点、直线、平面之间的位置.doc

第二章 点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
第一课时 平面
教学内容 平面的概念；平面的画法和表示；平面的基本性质。
学习目标
1．了解平面的概念，理解平面的无限延展性。
2．会正确地用图形和符号表示点、直线、平面及其它们之间的位置关系，初步掌握文字语言、图形语言、符号语言间的相互转化。
3．了解作为以后推理依据的三个公理。
教学重点 文字语言、图形语言、符号语言间的相互转化，三个公理的作用。
要点分析
1．三种语言间的联系
图形语言——考察对象第一次抽象的产物，形象、直观的语言。
文字语言——对图像的描述、解释与讨论。
符号语言——对文字语言的简化和再次抽象。
在对空间图形的认识中，注意有序的建立三种数学语言间的联系，合理使用三种数学语言描述图形的性质，加深对图形性质的理解。
课本按照图形语言——文字语言——符号语言——三种语言综合描述的顺序安排学习内容。
注意：符号语言只是借用集合符号，读法仍用几何语言。
文字语言
符号语言
图形语言
点P在直线l上 （或直线l经过点P）

点P不在直线l上 （或直线l不经过点P）

点A在平面α内 （或平面α经过点A）

点A在平面α外 （或平面α不经过点A）

直线l在平面α内 （或平面α内经过直线l）

直线l在平面α外（或平面α内不经过直线l）

直线l与直线l’相交于点P

2．两个重要模型
四面体、长方体作为图形语言的载体作用——典型性、简明性、直观性、概括性、趣味性。

建议：要求学生能熟练画出四面体、长方体，利用这两个模型理解所学概念、定理，发展几何直观能力，提高空间想象力。
3．平面的基本性质
公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
作用：用直线的直刻划平面的平，是判断直线在平面内的依据。
【例2】一条直线经过平面内一点与平面外一点，它和这个平面有几个公共点？为什么？

公理2 过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。
作用：确定平面的依据。
课本并没有给出常用的三个推论，只是在练习题中以判断题的形式涉及，建议学生将其作为重要结论使用，但不涉及推论字眼。

公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
作用：判定两个平面相交的依据，为画图提供理论——两个平面相交有一条交线；可用于判定点在直线上。

建议：适当进行不同角度的两个相交平面直观图画法的练习，提高学习兴趣，提高空间想象能力，为在空间图形中进行命题论证奠定基础——过画图关。

课后作业：P24页2，3，4，5.

教学反思：

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