。在这个矛盾冲突中，学生会积极主动地去对比、去思考：人数不相等的情况下，比较总数公平吗？我们该采用什么方法来比较两队的实力呢？这时候再通过学生的分析讨论，引出“平均数”这个统计的概念，就显得自然而然，也更符合学生的认知规律，更加照顾到了中下学生的思维能力。这样这节课的后续学习才是有效深刻的，这样才不至于使很多中下学生疲于应付、生吞活剥，这样就不会导致教学效果两级分化，出现差生“晕车”等不理想的现象。
【感悟】
从两次试教的效果，让我感受到创设好的教学情境必须从教学实际出发。
一、创设教学情境要读懂教材
读懂教材是正常开展课堂教学的基础和源泉。教师在备课时必须钻研教材，读懂教材，理解教材编排的要求和意图，创设适宜的教学情境，才能进行有效教学。
二、创设情境要符合学生的认知规律
学生是学习的主体，坚持以“学生为主体”的观念创设教学情境，就要充分了解学生的认知起点。新知是旧知的发展和延伸，要充分尊重学生已有的生活经验和已有知识，知道学生已经具备了什么，要学什么，该怎样学和可以学到什么程度。同时不可否认学生存在的差异性，一个班级的学生他们的认知起点也不同。我们不能被几个少数优等生牵着鼻子走，应该更多地照顾中下学生，应该以多数学生的认知起点为标准进行创设教学情境。
三、创设情境要尽量调动学生的学习积极性
前后两次试教，第二次的跳绳比赛情境显然比第一次直接出示投篮数据的情境更能调动学生的积极性。小学生喜欢参加数学游戏活动，对于活动中遇到的数学问题乐于积极研究探讨，思维很活跃。只有当学生觉察到学习内容与他自己有关时，才会全身心投入，积极学习，这样就能提高课堂教学效果的有效性。