苏教版数学六年级上册解方程经典题详解上.doc

苏教版小学数学六年级上册解方程经典题详解
1、 爱达小学图书室购买的文艺书比科技书多156本，文艺书的本数比科技书的3倍还多12本，文艺书和科技书各买了多少本?
解题思路，先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于文艺书(我已在题目中标识为红字)，而科技书为更恰当的未知数X
设 科技书买了X本，题目主干为：
文艺书可表现为1关系式= 3X+12
文艺书可表现为2关系式= X+156
关系式1和2都同为文艺书，列方程式为 3X+12=X+156 解为：X=72

2、 甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本。
解题思路，先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于甲和乙书的总和，而乙为更恰当的未知数X
设乙书为X本，题目主干为：
甲乙总和可表现为1关系式= 3X+X
甲乙总和可表现为2关系式=82×2
关系式1和2都同为文艺书，列方程式为 3X+X=82×2 解为：X=41

3、 一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本．
解题思路，先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于上层和下层调整后的数量一样多(我已在题目中标识为红字)，而下层为更恰当的未知数X
设 下层原有书X本，题目主干为：
上层调整后表现为1关系式= 3X-60
下层调整后表现为2关系式= X+60
关系式1和2相等，列方程式为 3X-60= X+60 解为：X=30

4、 有甲、乙两缸金鱼，甲缸的金鱼条数是乙缸的一半，如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸，这样两缸鱼的条数相等，求甲缸原有金鱼多少条．
解题思路，先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于甲缸和乙缸调整后的数量一样多(我已在题目中标识为红字)，而甲缸为更恰当的未知数X
设 甲缸原有金鱼X条，题目主干为：
乙缸调整后表现为1关系式= 2X-9
甲缸调整后表现为2关系式= X+9
关系式1和2相等，列方程式为 2X-9= X+9 解为：X=18

5、 汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划时间迟到1小时．求甲乙两地的距离． 提示 设计划x小时到，那么去时用了(x－1)小时，返回时用了(x+1)小时．
解题思路，先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于甲乙两地来和回的距离一致(我已在题目中标识为红字)，而计划时间为更恰当的未知数X
设 计划时间为X小时，题目主干为：
甲乙两地距离可表现为1关系式= (X-1)×60
甲乙两地距离可表现为2关系式= (X+1)×40
关系式1和2都同为甲乙两地距离，列方程式为 (X-1)×60=(X+1)×40
解为：X=5 甲乙两地距离为 240千米

6、 新河口小学的同学去种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵?
解题思路，先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于五年级种的树量(我已在题目中标识为红字)，而四年级为更恰当的未知数X
设 科技书买了X本，题目主干为：
五年级种的树数量可表现为1关系式= 3X-10
五年级种的树数量可表现为2关系式= X+62
关系式1和2都同为文艺书，列方程式为 3X-10= X+62 解为：X=36

7、 熊猫电视机厂生产一批电视机，如果每天生产40台，要比原计划多生产6天，如果每天生产60台，可以比原计划提前4天完成，求原计划生产时间和这批电视机的总台数．
解题思路，先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于生产的是同一批电视机，也就是需要生产的总量一致 (我已在题目中标识为红字)，而计划生产时间为更恰当的未知数X
设 计划生产时间为X小时，题目主干为：
需生产电视机的总台数可表现为1关系式= (X+6)×40
需生产电视机的总台数可表现为2关系式= (X-4)×60
关系式1和2都同为需生产电视机的总台数，列方程式为 (X+6)×40=(X-4)×60
解为：X=24 这批电视机的总台数为1200台

8、 甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存人4吨，乙仓每天存人9吨．几天后，乙仓存粮是甲仓的2倍?
解题思路，先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于乙仓调整后和甲仓存量调整后的2倍一样多(我已在题目中标识为红字)，而天数为更恰当的未知数X
设 经历了X天，题目主干为：
乙仓调整后表现为1关系式= 57+9X
甲仓调整后的2倍表现为2关系式= (32+4X)×2
关系式1和2相等，列方程式为 57+9X = (32+4X)×2 解为：X=7
9、 甲、乙两个粮仓存粮数相等，从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后，甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍，原来每个粮仓各存粮多少吨?
解题思路，先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于甲仓调整后和乙仓存量调整后的3倍一样多(我已在题目中标识为红字)，而甲或乙都为恰当的未知数X
设 原来甲乙均存量X吨，题目主干为：
乙仓调整后存粮的3倍表现为1关系式= (X-230)×3
甲仓调整后的存粮表现为2关系式= X-130
关系式1和2相等，列方程式为 (X-230)×3 = X-130 解为：X=280

11、甲、乙两堆煤共100吨，如从甲堆运出10吨给乙堆，这时甲堆煤的质量正好是乙堆煤质量的1．5倍，求甲、乙两堆煤原来各有多少吨?
解题思路，先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于甲煤堆调整后和乙煤堆调整后的1.5倍一样多(我已在题目中标识为红字)，而甲或乙都为恰当的未知数X
设 原来甲煤堆原来有X吨，则根据甲、乙两堆煤共100吨，也就是
乙+X=100，即意味着原来的乙煤堆为(100-X)吨
题目主干为：
乙煤堆调整后煤堆量的1.5倍表现为1关系式= (100-X+10)×1.5
甲煤堆调整后的煤堆量表现为2关系式= X-10
关系式1和2相等，列方程式为 (100-X+10)×1.5 = X-10 解为：X=70吨

10、 两根电线同样长短，将第一根剪去2米后，第二根长是第一根剩下长度的1．8倍，原来两根电线各长多少米?
解题思路，先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于第二根与第一根调整后的1.8倍相同 (我已在题目中标识为红字)，而第二根为更恰当的未知数X
设 原来第一根电线长度为X米，题目主干为：
第一根调整后表现为1关系式= X
第二根剩下的长度的1.8倍表现为2关系式= (X-2)×1.8
关系式1和2相等，列方程式为 X = (X-2)×1.8 解为：X=4.5米

14、一批香蕉，卖掉140千克后，原来香蕉的质量正好是剩下香蕉的5倍，这批香蕉共有多少千克?
解题思路，先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于香蕉原来的质量与香蕉调整后的5倍相同 (我已在题目中标识为红字)，而原香蕉质量为更恰当的未知数X
设 原来原香蕉质量为X千克，题目主干为：
香蕉原来的质量表现为1关系式= X
卖掉部分香蕉后剩下的质量的5倍表现为2关系式= (X-140)×5
关系式1和2相等，列方程式为 X = (X-140)×5 解为：X=175千克

15、小明去爬山，上山花了45分钟，原路下山花了30分钟，上山每分钟比下山每分钟少走9米，求下山速度．
解题思路，先把题目分解，然后求解，先找出方程的平衡点在于上山和下山的距离是一致的(我已在题目中标识为红字)，而下山的速度为更恰当的未知数X
设 下山速度为X米/分钟，题目主干为：
上山走的距离可表现为1关系式= (X-9)×45
下山走的距离可表现为2关系式= X×30
关系式1和2都同为甲乙两地距离，列方程式为 (X-9)×45= X×30
解为：X=27

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