扬中市文艺学校高一数学期中试卷.doc

扬中市文艺学校高二数学期中试卷
姓名___________________ 得分_________________
一．填空题（每小题５分，记７０分）
1．如图1，△中，，，那么原平面图形的面积_________________
图1
图2

‘‘

‘‘

‘‘
‘‘

2．如图2，四边形为四边形的直观图，且为边长[来源:Zxxk.Com]
是4ｃｍ的菱形，则四边形的面积为__________________________．
３ ．若直线ax－y＋1＝0经过抛物线y2＝８x的焦点，则实数a＝______．
４.下列推理错误的是
①
②
③
④，且不共线重合
５. 如果直线的倾斜角为，则A,B之间的关系式为
６. 已知，则目标函数的最大值是___________
７. 已知椭圆的准线方程为y＝±２，离心率为，则椭圆的标准方程为____________．
８. 若方程表示的曲线是一个圆，则a的取值范围是
９.．直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程是　　　　　　　。
１０. 椭圆＋＝1的焦点为F1，F2，AB是椭圆过焦点F1的弦，则△ABF2的周长是________．
１１. 若直线x＋ay＋3＝0与直线ax＋4y＋6＝0平行，则a＝_______
１2..已知空间中两点和的距离为，则的值为　　　　　　　
１3. 下列命题中，正确的是
①四边形是平面图形
②两个平面有三个公共点，它们必然重合
1
③三条直线两两相交，它们必在同一平面内
④一条直线与两条平行直线相交，这三条直线必在同一平面内
１4．若双曲线上经过点，且它的两条渐近线方程是，则双曲线的方程是 .
二．解答题（共９０分）
１．（1）如图，已知，求证：直线共面．
A
B
D
C
l

（2）如图，中，若在平面内，判断是否在平面内．并证明之。

A
C
B

2．（1）求与椭圆有相同焦点，并且经过点的双曲线的标准方程。

（2）求以直线与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程.

2
3. （1）如图，在长方体中， 为棱的中点．（1）画出由三点所确定的平面与长方体表面的交线； （2）画出平面与平面的交线．
写出画法。
A
B
C
D
D1
C1
B1
A1

（2）用斜二测画法画长、宽、高分别为５ｃｍ、、的长方体的直观图.
写出画法。

４. （1）一个圆切直线于点，且圆心在直线上，求该圆的方程。

3
５. 已知的顶点坐标，，，求外接圆的方程．

6.已知,点在椭圆上运动，求的最小值.
（提示：为右焦点，,记点到右准线的距离为,则）

4
７. .椭圆与双曲线有相同的焦点，则m=_________

8.在正方体中，画出平面与平面的交线，并说明理由．

A
B
C
D
D1
C1
B1
A1

9. 已知中，，且成等差数列，
（1）求证：点在一个椭圆上运动;
（2）写出这个椭圆的焦点坐标.
10. 过点的抛物线的标准方程是 .
１１．。抛物线的焦点坐标为 .
１２. 下列叙述中，正确的是___________
A． B．
C． D．
１3. 若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是　　　　　　　　　　　　．
１４．已知直线l过点P(－1,2)，且与以A(－2，－3)、B(3,0)为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围．
１５（2）已知抛物线的焦点在轴上，点M（m,-3）是抛物线上的一点，M到焦点的距离是5，求m的值，及抛物线的标准方程、准线方程
１６．下列说法中正确的有________．(填序号)
①已知F1(－6，0)、F2(6，0)，到F1、F2两点的距离之和等于12的点的轨迹是椭圆
②已知F1(－6，0)、F2(6，0)，到F1、F2两点的距离之和等于8的点的轨迹是椭圆
③到点F1(－6，0)、F2(6，0)两点的距离之和等于点M(10，0)到F1、F2的距离之和的点的轨迹是椭圆
④到点F1(－6，0)、F2(6，0)距离相等的点的轨迹是椭圆
１７．已知一条直线经过两条直线和的交点，并且垂直于这个交点和原点的连线，求此直线方程。
２１．；方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围为____________
２２．已知，且，则的最小值为___________．
２３．已知，则的取值范围是____________________；
２４．点在直线的下方，求实数的取值范围．
２５．．已知直线：，点分别位于直线的两侧，
试求实数的取值范围．