有理数及其运算单元复习一.doc

有理数及其运算单元复习一
一、填空题：
1.的相反数是____________，的倒数是____________.
2.绝对值等于2.5的数是_______________.
3.比较大小：3______，0_______，_______.
4.计算：=_______，3×=_________.
5.的底数是_________，结果是_________.
6.计算：=____________.
7.如果一个家庭把本月的收入记作“+”，而把本月的支出记作“－”，那么这个家庭本月工资收入4200元，奖金400元，生活费用1300元，买彩票500元，中奖一注20000元，报个人所得税4000元，本月这个家庭的收情况可依次简记为____________________________________________________.
8.与的和减去+1.7的差是_________.
9.小韦与同学一起玩“２４点”扑克牌游戏，即从一幅扑克牌（去掉大、小王）中任意抽出４张，根据牌面上的数字进行有理数混合运算（每张牌只能用一次）使运算结果等于24或－24，小韦抽得四张牌如图， “哇！我得到24点了！”他的算法是
10．计算： ， ，
11.计算：(－3)2÷×0－=_______.
A
x
O
A1
P
P
P
P
A2
A3
12.质点P从距原点1个单位的A点处向远点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为_______。

第一次对折
第二次对折
第三次对折
13.将一张长方形的纸对折,如图所示,可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到 条折痕,如果对折n次,可以得到 条折痕.

14.在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低0.8 ℃,已知山脚的温度是24 ℃,山顶的温度是4 ℃,试问这座山的高度是 米；
15. 已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的数，d是负整数中最大的数，则a+b+c－d=_____.
二、选择题：
16.如果两数之和等于零，且这两个数之积为负数，那么这两个数只能是（ ）
A.两个互为相反数的数 B.符号不同的两个数
C.不为零的两个互为相反数的数 D.不是正数的两个数
17.下面给出的四条数轴中画得正确的是（ ）

18.下列语句中，错误的是（ ）
A.a的相反数是－a B.a的绝对值是|a| C.(－1)99=－99 D.－(－22)=4
19.下列说法正确的是（ ）
A. 正数和负数统称有理数 B. 正整和负整数统称为整数
C. 小数3.14不是分数 D. 整数和分数统称为有理数
20.若，那么（ ）中应填的数是（ ）
A. B. 3 C. 4 D. +2或
21.若一个数的绝对值的相反数是，则这个数是（ ）
A. 5 B. C. ±5 D. 0或5
22.数轴上表示的点与表示的点的距离是（ ）
A. B. C. D.
23.一个有理数的平方与它本身的和等于0，那么这个有理数是（ ）
A. 0和1 B. 0和 C. 0 D. 1
24.计算的值等于（ ）
A. 2 B. C. 0 D. 1
25.下列等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
26.下列对“0”的描述中说法正确的是（ ）
A、是最小的正数 B、它的相反数是它本身 C、它的倒数是它本身 D、是最大的负数
28.某数的平方是，则这个数的立方是（ ）
A. B.－ C.或－ D.+8或－8
29.下列各数中，大于－小于的负数是（ ）
A.－ B.－ C. D.0
三、解答题：
30、计算：
(1) (2)

(3) (4)

(5) (6)

(7) (8) ［4×(－)+(－0.4)÷(－)］×1

（9）3+50÷22×(－) (10)－33×(－5)+16÷(－2)3

31.某部队新兵入伍时，对新兵进行“引体向上”测试，以50次为标准，超过50次用正数表示，不足50次用负数表示，第二小队的10名新兵的成绩如下表：
3

0
8
7

10
1

5
求第二小队的平均成绩.

32、“十·一”黄金周期间，太姥山风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化（单位：万人）
＋1.6
＋0.8
＋0.4
－0.4
－0.8
＋0.2
－1.2
（1） 若9月30日的游客人数记为5万人，则10月2日的游客人数： 万人 。
（2） 请判断七天内游客人数最多的是 日，最少的是 日。
（3） 以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：

33.我们平常用的数都是十进制数，例如：8321＝8×103＋3×102＋2×101＋1×100，表示十进制的数要用十个数码（又叫做数字）0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，而在计算机中用的是二进制，它只有两个数码:0、1来表示.如二进制中101＝1×22＋0×21＋1×20等于十进制中的数5，再如10110＝1×24＋0×23＋1×22＋1×21＋0×20等于十进制中的数22，同学们你看出其中的规律了吗？试一试你的能力吧: 二进制中101011等于十进制中多少呢？

34.一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场.

（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置.
（2）超市D距货场A多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？

有理数及其运算单元复习二
一、选一选
1．下列各对数中，数值相等的是（ ）
A.－27与(－2)7 B.－32与(－3)2 C.－3×23与－32×2 D.―(―3)2与―(―2)3
2．下列各数中互为相反数的是（ ）
A．与0.2 B．与－0.33 C．－2.25与 D．5与－(－5)
3．对于(－2)4与－24，下列说法正确的是 （ ）
A．它们的意义相同 B．它的结果相等
C．它的意义不同，结果相等 D．它的意义不同，结果不等
4．下列四个数中，在－2到0之间的数是（ ）
A．－1 B． 1 C．－3 D．3
5．下列计算错误的是（ ）
A．0.14＝0.0001 B．3÷9×（－）＝－3 C．8÷（－）＝－32 D．3×23＝24
6．若x是有理数，则x2＋1一定是（ ）
A.等于1 B.大于1 C.不小于1 D.不大于1
7．在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是 ( )
A．1 B．－7 C．1或－7 D．无数个
8．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（ ）
A. 都是负数 B. 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数
C. 互为相反数 D. 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数
9．一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（ ）
A、正数 B、非负数 C、零 D、负数
10．四个互不相等整数的积为9，则和为（ ）
A．9 B．6 C．0 D．
11.负数是指（ ）
A.把某个数的前边加上“－”号 B.不大于0的数
C.除去正数的其他数 D.小于0的数
12.若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b一定是（ ）
A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数
13.l米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长（ ）
A、 B、 C、 D、
14. 有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则（ ）

A．a + b＜0 B．a + b＞0; C．a－b = 0 D．a－b＞0
15.在－5，－，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ）
A.－12 B.－ C .－0.01 D.－5
二、填一填
1．一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________.
2．用“＜”“＝”或“＞”号填空：
－2_____0 _____ －(＋5) _____－（－|－5|）
3．计算： ； .
4．若与－5互为相反数，则＝_________；若的绝对值是，则＝_________．
5．如果＞0，那么＝ ，如果＝－1，则 0。
6．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，＝2，则(a＋b)·＋3cd－m2＝ .
7．从数－6，1，－3，5，－2中任取二个数相乘，其积最小的是___________．
8．若有理数a、b满足，则的值为 ．
9．如果定义新运算“※”，满足a※b＝a×b－a÷b，那么1※2＝ ．
10．任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（且每个数只能用一次）进行“＋、－、×、÷”四则运算，使其结果为24.现有四个有理数：3，4，－6，10，运用上述规则，写出一个运算： .
11.如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。
12.用科学记数法表示-13 040 000，应记作_____________________。
13.如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_______。
14.观察下列顺序排列的等式：
9×0+1=1；
9×1+2=11；
9×2+3=21；
9×3+4=31；
9×4+5=41；
……
猜想第n个等式（n为正整数）应为____________________________．
15. 观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，-2，4，-8，________，_______。
16.小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是
三．解答题
1．计算：
（1）( －)÷(－)＋(－2)2×(－14) （2）—14—〔1—（1—0.5×）〕×6

（3） （4）(－73)×(－0.5)÷(－)

（5） （6）

（7） （8）

（9）÷; （10）÷

2.观察数表:根据其中的规律，在数表中的方框内填入适当的数.
0
1
-2
2
3
-1
-3

3.如上图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：
（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A、B两点间的距离是________。
（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A、B两点间的距离是________。一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是______
4.计算：1＋2－3—4＋5+6—7—8+9＋10—11—12+…＋2005＋2006－2007—2008

5.某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正。某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。另一小组2也从A地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8。
（1）分别计算收工时，1，2两组在A地的哪一边，距 A地多远？
（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工各耗油多少升？

6.有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算）
现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24。运算式如下：（1） ， （2） ，（3） 。

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