重力荷载计算.doc

黑龙江东方学院毕业设计
重力荷载计算
1. 屋面及楼面的永久荷载标准值
屋面（上人）
30厚细石混凝土保护层 22×0.33=0.66kN/ m2
三毡四油防水层 0.4kN/ m2
20厚水泥砂浆找平层 20×0.02=0.4 kN/ m2
150厚水泥蛭石保护层 5×0.15=0.75 kN/ m2
100厚钢筋混凝土板 25 ×0.1=25kN/ m2
V型轻钢龙骨吊顶 0.25k N/ m2
合计 4.96 kN/ m2
1—9层楼面:
瓷砖地面（包括水泥粗砂打底）0.55 kN/ m2
100厚钢筋混凝土 25 ×0.1=2.5kN/ m2
V型轻钢龙骨吊顶 0.25k N/ m2
合计 3.30kN/ m2

2. 屋面及楼面可变荷载标准值
上人屋面均布活荷载标准值 2.0kN/ m2
楼面活荷载标准值 2.0kN/ m2
屋面雪荷载标准值 Sk=μrSo=1.0×0.2= 0.2kN/ m2

3. 梁、柱、墙、窗、门重力荷载计算
梁、柱可根据截面尺寸、材料容重及粉刷等计算出单位长度上的重力荷载；对墙门窗等可计算出单位面积上的重力荷载。具体计算过程从略，计算结果见下表

层次

构件

b/m

h/m
γ/（kN/ m3）

β
g
（kN/ m）

1-10

主梁
0.30
0.7
25
1.05
5.513
次梁
0.20
0.50
25
1.05
2.625
柱
0.7
0.7
25
1.05
12.863
注：1表中β为考虑梁、柱的粉刷层重力荷载而对其重力荷载的增大系数；g表示单位长度构件重力荷载；n为构件数量
2梁长度取净长；柱长度取层高
墙体为240mm厚粘土空心砖，外墙面贴瓷砖（0.5kN/ m2），内墙面为20mm厚抹灰，铝合金窗单位面积重力荷载取0.4 5kN/ m2
则外墙荷载为：
（1） 标准层
A轴（D）轴：
铝合金窗 4×1.2×1.2×0 .45=2.592kN
墙自重 0.39×｛（3.6-0.7）×7.8-4×1.2×1.2｝×11.8=77.60kN
瓷砖 （3.6×7.8-4×1.2×1.2）×0.5= 11.16kN
抹灰 （3.6×7.8-4×1.2×1.2）×17×0.02=7.59 kN
合计 98.942kN
（2） 首层
A轴（D）轴：
铝合金窗 4×1.2×1.2×0 .45=2.592 kN
墙自重 0.39×｛（5.1-0.7）×7.8-4×1.2×1.2｝×11.8=131.433kN
瓷砖 （5.1×7.8-4×1.2×1.2）×0.5= 17.01kN
抹灰 （5.1×7.8-4×1.2×1.2）×17×0.02=11.567kN
合计 162.602kN
内墙为240mm粘土空心砖，两侧均为20mm厚抹灰，则内墙荷载为：
（3）标准层
B轴（C）轴：
铝合金窗 1×2×1.2×0 .45=1.08 kN
墙自重 0.24×（7.8-2）×（3.6-0.7）×10.3 =41.58kN
抹灰 （3.6×7.8-4×1.2×1.2）×17×0.02= 7.589kN
合计 50.249kN

4. 竖向荷载框架受力总图
1.屋面板传给梁的荷载，本设计屋面板传给梁的荷载传递示意图如下图所示

2.A-B轴间框架梁均布荷载为
楼面板传恒荷载= 0.5×7.8×3.9=15.21kN/ m
楼面板传活荷载= 0.5×7.8×2=7.8kN / m
屋面板传恒荷载= 0.5×7.8×4.96=19.344kN/ m
屋面板传活荷载= 0.5×7.8×2=7.8kN/ m 屋面活荷载与雪荷载不同时考虑，取最大值
标准层梁均布荷载= 主梁自重+内墙自重=5.513+4.28×（3.6-0.7）=17.925kN/ m
顶层梁均布荷载=主梁自重=5.513kN/ m
总屋面板传恒荷载= 19.344+5.513=24.857kN/ m
总楼面板传恒荷载= 15.21+17.925=33.135 kN/ m

3.BC轴间框架梁均布荷载为：
楼面板传恒荷载= 3.6×3.6=12.96kN/ m
楼面板传活荷载= 3.6×2=7.2kN/ m
屋面板传恒荷载= 3.6×4.96=17.856kN/m
屋面板传活荷载= 3.6×2=7.2kN/ m 屋面活荷载与雪荷载不同时考虑，取最大值
标准层梁均布荷载= 主梁自重=5.513kN/ m
顶层梁均布荷载=主梁自重=5.513 kN/ m

4. CD轴间框架梁
由于结构对称布置，故CD轴间框架梁计算同AB轴间框架梁计算

5. A轴纵向集中荷载计算：
顶层柱：
女儿墙自重（墙高1.1m，0.1m厚的混凝土压顶）=1.1×0.19×11.8+0.1×0.19×25+（1.2×2+0.19）×0.5=4.24kN/ m
顶层柱恒荷载=女儿墙重+梁重+板传荷载+次梁重=4.24×7.8+（7.8-0.7）×5.513+（19.344×7.8+7.8×2.625）/2+19.344×7.8/2= 233.335kN
顶层柱活荷载=板传活荷载=7.8 ×7.8/2=30.42kN
标准层柱恒荷载=墙自重+梁重+板传荷载+次梁重=98.942+（7.8-0.7）×5.513+（15.21×7.8+7.8×2.625）/2+15.21×7.8/2=256.43kN
标准层柱活荷载=板传活荷载=7.8×7.8/2×2=60.84 kN
6. B轴纵向集中荷载计算：
顶层柱恒荷载=梁重+板传荷载+次梁重=5.513×（7.8-0.7）+17.856×3.6/2+（7.8×2.625+19.344×7.8）/2=156.962 kN
顶层柱活荷载=板传活荷载+次梁板传活荷载=5.1×3.6/2+7.8×7.8/2×2.0=70.02 kN
标准层柱恒荷载=墙自重+梁重+板传荷载+次梁重=50.249+（7.8+3.6/2+7.8/2）×5.513+12.96×3.6/2+（7.8×2.625+15.21×7.8）/2=217.56kN
标准层柱活荷载=板传活荷载=5.1×3.6/2+7.8×7.8/2×2.0=70.02kN
7. C轴纵向集中荷载同B轴，D轴纵向集中荷载同A轴
8. 竖向荷载下的受荷载图如下图

风荷载计算
作用在屋面梁和楼面节点处的集中风荷载标准值为
Wk=βzμsω0μz（hi+hj）B/2
式中，ω0—基本风压，ω0 =0.55 kN / m2
μz—风压高度变化系数，因本工程地点在小区内，所以地面粗糙度为C类，μz的计算结构见
μs=风荷载的体型系数，根据建筑物的体型系数查《建筑结构荷载规范》得μs=
βz—风振系数，基本自振周期对于混凝土结构可用T1=0.09n（n是建筑层数），估算大约为0.9，βz=1+φzξν/μz, βz的计算结构见
hi—下层柱高
hj—上层柱高
B—迎风面宽度，B=7.8m
ξ—脉动增大系数，ξ=1.29
ν—脉动影响系数，H/B=41.1/63.6=0.646,C类地面，查规范得ν=0.435
集中风荷载标准值
离地高度z/m

μz

φz

βz

μs
ω0(kN / m2 )

hi/m

hj/m

Wj/ kN
37.5
1.098
1.000
1.511
1.3
0.55
3.6
2.2
26.833
33.9
1.051
0.904
1.483
1.3
0.55
3.6
3.6
31.293
30.3
1.039
0.808
1.436
1.3
0.55
3.6
3.6
29.955
26.7
0.947
0.712
1.422
1.3
0.55
3.6
3.6
27.037
23.1
0.890
0.616
1.388
1.3
0.55
3.6
3.6
24.802
19.5
0.830
0.52
1.352
1.3
0.55
3.6
3.6
22.530
15.9
0.758
0.424
1.314
1.3
0.55
3.6
3.6
19.997
12.3
0.740
0.328
1.249
1.3
0.55
3.6
3.6
18.557
8.7
0.740
0.232
1.176
1.3
0.55
3.6
3.6
17.472
5.1
0.740
0.136
1.103
1.3
0.55
5.1
3.6
19.119

水平荷载作用下结构侧移计算
1. 风荷载作用下的位移验算
（1）侧移刚度
（2）风荷载作用下框架侧移计算

柱线刚度ic计算
层数
hc
/mm
Ec/(N/mm2
b×h
/mm×mm
Ic
/mm4
Ec Ic/l
/N·mm

1
5100
3.25×104
700×700
2×1010
1.275×1011
2-10
3600
3.25×104
700×700
2×1010
1.806×1011

类别
Ec/(N/mm2)
b×h
/mm×mm
Ib/mm4
l
/mm
Ec Ib/l
/N·mm

1.5Ec Ib /l
/N·mm

2.0Ec Ib/l
/N·mm

主梁AB或（CD）
3.15×104
300×700
8.6×109
7800
3.473×1010
5.210×1010
6.946×1010
主梁BC
3.15×104
300×700
8.6×109
3600
7.525×1010
1.129×1011
1.505
×1011
主梁线刚度ib计算
框架柱的侧移刚度D值计算
楼层
计算简图

K
αc
一般层

i2

i1
i2

K=（i1+i2+i3+i4）/2ic
αc =K/(2+K)

ic

ic

i4

i3
i4

底层

K=（i1+i2）/ic
αc =(0.5+K)/(2+K)

i2

i1
i2

ic

ic

横向底层柱D值的计算
构建名称
K=（i1+i2）/ic
αc =(0.5+K)/(2+K)

D=αcic ·12/h2 /( kN/ m)
A或D轴柱
0.409
0.377
22176
B或C轴柱
1.725
0.597
35118

横向2-10层柱D值的计算
构建名称
K=i1+i2+i3+i4/2ic
αc =K/(2+K)
D=αcic ·12/h2 /( kN/ m)
A或D轴柱
0.288
0.126
21070
B或C轴柱
1.218
0.378
63210

水平荷载作用下框架的层间侧移可按下式计算
△μj= Vj/ΣDj
式中，Vj—第j层的总剪力
ΣDj——第j层所有柱的抗侧移刚度之和
△μj——第j层的层间侧移

风荷载作用下框架侧移计算

层次

Wj/ kN

Vj/ kN

ΣDj/(kN / m)
△μj/ ×10-5m
△μj/ h
×10-5
10
26.833
26.833
168560
15.92
4.42
9
31.293
58.126
168560
34.48
9.58
8
29.955
88.081
168560
52.25
14.51
7
27.037
115.118
168560
68.29
18.97
6
24.802
139.92
168560
83.01
23.6
5
22.530
162.45
168560
96.38
26.77
4
19.977
182.427
168560
108.22
30.06
3
18.557
200.984
168560
119.24
33.12
2
17.472
218.456
168560
129.6
36.00
1
19.119
237.575
114588
207.33
57.59

内力计算
为了简化计算，考虑如下几种受荷情况：恒载作用；活荷载满跨布置；风荷载作用（从左向右，或从右向左）；对于两种情况，框架在竖向荷载作用下，采用叠加法计算；对于，框架在水平荷载作用下，采用D值法计算。
1． 恒荷载标准值作用下的内力计算
（1）恒荷载引起的屋面梁的固端弯矩和不平衡弯矩
MgAw，Bw=MgCw，Dw=-1/12×24.857×7.82=-126.025kN ·m
MgBw，Aw=MgDw，Cw=126.025 kN ·m
MgBw，Cw =-1/12×17.86×3.62-5/96×5.51×3.62=-23 kN ·m
MgAw，Bw=
（2）标准层楼面的固端弯矩
MgBb，Ab=MgDb，Cb =-1/12×30.795×7.82= -156.13kN ·m
MgAb，Bb=MgCb，Db =156.13kN ·m
MgBb，Cb =-1/12×12.96×3.62-5/96×5.51×3.62= -17.72 kN ·m
MgAb，Bb=
（3） 恒荷载引起的节点不平衡弯矩
MAw=MgAw，+MgAw，Bw =-126.025kN ·m
MBw=Mg BwAw +Mg Bw cw，=126.025-23=103.025 kN ·m
MCw=MgCw，Bw +MgCw Dw =23-126.025=-103.025 kN ·m
MDw，=MgDw，+MgDw，Cw =126.025 kN ·m
MAb=MgAb +MgAb，Bb =156.13kN ·m
MBb=MgBb，Ab +MgBb，C b = 156.13-17.72=138.41kN ·m
MCb=MgCb，Bb +MgCb，Db =17.72-156.13=-138.41kN ·m
MDb=MgDb +MgDb Ab =156.13kN ·m
2. 活荷载标准值作用下的内力计算
活荷载与恒荷载的比值小于1，故可采取满跨布置。求得的内力在支座处与最不利荷载位置法求得的内力很相近。可直接进行内力组合，梁的跨中弯矩应乘以1.2的系数予以增大。
（1）活荷载引起的固端弯矩
屋面梁处

3. 风荷载作用下的内力计算
框架在风荷载（从左向右）下的内力用D值法进行计算：各柱反弯点高度各柱反弯点处的剪力值；各柱的杆端弯矩及梁端弯矩各柱的轴力和梁的剪力
第i层第m柱所分配的剪力为Vi = Dim Vi/ΣD，Vi=ΣWj 。
框架柱反弯点位置y= y0+y1+y2+y3计算结果见

A或D轴框架柱反弯点位置
层号
h/m
K
y0
y1
y2
y3
y
yh/m
10
3.6
0.288
0.082
0.312
-0.10
0.10
0.394
1.418
9
3.6
0.288
0.238
0.312
-0.10
0.10
0.55
1.98
8
3.6
0.288
0.294
0.312
-0.10
0.10
0.606
2.182
7
3.6
0.288
0.344
0.312
-0.10
0.10
0.656
2.362
6
3.6
0.288
0.394
0.312
-0.10
0.10
0.706
2.542
5
3.6
0.288
0.400
0.312
-0.10
0.10
0.712
2.563
4
3.6
0.288
0.444
0.312
-0.10
0.10
0.756
2.722
3
3.6
0.288
0.456
0.312
-0.10
0.10
0.768
2.765
2
3.6
0.288
0.518
0.312
-0.10
0.10
0.830
2.988
1
5.1
0.409
0.800
0.246
-0.05
0.05
1.046
3.766

B或C轴框架柱反弯点位置
层号
h/m
K
y0
y1
y2
y3
y
yh/m
10
3.6
1.218
0.361
0.128
-0.039
0.039
0.489
1.760
9
3.6
1.218
0.411
0.128
-0.039
0.039
0.539
1.940
8
3.6
1.218
0.450
0.128
-0.039
0.039
0.578
2.081
7
3.6
1.218
0.461
0.128
-0.039
0.039
0.589
2.120
6
3.6
1.218
0.461
0.128
-0.039
0.039
0.589
2.120
5
3.6
1.218
0.500
0.128
-0.039
0.039
0.628
2.261
4
3.6
1.218
0500
0.128
-0.039
0.039
0.628
2.261
3
3.6
1.218
0.500
0.128
-0.039
0.039
0.628
2.261
2
3.6
1.218
0.500
0.128
-0.039
0.039
0.628
2.261
1
5.1
1.725
0.614
0.050
-0.014
0.000
0.65
2.34

框架各柱的杆端弯矩、梁端弯矩按下式计算，计算结果见，柱端轴力和梁端剪力计算结果见，其弯矩、剪力和轴力图分别见
MCT= Vim （1﹣y）h
MCB = Vim yh
中柱 MbLj =iLb（MCBj+1+MCTj）/( iLb +iRb)
MbRj =iRb（MCBj+1+MCTj）/( iLb +iRb)
边柱 MbAj = MCBj +MCTj

·

风荷载作用下框架柱剪力和梁柱端弯矩

风荷载作用下A轴框架柱剪力和梁柱端弯矩
层号
Vi /kN
ΣD
Dim
Dim /ΣD
Vim/kN
yh/m
MCT /（kN· m）
MCB /（kN·m）
MbA /(kN· m）
10
26.833
168560
21070
0.125
3.35
1.418
7.31
4.75
7.31
9
31.293
168560
21070
0.125
3.91
1.98
6.33
7.74
11.08
8
29.955
168560
21070
0.125
3.74
2.182
5.30
8.16
13.04
7
27.037
168560
21070
0.125
3.38
2.362
4.63
7.98
12.79
6
24.802
168560
21070
0.125
3.10
2.542
3.28
7.88
11.26
5
22.530
168560
21070
0.125
2.82
2.563
2.92
7.23
10.80
4
19.977
168560
21070
0.125
2.50
2.722
2.20
6.81
9.43
3
18.557
168560
21070
0.125
2.32
2.765
1.94
6.41
8.75
2
17.472
168560
21070
0.125
2.18
2.988
1.33
6.51
7.74
1
19.119
114588
22176
0.194
3.71
3.766
-0.61
13.97
5.90

风荷载作用下B轴框架柱剪力和梁柱端弯矩
层号
Vi /kN
ΣD
Dim
Dim /ΣD
Vim/kN
yh/m
MCT /（kN· m）
MCB /（kN·m）
MbL/(kN· m）
MbR /(kN· m）
10
26.833
168560
63210
0.375
10.06
1.760
18.51
17.71
24.77
11.45
9
31.293
168560
63210
0.375
11.73
1.940
19.47
22.76
28.89
13.34
8
29.955
168560
63210
0.375
11.23
2.081
17.06
23.37
27.65
12.78
7
27.037
168560
63210
0.375
10.14
2.120
15.00
21.50
24.97
11.53
6
24.802
168560
63210
0.375
9.30
2.120
13.76
19.72
22.90
10.58
5
22.530
168560
63210
0.375
8.45
2.261
11.32
19.11
20.81
9.62
4
19.977
168560
63210
0.375
7.49
2.261
10.03
16.93
18.44
8.52
3
18.557
168560
63210
0.375
6.96
2.261
9.32
15.74
17.14
7.92
2
17.472
168560
63210
0.375
6.55
2.261
8.77
14.81
16.13
7.45
1
19.119
114588
35118
0.306
5.85
2.34
7.37
13.69
14.41
6.65

杆件A轴节点弯矩分配系数

层数
下柱
上柱
梁右
10
0.84
0
0.16
2—9
0.46
0.46
0.08
1
0.37
0.53
0.10

杆件B轴节点弯矩分配系数
层数
下柱
上柱
梁左
梁右
10
0.62
0
0.12
0.26
2—9
0.38
0.38
0.08
0.16
1
0.31
0.43
0.08
0.18

杆件C轴节点弯矩分配系数
层数
下柱
上柱
梁左
梁右
10
0.62
0
0.26
0.12
2—9
0.38
0.38
0.16
0.08
1
0.31
0.43
0.18
0.08

杆件D轴节点弯矩分配系数

层数
下柱
上柱
梁左
10
0.84
0
0.16
2—9
0.46
0.46
0.08
1
0.37
0.53
0.10

4. 活荷载标准值作用下的内力计算
活荷载与恒荷载的比值小于1，故可采取满跨布置。求得的内力在支座处与最不利荷载位置法求得的内力很相近。可直接进行内力组合，梁的跨中弯矩应乘以1.2的系数予以增大。
（1）活荷载引起的固端弯矩
屋面梁处
MgAw，Bw=MgCw，Dw=-1/12×7.8×7.82=-39.55kN ·m
MgBw，Aw=MgDw，Cw=39.55 kN ·m
MgBw，Cw =-5/96×7.2×3.62=-4.86 kN ·m
MgAw，Bw=
（2）标准层楼面的固端弯矩
MgAb，Bb=MgCb，Db =-1/12×7.8×7.82= -39.55kN ·m
MgBb，Ab=MgDb，Cb =39.55k kN ·m
MgBb，Cb =-5/96×7.2×3.62=-4.86 kN ·m
MgAb，Bb=
（4） 恒荷载引起的节点不平衡弯矩
MAw=MgAw，+MgAw，Bw =-39.55kN ·m
MBw=Mg BwAw +Mg Bw cw，=39.55-4.86=-34.69 kN ·m
MCw=MgCw，Bw +MgCw Dw =4.86-39.55=34.69 kN ·m
MDw，=MgDw，+MgDw，Cw =39.55 kN ·m
MAb=MgAb +MgAb，Bb =39.55kN ·m
MBb=MgBb，Ab +MgBb，C b = 39.55-4.86=34.69 kN ·m
MCb=MgCb，Bb +MgCb，Db =4.86-39.55= -34.69 kN ·m

勇者之风