直线与直线的位置关系(学生版).doc

专题复习五

第五讲 直线与直线的位置关系
一、知识梳理：
1.两条直线的平行与垂直关系(分斜率存在与不存在两种情况讨论)
①若两条不重合的直线的斜率都不存在,则这两条直线平行;若一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率为0,则这两条直线垂直.
②已知直线,,
若,与相交,则 ; 若,则 ;
若//,则且; 若与重合,则且
2.几个公式
①已知两点,则
②设点，直线点到直线的距离为
③设直线
则与间的距离
3.直线系
① 与直线平行的直线系方程为;
②与直线垂直的直线系方程为;
③过两直线的交点的直线系方程为

二、基础检测：
1.已知直线，直线，则“”是“直线”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2.已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（ ）
A．0 B．-8 C．2 D.10
3. “m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的( )
A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件
4. 已知直线l的倾斜角为，直线l1经过点垂直，直线l2：2,4,6
等于（ ）
A．－4 B．－2 C．0 D．2
5.已知三条直线和围成一个直角三角形，则的值是
A． 或 B．-1或 C．0或-1或 D．0或或
6.若直线l：y＝kx－与直线2x＋3y－6＝0交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）
A．[，) B．(，) C．(，) D．[，)
7.点P（x，y）在直线4x + 3y = 0上，且满足－14≤x－y≤7，则点P到坐标原点距离的取值范围是（ ）
A. [0，5] B. [0，10] C. [5，10] D. [5，15]
8. 两平行直线，分别过点P（-1，3），Q（2，-1）它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则之，间的距离的取值范围是（ ）
A． B.（0，5） C. D.
9.方程所确定的直线必经过点（ ）
A．（2，2） B.（-2，2） C.（-6，2） D.（3，-6）
10.设 ,,若仅有两个元素,则实数的取值范围是
11.点到直线的距离的最小值等于
12.与直线的距离为的直线方程为
13.两平行直线，分别过点P（-1，3），Q（2，-1）它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则之，间的距离的取值范围是（ ）
A． B.（0，5） C. D.
14. 7、已知直线与轴轴正半轴所围成的四边形有外接圆，则 ，的取值范围是
三、典例导悟：
15. 已知两直线,求分别满足下列条件的、的值．
（1）直线过点，并且直线与直线垂直；
（2）直线与直线平行，并且坐标原点到、的距离相等．

16. 已知直线及点
（1）证明直线过某定点，并求该定点的坐标
（2）当点到直线的距离最大时，求直线的方程

17. 已知△三边的方程为：，，；
（1）判断三角形的形状；（2）当边上的高为1时，求的值。

18.已知三条直线 ，若与的距离是 .（1）求a的值 ；（2）能否找到一点P使得P同时满足下列三个条件①P是第一象限的点；②P点到的距离是P点到的距离的③P点到的距离与P点到的距离的之比是；若能，求P点坐标；若不能，说明理由。
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