透镜焦距测量.doc

南昌大学物理实验报告

课程名称： 大学物理实验
实验名称： 透镜聚焦测量
学院： 专业班级：
学生姓名： 学号：
实验地点： 座位号：
实验时间：

一、 实验目的：
1.观察薄凸透镜、凹透镜的成像规律。
2.学习测量焦距的方法：自准法、物像法、共轭法测凸透镜焦距；辅助成像测凹透镜焦距。
3.通过实验掌握望远镜和显微镜的基本原理，并在导轨和光具座上用透镜自组望远镜和显微镜。
二、实验原理：
薄透镜是透镜中最基本的一种，其厚度较自身两折射球面的曲率半径及焦距要小得多，厚度可忽略不计，在近轴条件下，物距、像距、焦距满足高斯公式： 符号规定：距离自参考点（薄透镜的光心）量起，与光线进行方向一致时为正， 反之为负。
（一）凸透镜焦距的测定
1、自准法
光路如上图所示，若物位于焦平面上，则由平面镜反射后成一与原物等大倒立的像于同一焦平面上。
2、 物像法
用屏上“1”字矢孔作为发光物，经过凸透镜折射后成像在另一侧的观察屏上。在实验中测得物距u和像距v，则凸透镜的焦距为，用自准直法和物距像距法测凸透镜焦距时，都必须考虑如何确定光心的位置。光线从各个方向通过凸透镜中的一点而不改变方向，这点就是该凸透镜的光心。凸透镜的光心一般与它的几何中心不重合，因而光心的位置不易确定，所以上述两种方法用来测定凸透镜焦距是不够准确的，误差约为1.0%~5.0%。

3、 共轭法
如果物屏与像屏的距离b保持不变,且b>4f,在物屏与像屏间移动凸透镜,可两次成像.当凸透镜移至处时,屏上得到一个倒立放大实像,当凸透镜移至处时,屏上得到一个倒立缩小实像,由共轭关系结合焦距的高斯公式得: ，实验中测得a和b,就可测出焦距f.光路如上下图所示:

4. 凹透镜（辅助成像）：
如下图所示，在没有凹透镜时，物AB经凸透镜后将成实像A`B`，在和B`A`间插入凹透镜后，B`A`便称为了 的物，但不是实物，而为虚物。对而言，物距A`O`。该虚物由凹透镜再成实像于B``A``,由透镜成像公式（1）得:

三、 实验仪器：
光具座、凸透镜、凹透镜、光源、物屏、平面反射镜、水平尺和滤光片等

四、实验内容和步骤：

（一）光学系统的共轴调节
先利用水平尺将光具座导轨在实验桌上调节成水平，然后进行各光学元件同轴等高的粗调和细调，直到各光学元件的光轴共轴，并与光具座导轨平行为止。
1、粗调
将箭矢物、凸透镜、凹透镜、平面镜、白屏等光学元件放在光具座上，使它们尽量靠拢，用眼睛观察，进行粗调（升降调节、水平位移调节）,使各元件的中心大致在与导轨平行的同一直线上，并垂直于光具座导轨。
2、细调
利用透镜二次成像法来判断是否共轴，并进一步调至共轴。当物屏与像屏距离大于时，沿光轴移动凸透镜，将会成两次大小不同的实像。若两个像的中心重合，表示已经共轴；若不重合，以小像的中心位置为参考（可作一记号），调节透镜（或物，一般调透镜）的高低或水平位移，使大像中心与小像的中心完全重合，调节技巧为大像追小像，如下图所示。

图表明透镜位置偏低（或物偏高），这时应将透镜升高（或把物降低）。而在 图情况，应将透镜降低（或将物升高）。水平调节类似于上述情形。当有两个透镜需要调整（如测凹透镜焦距）时，必须逐个进行上述调整，即先将一个透镜（凸）调好，记住像中心在屏上的位置，然后加上另一透镜（凹），再次观察成像的情况，对后一个透镜的位置上下、左右的调整，直至像中心仍旧保持在第一次成像时的中心位置上。注意，已调至同轴等高状态的透镜在后续的调整、测量中绝对不允许再变动。
（二）凸透镜焦距的测定
用物像法、自准法、共轭法测量凸透镜焦距。
1、自准法
1）固定物屏，记录物屏的位置；
2）移动凸透镜，并绕铅直轴略转动靠近透镜的平面镜，看到物屏上一个移动的像， 用“左右逼近法”移动透镜使其成清晰的倒立实像于物平面上，记录此时透镜光心在光具座上的坐标位置与。
2、物像法
1）先用粗略估计法测量待测凸透镜焦距，然后将物屏和像屏放在光具座上，使它们的距离略大于粗测焦距值的4倍，在两屏之间放入透镜，调节物屏、透镜和像屏共轴，并与主光轴垂直，记录物屏、像屏位置。
2）用“左右逼近法”移动透镜找出其成清晰倒立实像的范围坐标位置与， 重复测两次。
3、共轭法
同物像法1），固定屏的位置不动，用“左右逼近法”移动透镜测成放大像时透镜的坐标位置与及成小像时的坐标位置与, 重复测两次。
（三）凹透镜焦距的测定
用物距像距法、自准法测量凹透镜焦距。
1、物像法
1）利用共轭法中得到的清晰的小像作为凹透镜的物，记下小像的位置；
2）保持凸透镜的位置不变，将凹透镜放入与像屏之间，联合移动凹透镜和像屏，使屏上重新得到清晰的、放大的、倒立的实像，记下像屏的位置；
3）用“左右逼近法”移动凹透镜测得像清晰时凹透镜的位置坐标与，重复测两次。
五、实验数据与处理：
1.凸透镜
（1）自准法
物（单位：mm）

透镜（单位：mm）

300
511
f=521-300=211mm
（2） 物象法
物B（单位：mm）

透镜O（单位：mm）

像B’（单位：mm）

300
560
1450
300
650
1075
=300-560=-260mm =1450-560=890mm
=300-650=-350mm =1075=650=425mm

=201.2mm
=191.9mm
196.55mm
4.65mm
196.55mm4.65mm
物B（单位：mm）

透镜O（单位：mm）

像B’（单位：mm）

300
360
676
300
418
513
=300-360=-60mm =676-360=316mm
=300-418=-118mm =513=418=95mm

=50.4mm
=52.6mm
51.5mm
1.56mm
51.5mm1.56mm
(3)共轭法
物B（单位：mm）

透镜O1（单位：mm）

透镜O2（单位：mm）

像B’（单位：mm）

300
615
915
1200
300
630
900
1150
= 300-1200=-900mm =615-915=-300mm
=300-1150=-850mm =630-900=-270mm

=200.3mm
=199.5mm
199.9mm
0.2mm
199.9mm0.2mm
物B（单位：mm）

透镜O1（单位：mm）

透镜O2（单位：mm）

像B’（单位：mm）

300
366
640
700
300
371
695
750
=300-700=-400mm =366-640=-274mm
=300-750=-450mm =371-695=-324mm

=53.1mm
=54.18mm
53.64mm
0.76mm
53.64mm0.76mm
2.凹透镜焦距的测定
成像法（辅助透镜法）
物B（单位：mm）

凸透镜O1（单位：mm）

凹透镜O2（单位：mm）

像A1（单位：mm）
像A2（单位：mm）
300
700
1080
1109
1350
300
700
1078
1109
1400
=29mm =270mm
=31mm =322mm

=32.5mm
=34.3mm
33.4mm
1.27mm
33.4mm1.27mm

物B（单位：mm）

凸透镜O1（单位：mm）

凹透镜O2（单位：mm）

像A1（单位：mm）
像A2（单位：mm）
300
700
1042
1109
1350
300
700
1038
1109
1400
=67mm =308mm
=71mm =312mm

=85.6mm
=91.9mm
88.75mm
4.5mm
88.75mm4.5mm

六、附上原始数据：