实际应用.doc

课 题 实际问题与二元一次方程组（三）
备课人：七年级数学备课组
教学目标
知识与技能：会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；
过程与方法：进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；
情感态度与价值观：培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值．
教学重点
用列表的方式分析题目中的各个量的关系。
教学难点
借助列表分问题中所蕴含的数量关系。
教学方法

教学准备

教学课时
一课时
教学过程
个性化设计
一．复习导入

二．新课
（出示例题）如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
（图见教材115页，图8.3-2）
学生自主探索、合作交流．
设问1.如何设未知数？
销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设产品重x吨，原料重y吨．
设问2.如何确定题中数量关系？
列表分析

产品x吨
原料y吨
合计
公路运费（元）

铁路运费（元）

价值（元）

由上表可列方程组

解这个方程组，得

因为毛利润－销售款－原料费－运输费
所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多1887800元.
引导学生讨论以上列方程组解决实际问题的答案。
三．课堂练习，反馈调控
某瓜果基地生产一种特色水果，若在市场上每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润增为4500元；经精加工后销售，每吨利润可达7500元。一食品公司
购到这种水果140吨，准备加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节等条件限制，公司必须将这批水果全部销售或加工完毕，为此公司研制二种可行的方案：
方案一：将这批水果全部进行粗加工；
方案二：尽可能多对水果进行精加工，没来得及加工的水果在市场上销售；
方案三：将部分水果进行精加工，其余进行粗加工，并恰好15天完成．
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？
学生合作讨论完成
四．小结提高
在用一元一次方程组解决实际问题时，你会怎样设定未知数，可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系？
五．布置作业
课本p102 7,8,9

板书设计：
教学反思：