成都七中2013年外地生招生考试数学试题.doc

成都七中2013年外地生招生考试数学试题
一、选择题（本大题10小题，每小题6分，共60分，每小题只有一个正确的选项）
1、有一个角为60度的菱形，边长为2，则其内切圆的面积为【 】
A、 B、 C、 D、
2、若方程组的解为（a，b，c），则a＋b＋c＝【 】
A、－1 B、 0 C、1 D、2
3、圆与圆 半径分别为4和1，圆心距为2，作圆切线，被圆所截的最短弦长为【 】
A、10 B、8 C、 D、
4、如下图，梯形ABCD中，AD∥BC, AC与BD交于0， 记△AOD、△ABO、△BOC的面积分别为、、则＋与2的大小关系为【 】
A、 无法确定 B、 C、 D、

5、关于x的分式方程仅有一个实数根，则实数k的取值共【 】
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6、两本不同的语文书、两本不同的数学书和一本英语书排放在书架上，若同类书不相邻，英语书不放在最左边，则排法的种类为【 】
A、32 B、36 C、40 D、44
7、若，则的值得整数部分为【 】
A、1 B、2 C、3 D、4
8、如下图，圆内接四边形ABCD中，∠A、∠D 的角平分线交于点E,过E作直线MN平行于BC,与AB、CD交于M、N,则总有MN＝【 】
A、 BM＋DN B、 AM＋CN C、BM＋CN D、AM＋DN

9、由若干个边长为1的小正方形组成一个空间几何体（小正方体可以悬空），其三视图如下，
则这样的小正方体至少应有【 】
A、8 个 B、10个 C、12个 D、14个

10、正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，BE，BF，动点P从E
出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角入射角，而当碰到正方行顶点时沿入射角路径反弹，当点P第一次返回E时，P所经过的路程为【 】
A、 B、 C、 D、
二、填空题（本大题8小题，每小题6分，共48分）
11、对任意实数k ，直线恒过一定点，该定点的坐标为_______________
12、如下图，圆锥母线长为2 ，底面半径为，∠AOB＝135°，经圆锥的侧面从A到B的最短距离为
___________

13、设，那么____
14、如下图，向正五边形ABCDE区域内均匀掷点，落在五边形FGHJK区域内的概率为_________

15、函数与的图像交于两点（）、（） ，若，则k＝_____
16、在△ABC中，∠C＝90° ，D、E分别为BC、CA、上的点，且BD＝CA上的点，且BD＝AC, AE＝DC，设AD与BE交于点P ,则 ∠BPD＝_______

17、函数的最大值为___________
18、若则方程的正整数解为__________
三、解答题（本大题共2题，共42分）
19、（本题22分）正方形ABCD边长为2，与函数（x＞0）的图像交于E、F两点，其中E位于线段CD上，正方形ABCD可向右平移，初始位置如下图所示，此时，△DEF的面积为。正方形ABCD在向右平移过程中，位于线段EF上方部分的面积记为S，设C点坐标为（t，0）
（1）求k的值
（2）试写出S与t的函数关系式及自变量t的取值范围
（3）若S＝2，求t的值
（4）正方形ABCD在向右平移过程中，是否存在某些位置，沿线段EF折叠，使得D点恰好落在BC边上，若存在，确定这些位置对应t的值得大致范围（误差不超过0.1），若不存在，说明理由

20、（本题20分）
（1）求函数的最小值及对应自变量x的取值
（2）求函数的最小值及对应自变量x的取值
（3）求函数的最小值及对应自变量x的取值
（4）求函数的最小值及对应自变量x的取值

第 4 页 共 4 页