利用平方差公式进行因式分解课时教案.doc

利用平方差公式进行因式分解课时教案

课题

  15.4.2公式法（一）
课时
总3课时
课型
新授课
第2课时

教
学
目
标

知识目标：运用平方差公式分解因式．
能力目标：1．能说出平方差公式的特点．    2．能较熟练地应用平方差公式分解因式．
3．初步会用提公因式法与公式法分解因式，并能说出提公因式在这类因式分解中的作用．
4．知道因式分解的要求：把多项式的每一个因式都分解到不能再分解．
情感目标：培养学生的观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法．
重点
应用平方差公式分解因式．
难点
灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求．
教法
互动探究教学法
学法
自主探究   合作交流

板
书
设
计

15.4.2公式法（一）
一、1．复习提公因式法分解因式．
    2．将a2-b2分解因式．
    用平方差公式分解因式：a2-b2=（a+b）（a-b）
二、例题讲解
三、小结与作业
教    学    过    程
教学环节
师生互动
·导入：(新课准备)
思考：
问题1：什么叫多项式的因式分解?
问题2：你学了什么方法进行分解因式？
 通过练习，由（4）、（5）引入新课
你能将a2-b2分解因式吗？你是如何思考的？
·自学展示：
1、自学课本167—168页内容，解决下列问题：
(1)  x2 + y2
(2)  x2 - y2
(3)  -x2+y2
(4)  -x2 - y2
<学生开始自学，教师巡回点拨>
怎样将多项式a2-b2进行因式分解？
<师生共同分析：将多项式a2-b2进行因式分解的原理是整式乘法和因式分解互为逆运算>
强调：观察平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）的项、指数、符号有什么特点？
2、自学效果展示
因式分解：
１、 – a4 + 16     2、4(a+2)2 - 9(a - 1)2
3、  (x+y+z)2 - (x-y-z)2
4、  25a2 - b2     5、  a3 b- ab
（学生演板）
·合作探究
（补充：在实数范围内分解因式）
根据数的开方知识填空：
4=（   ）2        3=（   ）2
  得出结论

在实数范围内分解因式：
（1）x2-3    (2)-5+4a2   (3)-13+4/9 y2
·综合训练
1、运用简便方法计算：
1）  20102 –20092
2）（1 -     ）（1 -    ）（1-    ）×···×（1-     ）（1-       ）
2、设n为整数，用因式分解说明(2n+1)2  - 25能被4整除。
3、若a、b、c是三角形的三边长且满足
(a+b)2-(a-c)2=0，则此三角形是（    ）
A、等腰三角形           B、等边三角形
C、直角三角形           D、不能确定
4、 两个连续奇数的平方差一定是（    ）.
   （A）16的倍数      （B）12的倍数      
   （C）8的倍数       （D）14的倍数
5、 已知长方形的面积是 9a2-16 (a>4/3) 若一边长为3a+4.  则另一边长为__________.
6、 在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）. 把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式____________。
7、已知x+y=7,x-y=5求代数式x2 - y2 -2y+2x的值。
8、已知x+y+z=0,化简x2 - y2 +xz-yz。
   小结
·堂清检测    168页练习题1、2
作业：
　　1．基础训练练习题。
2．预习“用完全平方公式分解因式”

教师给出问题
学生思考回答
要将a2-b2进行因式分解，可以发现它没有公因式，不能用提公因式法分解因式，但我们还可以发现这个多项式是两个数的平方差形式
a2-b2=（a+b）（a-b）

教师让学生分析、讨论、总结，最后得出结论
如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式．

训练学生迅速地把一个单项式写成平方的形式．
避免出现4a2=（4a）2这一类错误

教师给出题目，放手让学生独立思考求解，然后师生共同讨论，纠正学生解题中可能发生的错误，并对各种错误进行评析．

学生板演

教师巡视指导并重点关注学生能否灵活的运用平方差公式

教师巡视指导辅导困难生
学生积极动脑动手做题

让学生独立思考求解，然后师生共同讨论、分析

让学生说说本节课的收获
检测本节课学习效果