有理数及其运算单元复习一.doc

有理数及其运算单元复习一一、填空题： 1.的相反数是_，的倒数是_.2.绝对值等于2.5的数是_.3.比较大小：3_，0_，_.4.计算：=_，3=_.5.的底数是_，结果是_.6.计算：=_.7.如果一个家庭把本月的收入记作“+”，而把本月的支出记作“”，那么这个家庭本月工资收入4200元，奖金400元，生活费用1300元，买彩票500元，中奖一注20000元，报个人所得税4000元，本月这个家庭的收情况可依次简记为_.8.与的和减去+1.7的差是_.9.小韦与同学一起玩“点”扑克牌游戏，即从一幅扑克牌（去掉大、小王）中任意抽出张，根据牌面上的数字进行有理数混合运算（每张牌只能用一次）使运算结果等于24或24，小韦抽得四张牌如图， “哇！我得到24点了！”他的算法是 10计算： ， ， 11.计算：(3)20=_.AxOA1PPPPA2A312.质点P从距原点1个单位的A点处向远点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为_。第一次对折第二次对折第三次对折13.将一张长方形的纸对折,如图所示,可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到 条折痕,如果对折n次,可以得到 条折痕.14.在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低0.8 ,已知山脚的温度是24 ,山顶的温度是4 ,试问这座山的高度是 米；15. 已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的数，d是负整数中最大的数，则a+b+cd=_.二、选择题：16.如果两数之和等于零，且这两个数之积为负数，那么这两个数只能是（ ）A.两个互为相反数的数 B.符号不同的两个数C.不为零的两个互为相反数的数 D.不是正数的两个数17.下面给出的四条数轴中画得正确的是（ ）18.下列语句中，错误的是（ ）A.a的相反数是aB.a的绝对值是|a| C.(1)99=99D.(22)=419.下列说法正确的是（ ）A. 正数和负数统称有理数B. 正整和负整数统称为整数C. 小数3.14不是分数D. 整数和分数统称为有理数20.若，那么（ ）中应填的数是（ ）A. B. 3C. 4D. +2或21.若一个数的绝对值的相反数是，则这个数是（ ）A. 5B. C. 5D. 0或522.数轴上表示的点与表示的点的距离是（ ）A. B. C. D. 23.一个有理数的平方与它本身的和等于0，那么这个有理数是（ ）A. 0和1B. 0和C. 0D. 124.计算的值等于（ ）A. 2B. C. 0D. 125.下列等式成立的是（ ）A. B. C. D. 26.下列对“0”的描述中说法正确的是（ ）A、是最小的正数 B、它的相反数是它本身 C、它的倒数是它本身 D、是最大的负数28.某数的平方是，则这个数的立方是（ ）A.B.C.或D.+8或829.下列各数中，大于小于的负数是（ ）A.B.C.D.0三、解答题： 30、计算： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 4()+(0.4)()1（9）3+5022() (10)33(5)+16(2)331.某部队新兵入伍时，对新兵进行“引体向上”测试，以50次为标准，超过50次用正数表示，不足50次用负数表示，第二小队的10名新兵的成绩如下表：30871015求第二小队的平均成绩.32、“十一”黄金周期间，太姥山风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（单位：万人）1.60.80.40.40.80.21.2（1） 若9月30日的游客人数记为5万人，则10月2日的游客人数： 万人 。（2） 请判断七天内游客人数最多的是 日，最少的是 日。（3） 以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：33.我们平常用的数都是十进制数，例如：83218103310221011100，表示十进制的数要用十个数码（又叫做数字）0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，而在计算机中用的是二进制，它只有两个数码:0、1来表示.如二进制中101122021120等于十进制中的数5，再如10110124023122121020等于十进制中的数22，同学们你看出其中的规律了吗？试一试你的能力吧: 二进制中101011等于十进制中多少呢？34.一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场.（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置.（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？有理数及其运算单元复习二一、选一选1下列各对数中，数值相等的是（ ）A.27与(2)7 B.32与(3)2 C.323与322 D.(3)2与(2)3 2下列各数中互为相反数的是（ ）A与0.2B与0.33C2.25与 D5与(5)3对于(2)4与24，下列说法正确的是（ ）A它们的意义相同B它的结果相等C它的意义不同，结果相等D它的意义不同，结果不等4下列四个数中，在2到0之间的数是（ ）A1 B 1 C3 D35下列计算错误的是（ ）A0.140.0001 B39（）3 C8（）32 D323246若x是有理数，则x21一定是（ ）A.等于1 B.大于1 C.不小于1 D.不大于1 7在数轴上与3的距离等于4的点表示的数是 ( ) A1B7C1或7 D无数个8两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（ ）A. 都是负数 B. 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数 C. 互为相反数 D. 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数9一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（ ）A、正数 B、非负数 C、零 D、负数10四个互不相等整数的积为9，则和为（ ）A9 B6 C0 D11.负数是指（ ）A.把某个数的前边加上“”号 B.不大于0的数C.除去正数的其他数 D.小于0的数12.若a0，b0，且|a|b|，则a+b一定是（ ）A.正数B.负数C.非负数D.非正数13.l米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长（ ） A、 B、 C、 D、14. 有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则（ ） Aa + b0 Ba + b0; Cab = 0 Dab015.在5，3.5，0.01，2，212各数中，最大的数是（ ）A.12 B. C .0.01 D.5二、填一填1一天早晨的气温是5，中午又上升了10，半夜又下降了8，则半夜的气温是_. 2用“”“”或“”号填空：2_0_ (5) _（|5|）3计算： ； . 4若与5互为相反数，则_；若的绝对值是，则_5如果0，那么 ，如果1，则 0。6若a，b互为相反数，c，d互为倒数，2，则(ab)3cdm2 .7从数6，1，3，5，2中任取二个数相乘，其积最小的是_8若有理数a、b满足，则的值为 9如果定义新运算“”，满足ababab，那么12 10任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（且每个数只能用一次）进行“、”四则运算，使其结果为24.现有四个有理数：3，4，6，10，运用上述规则，写出一个运算： .11.如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_。12.用科学记数法表示-13 040 000，应记作_。13.如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_。14.观察下列顺序排列的等式： 90+1=1； 91+2=11； 92+3=21； 93+4=31； 94+5=41； 猜想第n个等式（n为正整数）应为_15. 观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，-2，4，-8，_，_。16.小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是 三解答题1计算：（1）( )()(2)2(14) （2）141（10.5）6 （3） （4）(73)(0.5)()（5） （6）（7） （8）（9）; （10）2.观察数表:根据其中的规律，在数表中的方框内填入适当的数.01-223-1-3 3.如上图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_，A、B两点间的距离是_。（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_，A、B两点间的距离是_。一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是_，A、B两点间的距离是_4.计算：12345+678+9101112+20052006200720085.某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正。某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。另一小组2也从A地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8。（1）分别计算收工时，1，2两组在A地的哪一边，距A地多远？ （2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工各耗油多少升？6.有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)424（上述运算与4(123)视为相同方法的运算）现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24。运算式如下：（1） ， （2） ，（3） 。8