数轴课时1.doc

惠台学校教师备课导学案课题 1.22数轴第1课时共1课时教学目标1.巩固理解有理数的概念;2.掌握数轴的意义及构成特点,明确其在实际中的应用;3.会用数轴上的点表示有理数.重点数轴的意义及作用难点数轴上的点与有理数的一一对应关系教具准备施教时间2011年 月日前置作业自主学习自我展示自我反馈自我总结一、情景创设1有理数包括哪些数？0是正数还是负数？2温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些（直尺、弹簧秤等）？二、新知探索1.请学生阅读新课第8页问题，思考并讨论：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（体现距离、方向）？什么叫数轴？它有哪几个要素组成？原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？表示+2的点在什么位置？表示-3的点在什么位置？原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左1个单位长度的B点表示什么数？2.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。3.数轴的画法师生共同总结数轴的画法步骤：第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O，叫做原点，用这点表示数0；（相当于温度计上的0。）第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。相反的方向就是负方向；（相当于温度计0以上为正，0以下为负。）第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度。（相当于温度计上1占1小格的长度。）在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示1，2，3，。4.数轴的用处是：把数用数轴上的点来表示，例（课本p9图1.2-3），说明有理数都可以用数轴上的点表示。5.归纳：（1）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。（2）数轴的出现将图形（直线上的点）和数紧密联系起来，使很多数学问题都可以借助图直观地表示，是“数形结合”的重要工具。三、范例共做例1：把下面各小题的数分别表示在三条数轴上： （1）2，-1，0，+3.5 (2)-5，0，+5，15，20； (3)-1500，-500，0，500，1000。例2.数轴上与原点距离4个长度单位的点表示的数是 。例3：借助数轴回答下列问题 (1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来； (2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来。四巩固训练 1.课本P10练习2.自我检测 （1）数轴的三要素是 ；（2）数轴上表示-5的点在原点的 侧，与原点的距离是 个长度单位；（3）数轴上表示5与-2的两点之间距离是 单位长度，有 个 点；（4）如图，a、b为有理数，则a 0，b 0，a b 0ab教学反思_