概率论与数理统计试题及答案.doc

概率论与数理统计(经管类)试题
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)

三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)

概率论与数理统计(经管类)答案

1、本题考查的是和事件的概率公式，答案为C.
2、解：

，故选B.
3、解：本题考查的是分布函数的性质。
由可知，A、B不能作为分布函数。
再由分布函数的单调不减性，可知D不是分布函数。所以答案为C。
4、解：选A。

5、解：因为，所以
又，所以 ，故选D。
6、 解：若，则，故 D。
7、解：由方差的性质和二项分布的期望和方差：
，选A
8、解：由切比雪夫不等式，可得
，选C。
9、解：由方差的计算公式，
可得 ，选B。
10、 解：置信度表达了置信区间的可靠度，选D。
11、 解：本题为贝努利概型。4次射击中命中3次的概率为
12、 解：
13、解：因为，所以可得
所以
14、解：可以得到X的分布律为
，由分布律的性质，可得，故。
15、解：
所以
16、 解：
17、 解：此题为二维随机变量密度函数的性质，答案为1。
18、 解：
19、 解：，所以。
20、 解： 所以。
21、解：若，则，
由题意，有，则可得。
22、 解：矩估计中用样本二阶中心距估计总体方差。 即。
23、解：总体方差未知时，均值的置信区间为
经计算， 所以平均工时的置信区间为

24、解：总体方差已知，对均值的进行检验时用的统计量为
25、解：估计回归方程时：
所以
26、解：设={第一次命中},
={第一次命中},
={第一次命中},
由于三次射击是独立的，所以恰好有一次击中目标的概率为：

=
=
27、
解：（X，Y）的分布律为：
Y
X
1
2
3
4
1

0
0
0
2

0
0
3

0
4

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