变压器负载运行状态仿真课程设计.doc

课程设计(论文)说明书

题 目： 变压器负载运行状态仿真
院 （系）： 机械工程学院
专 业： 电气工程及其自动化
学生姓名： 卢倩
学 号： 1101230307
指导教师： 谢富珍
职 称： 讲师

2013 年 12月6 日

目录
1 引言..................................................................................1
2 变压器介绍......................................................................2
2.1变压器分类............................................................. 2
2.2变压器负载运行时的效率特性..............................2
2.3变压器负载运行时的电磁过程..............................3
2.4负载运行时的方程式..............................................4
2.5变压器绕组折算......................................................5
2.6变压器运行等效电路..............................................6
3 课题设计要求..................................................................9
3.1课程设计要求..........................................................9
3.2课程设计目标..........................................................9
3.3课程设计过程........................................................10
3.3.1负载运行T型等效电路模型图.....................10
3.3.2负载运行计算基本原理..................................10
3.3.3利用matlab编程语言计算.............................12
3.4使用Simulink建立的仿真模型............................15
4 总结................................................................................16
5 参考文献........................................................................17

1 引言
MATLAB是面向工程计算的高级交互式软件，是一个可以完成各种计算和数据处理的、可视化的、易学易理解的大众化工具，MATLAB广泛应用于数学、物理、工程等各领域，MATLAB已成为世界各地高校最流行的用于科学和仿真的软件。Simulink是MATLAB用来对动态系统进行创建、仿真与分析的软件包，在电气工程中应用非常广泛。
Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具， 是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI) ，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。
Simulink是用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。对各种时变系统，包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统，Simulink提供了交互式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试。
变压器的效率一般很高，电力变压器可达95%以上。变压器容量越大，效率越高，巨型电力变压器可达99%以上，所以，用它来传递电能既方便又经济。在电能的传输过程中，总是把电压提高，因为传输一定的电功率，电压越高，电流也就越小。这样，既可以节省导线（因为截面积可以减小）和其他架设费用，又可以减少送电时导线上的损耗。
学会使用Simulink建立仿真模型。计算一、二次侧的实际电流和励磁电流。首先对题目进行分析，其次进行MATLAB程序设计并给出其程序清单，最后给出计算结果。

第 16 页

2 变压器
2.1变压器的分类，按负载导则变压器分为三类
　　a.配电变压器。电压在35kV及以下，三相额定容量在2500kVA及以下，单相额定容量在833kVA及以下，具有独立绕组，自然循环冷却的变压器。
　　b.中型变压器。三相额定容量不超过100MVA或每柱容量不超过33.3MVA，具有独立绕组，且额定短路阻抗(Z)符合式(2)要求的变压器
　　c.大型变压器。三相额定容量100MVA以上，或其额定短路阻抗大于式(2)计算值的变压器 。负载状态的分类。
　　d.正常周期性负载：
在周期性负载中，某段时间环境温度较高，或超过额定电流，但可以由其它时间内环境温度较低，或低于额定电流所补偿。从热老化的观点出发，它与设计采用的环境温度下施加额定负载是等效的。
　　e.长期急救周期性负载：
要求变压器长时间在环境温度较高，或超过额定电流下运行。这种运行方式可能持续几星期或几个月，将导致变压器的老化加速，但不直接危及绝缘的安全。
　　f.短期急救负载：
要求变压器短时间大幅度超额定电流运行。这种负载可能导致绕组热点温度达到危险的程度，使绝缘强度暂时下降。
2.2变压器负载运行的效率特性
当变压器负载运行时，其效率为输出与输入的有功功率之比，即
η＝P2/P1=P2/(P2∑P）*100％
式中：为二次侧输出的有功功率；为一次侧输入的有功功率；为变压器的总损耗。引入负载系数，并忽略副边端电压在变压器负载时的变化即，则三相变压器的输出功率为：P2=∫3U2nβI2ncosφ＝βSncosφ
变压器总的损耗包含有铁耗和铜耗两部分。因变压器负载时和空载时铁心中的主磁通基本不变，相应地铁耗也基本不变，故又把叫做不变损耗；而铜耗是电流经一、二次侧绕组的电阻上产生的有功损耗，铜耗与负载电流的平方成正比，故又把 叫做可变损耗。额定电流下的铜耗等于短路实验电流为额定值时输入的有功功率，而负载不为额定值时，设忽略空载电流，则铜耗与负载系数的平方成正比。
效率特性曲线是一条具有最大值的曲线，最大值出现在的地方，即最大效率发生在铁耗与铜耗相等的时侯，为方便起见，此时的负载系数记βm 。
一般电力变压器带的负载都不是恒定不变的，而有一定的波动，因此变压器就不可能一直运行在额定负载的情况，设计变压器时，一般的 总小于１。通常电力变压器的最高效率发生在, 的条件下，中小型变压器的效率约为，大型变压器一般可达99％以上。可通过变压器负载运行实验测定。
2.3变压器负载运行时的电磁过程　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

图2-3 单相变压器负载运行图
变压器二次绕组接负载ZL,二次绕组有电流2 流过，输出 电压2＝2ZL ；
电流2 建立二次磁动势2＝2N2，作用在主磁路上，企图改变主磁通 。
电源电压1不变时，主磁通基本不变。一次绕组的电流 必须相应由 增大为1 ，一次磁动势也由0 增 大为1＝1N1，以抵消二次磁动势对主磁通的影响， 从而保持主磁通不变。
1和2 除共同建立主磁通外，还分别产生交链各自绕组的漏 磁通1σ和2σ,并在一、二次绕组中感应漏电动势 1σ和2σ。
1σ和2σ可以用漏抗压降的形式来表示： 。
x2称为二次绕组的漏抗，与二次绕组漏磁通相对应，为常量， 。
一、二次绕组电流分别在一、二次绕组电阻上产生压降1r1 和2r2.
变压器负载运行时各物理量的关系总结如下：

2.4变压器负载运行时的方程式　
磁动势平衡方程式
负载时建立主磁通的磁动势为1 和2 空载时建立主磁通的磁动势为0 空载到负载，主磁通基本不变 → 磁动势平衡方程式 1＋2 =0

一、二次绕组的电流与其匝数成反比，变压器变压的同时也改变 了电流的大小。
电动势平衡方程式
根据基尔霍夫第二定律，参照图1.4.2-1所示参考正方向负载运行时各物理量的关系，可得一、二次绕组的电 动势平衡方程式

2.5绕组折算　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
变压器一、二次绕组间只有磁耦合，没有电联系，分析、计算 很不方便。为得到一、二次绕组间有电联系的等效电路，需要引入绕组折算的概念。
在变压器中，习惯把二次绕组折算到一次绕组，即用一个与一次绕组匝数相等的假想二次绕组代替实际的二次绕组，并在折算过程中满足"等效"的原则。所谓"等效"是指折算部分折算前后对未折算部分作用相同，并且折算部分折算前后各物理量的关系和功率不变（包括有功功率和无功功率）。习惯用原物理量右上角加一撇"'" 来表示折算后的物理量。下面根据折算的原则，导出二次绕组折算前后各物理量的关系。
电流的折算若折算前后二次磁动势不变，则二次绕组对一次绕组的作用就不变，满足折算的"等效"原则。

　　二次绕组折算到一次绕组，凡单位是伏特的物理量折算后的值等于折算前的值乘以变比k，凡单位是安培的物理量折算后的值等于折算前的值除以变比k，凡单位是欧姆的物理量折算后的值等于折算前的值乘以k*k 。

2.6变压器负载运行时的等效电路 　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　由折算后的基本方程式组可画出变压器负载运行时的等效电路如图1.4.5-1所示。图中一次绕组漏阻抗、二次绕组漏阻抗 和激磁阻抗所在的三条支路呈"T" 字型,称为T型等效电路。它是变压器最基本的等效电路，能准确反映变压器内部电磁关系，但它是混联电路，进行复数运算比较麻烦。

图2-6-1 变压器的T型等效电路
　　一次绕组漏阻抗很小，通常将激磁支路移到一次绕组漏阻抗前， 得到如图2-6-1所示的近似等效电路。近似等效电路是并联电路，可大大简化计算，常用来定量计算。

图2-6-2 变压器的近似等效电路
　　激磁电流很小，在T型等效电路中去掉激磁支路，可得更简单的串联电路，如图2-6-2所示，称为简化等效电路，常用来定性分析。

图2-6-3变压器的简化等效电路
　　图2-6-3中， ，称为短路电阻； ， 称为短路电抗； ，称为短路阻抗。短路阻抗为漏阻抗参数，数值较小且为常数。
　　根据基尔霍夫第二定律，参照图1.4.5-3简化等效电路所示的参 考正方向，可得与其相应的电压平衡方程式如下:
2.7负载运行时的相量图 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　不同的等效电路对应不同的方程式组，因此有不同的相量图。下面主要介绍T型等效电路和简化等效电路的相量图。
T型等效电路的相量图

　　　　　　　　图2-7 变压器带感性负载运行时的相量图

·3课题设计要求
3.1课程设计主要要求

一次侧加上额定频率的额定电压并保持不变，二次侧负载阻抗。
课程设计要求：
（1）计算T形等效电路中的各参数？（笔算）并画出其模型图？（电脑绘图）
（2）在高压侧施加额定电压时,利用MATLAB软件编程语言，结合变压器的T形等效电路图进行计算
①一、二次侧的实际电流和励磁电流?
②铁损耗及铜损耗？
（3）使用Simulink建立仿真模型，计算一、二次侧的实际电流和励磁电流?

3.2课程设计目标
通过变压器负载运行状态仿真的课程设计，我们可以从中加深对变压器的认识，计算T形等效电路中的各参数，并画出其模型图，并在高压侧施加额定电压时,利用MATLAB软件编程语言，结合变压器的T形等效电路图进行计算一、二次侧的实际电流和励磁电流，铁损耗及铜损耗。
并学会使用Simulink建立仿真模型。计算一、二次侧的实际电流和励磁电流。

3.3课程设计过程
3.3.1变压器负载运行T形等效电路模型图

图3-3-1 T形等效电路模型图
3.3.2 变压器负载运行计算基本原理
首先计算额定电流和变比
I1N=SN/U1N
I2N=SN/U2N
k=U1N/U2N
计算T形等效电路中的未知参数
　　　　Z1=R1+jX1
　　　　R’2=k2R2
　　　　X’2=k2X2
　　　　Z’2=R’2+jX’2
　　　　Z’L= k2ZL
　　　　Zm=Rm+jXm

　　　 输入阻抗：
　　　　Zd=Z1+{1/[1/Zm+1/(Z’2+Z’L)]}
计算电流和电压
　　　　I1=U1/Zd
　　　　-E1=U-I1Z1
　　　　-I2=-E1/(Z’2+Z’L)
　　　　I2=kI’2
　　　　U’2=I’2Z’L
　　　　U2=U’2/k
功率因素、功率和效率
　　　　cosφ1=cos(angle(Zd))
　　　　cosφ2=cos(angle(ZL))
　　　　P1=U1I1 cosφ1
　　　　P2=U2I2 cosφ1
　　　　η= P1/ P2　

损耗
　　　　Im=-E1/Zm
　　　　Im=abs(Im)
　　　　pFe=I2mRm
　　　　pCu1=I21R1
　　　　pCu2=I22R2

3.3.3利用MATLAB软件编程语言计算
在高压侧施加额定电压时,利用MATLAB软件编程语言，结合变压器的T形等效电路图进行计算 。
首先打开MATLAB软件，在软件下新建M文件，进行编程。
程序如下：

SN=10e3;
U1N=380;
U2N=220;
r1=0.14;
r2=0.035;
x1=0.22;
x2=0.055;
rm=30;
xm=310;
ZL=4+j*5;
I1N=SN/U1N;
I2N=SN/U2N;
k=U1N/U2N;
Z1=r1+j*x1;
rr2=k^2*r2;xx2=k^2*x2;
ZZ2=rr2+j*xx2;
ZZL=k^2*ZL;
Zm=rm+j*xm;
Zd=Z1+1/(1/Zm+1/(ZZ2+ZZL));
U1I=U1N;
I1I=U1I/Zd;
E1I=-(U1I-I1I*Z1);
I22I=E1I/(ZZ2+ZZL);
I2I=k*I22I;
U22I=I22I*ZZL;
U2I=U22I*ZZL;
cospsi1=cos(angle(Zd));
cospsi2=cos(angle(ZL));
P1=abs(U1I)*abs(I1I)*cospsi1;
P2=abs(U2I)*abs(I2I)*cospsi2;
eta=P2/P1;
ImI=E1I/Zm;
pFe=abs(U1I)*abs(ImI)^2*rm;
pCu1=abs(I1I)^2*r1;
pCu2=abs(I2I)^2*r2;
sprintf('一次电流=%d',abs(I1I))
sprintf('二次电流=%d',abs(I2I))
sprintf('励磁电流=%d',abs(ImI))
sprintf('铁损耗=%d',pFe)
sprintf('一次侧铜损耗=%d',pCu1)
sprintf('二次侧铜损耗=%d',pCu2)

输出结果：

运行结果

ans =
一次电流=2.043558e+001
ans =
二次电流=3.353824e+001
ans =
励磁电流=1.203043e+000
ans =
铁损耗=1.649937e+004
ans =
一次侧铜损耗=5.846580e+001
ans =
二次侧铜损耗=3.936847e+001

3.4使用Simulink建立仿真模型
在MATLAB软件下建立Simulink建立仿真模型，Simulink/simpowersystems库中分别拖入线型变压器（linear transformer）、单相电压源（AC voltage source）、电压测量（voltage measurement）、电流测量（current measurement）、万用表（multimeter）、有效值（rms）计算、RLC串联支路（series RLC branch）、数值显示（numeric display of input values）等模块，进行连接，建立仿真模型。

建立模型如下图：

图3-4 Simulink模型图

4 总结
在做电机与拖动MATLAB仿真变压器负载运行课程设计前,我以为不会难做,就像以前做实验一样简单。直到做完MATLAB仿真设计时,我才知道其实并不容易做,但学到的知识与难度成正比,使我受益匪浅.在做课程设计前,一定要将课本上的知识吃透,因为这是做课程设计的基础,否则,在老师讲解时就会听不懂,这将使你在做设计时的难度加大,浪费宝贵的时间。比如做电机接线的实验,你要清楚接线电路图,如果你不清楚,在做实验时才去摸索,这将使你极大地浪费时间,使你事倍功半。做实验时,一定要亲力亲为,务必要将每个步骤,每个细节弄清楚,弄明白,实验后,还要复习,思考,这样,你的印象才深刻,记得才牢固,否则,过后不久你就会忘得一干二净,这还不如不做。做实验时,老师还会根据自己的亲身体会,将一些课本上没有的知识教给我们,拓宽我们眼界,使我们认识到这门课程在生活中的应用是那么的广泛。通过这次课程设计仿真,使我学到了不少实用的知识,更重要的是,做课程设计的过程,思考问题的方法这与做其他的实验是通用的,真正使我们受益匪浅.
在这次设计中，我学到很多东西，加强了我的动手能力，并且培养了我的独立思考能力。特别是在做数据处理时出现很多问题，如果不解决的话，将会很难的继续下去。例如：数据处理时，遇到要进行数据获取，这就要求懂得MATLAB软件一些基本操作；还有画图时，也要用Simulink软件画图，这也要求懂得Simulink软件的插入图表命令。还有这次的课程设计，使电机学这门课的一些理论知识与实践相结合，更加深了我对电机学这门课的认识，巩固了我的理论知识，更使我的思维能力得到提升。

参考文献

[1] 马宏忠.《电机学》.高等教育出版社 2007.1
[2] 郝志勇.《MATLAB电机仿真精华50例》电子工业出版社 2007
[3] 周荣顺《电机学》 科学出版社 2007
[4] 王毓东《电机学》 浙江大学出版社 1994
[5] 辜承林，陈乔夫 《电机学》 华中科技大学出版社
[6]徐国林.《PLC应用技术》.北京:机械工业出版社2007.1
[7]《PLC的编程方法与工程应用》.重庆：重庆大学出版社2001