小学数学北师大四年级《相交与垂直》.doc

《相交与垂直》教学设计
教学内容：相交与垂直
教材分析：
《相交与垂直》是北师大版九年义务教育课程标准六年制小学数学第7册第21—23页的教学内容。这是一节新授课，本课是在学生认识直线、射线、线段和平行线的基础上进行教学的。教材在编写上加强了大量的操作活动，便于学生直观认识图形、积累经验。课时安排为一课时。
学习者分析：本课是在学生认识直线、射线、线段和平行线的基础上进行教学的。学生已有一定的知识经验与生活体验，具备较强的操作能力，认识新知没有困难，但作图会有些困难。
教学目标：
通过本节课的教学，要让学生结合生活情境，通过自主探究活动，借助实际情境和操作活动，认识垂直。 能用三角尺画垂线。能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
培养学生的空间观念及空间想象能力，通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展；在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法；培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。能用三角尺画垂线，点与线之间垂直的线段最短的原理，解决简单问题。
教学难点：建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
教具准备：电脑及课件，投影，三角尺，一条小绳。
学具准备：两支铅笔或小棒，三角尺，一张正方形的纸 或长方形的纸，正方体或长方体的小盒。
教学过程：
一、复习,平行线的知识，请学生举例说明什么是平行线，引入，这节课我们继续来研究直线。
二、动手操作，认识相交和垂直
1．画一画
请同学们在准备好的白纸上，任意画两条直线，画完后在组内交流，看看自己与其他同学画的是否相同。
教学意图：复习旧知，培养学生发散思维和动手操作能力，通过交流，加强对图形的认识。
2．认一认
学生画直线，老师巡视和辅导，选取有代表性的画法，投影展示。通过辨析请学生说出两条直线的位置关系。（平行、相交）（解释说明）再挑选互相垂直的两条直线投影，请学生观察两条直线的位置关系，与一般相交的不同。
（小组讨论）同学汇报总结，这两条直线也是相交，但相交后的成直角。教师板书揭示课题《相交与垂直》，教师小结板书：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。两条垂线相交的这个点，我们叫它“垂足”。
教学意图：通过发散学生思维，动手画图，观察、对比，引入新知发现结论。
3．辨析
通过刚才的探索，我们发现，在同一平面，两条直线的相互位置关系有两种情况：相交，平行。垂直是相交的一种特殊情况。
判断：相交也是垂直（ ）垂直也是相交（ ）

下面请同学们看看你自己所画的两条直线，是相交的请把自己的作品举起来！（请放下）“平行”的也请把自己的作品举起来！（发现举错的请同学指正）
教学意图：通过辨析加深对图形的认识。
4.说一说
你能说说生活中或教室里互相垂直的或相交的两条直线吗？(组内互相说，然后汇报)注意培养学生用数学语言表达，这条直线与那条直线互相垂直。教师小结，刚才同学们举了许多长方形、正方形的邻边互相垂直的例子，因为这两种图形都有四个直角，三角板也有一个直角，它的两条直角边也互相垂直。
教学意图：感受生活中的数学，加深对知识实质的认识。培养学生使用数学语言能力。
5.看一看
电脑演示：两条直线开始相交，然后一条直线转动，成直角，两条直线互相垂直。
教学意图：利用电脑动态演示，直观感受相交与垂直的关系。
6.折一折
用长方形或正方形纸折一折，使两条折痕互相垂直。（展示折法）学生折后，教师要引导学生使用三角板的直角量一量两条折痕是否互相垂直。 教学意图：发散思维，加深对垂直的理解。
摸一摸
以小组为单位，指出长方体或正方体纸盒上的那些边是互相垂直的。 摆一摆
用两根铅笔或小棒摆一摆，使它们平行或垂直。
教学意图：再次感受垂直。
7、看一看
投影：木匠测量门框的直角，瓦工用铅垂线测量墙壁的垂直情况。教师小结：在我们人类生活的每一个角落，垂直和平行都扮演着重要的角色。 教学意图：进一步认识数学在生活中的应用。
8、画一画
用三角尺画垂线：教师边讲边画一条直角边与直线重合，沿着另一条直角边画。用投影再次演示过直线上一点和过直线外一点画垂线。
教学意图：学习垂线的画法。
9、小实验
用绳子量一量点到直线的线段中，哪条线段最短。教师板演，学生总结，垂线段最短。
二、巩固新知
判断
两条直线相交的交点叫垂足。（ ）
过直线外一点可以向已知直线画无数条垂线。（ ）
在一条直线上画出两条垂线，这两条直线互相垂直。（ ）
三、全课总结，完善认知
谈谈你有什么收获？