《垂线》教学设计.doc

垂线

学习目标

1．准确理解垂线和垂线段的定义．
2．掌握用垂线、垂线段的定义和性质解决问题的思考方法．
3．能够灵活运用垂线、垂线段的定义和性质解决问题．

学习内容

1．垂线的定义：两直线相交，所成角为，则两直线垂直．
2．垂线的性质：（1）两直线垂直，则它们所成的角为．
（2）过平面上任一点有且只有一条直线和已知直线垂直．
3．垂线段的定义：直线外一点到已知直线的垂直线段．
4．垂线段的性质：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短．
5．点到直线距离：垂线段的长．

理解知识的来龙去脉，联系区分，延伸拓展，使用方法，
进而彻底掌握知识，做到融会贯通．
学习方法

学习过程

学通：垂线的定义和性质融会贯通
（一）要点理解
1．画两条直线，使它们相互垂直，并用字母表示它们的关系．

2．过直线外一点作已知直线的垂线段，并量出点到直线的距离．

（二）运用举例
例1．如图，为直线上的一点，、分别为和的平分线，试说明：．

例2．如图，三角形ABC的面积为8，BC=4，求点A到直线BC的距离．

设疑小结：（1）两直线垂直的判定：所成角为90度。（2）两直线垂直的性质：所成角为90度。（3）垂线段是图形，垂线段的长是点到直线的距离。
合作探究：
1．如图，则 ．

2．如图，为直线上一点，为的平分线，若，，试说明：．

3．如图，用三角板画．
（1）A到BC、CD的垂线段． （2）B到AC、DC的垂线段．

4．如图，三角形ABC中，D为BC中点，，求．

合探小结（1）弄通情景；（2）知识联想（3）顺逆推理；（4）叙述表达
问题反思