数轴课时1.doc

惠台学校教师备课导学案
课　　题
§1.22数轴
第1课时
共1课时
教
学
目
标
1.巩固理解有理数的概念;
2.掌握数轴的意义及构成特点,明确其在实际中的应用;
3.会用数轴上的点表示有理数.

重　点
数轴的意义及作用
难　点
数轴上的点与有理数的一一对应关系
教具准备

施教时间
2011年 月　日

前
置
作
业

自
主
学
习

自

我

展

示

自

我

反

馈

自

我

总

结
一、情景创设
1．有理数包括哪些数？0是正数还是负数？
2．温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些（直尺、弹簧秤等）？

二、新知探索
1.请学生阅读新课第8页问题，思考并讨论：
①怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（体现距离、方向）？
②什么叫数轴？它有哪几个要素组成？
③原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
④表示+2的点在什么位置？表示-3的点在什么位置？
⑤原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左1个单位长度的B点表示什么数？
2.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。
3.数轴的画法
师生共同总结数轴的画法步骤：
第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O，叫做原点，用这点表示数0；（相当于温度计上的0℃。）
第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。相反的方向就是负方向；（相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负。）
第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度。（相当于温度计上1℃占1小格的长度。）
在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，…，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示–1，–2，–3，…。
4.数轴的用处是：把数用数轴上的点来表示，例（课本p9图1.2-3），说明有理数都可以用数轴上的点表示。
5.归纳：
（1）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。
（2）数轴的出现将图形（直线上的点）和数紧密联系起来，使很多数学问题都可以借助图直观地表示，是“数形结合”的重要工具。

三、范例共做
例1：把下面各小题的数分别表示在三条数轴上：
（1）2，-1，0，，+3.5
(2)-5，0，+5，15，20；
(3)-1500，-500，0，500，1000。
例2.数轴上与原点距离4个长度单位的点表示的数是 。
例3：借助数轴回答下列问题
(1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来；
(2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来。
四．巩固训练
1.课本P10练习
2.自我检测
（1）数轴的三要素是 ；
（2）数轴上表示-5的点在原点的 侧，与原点的距离是 个长度单位；
（3）数轴上表示5与-2的两点之间距离是 单位长度，有 个 点；
（4）如图，a、b为有理数，则a 0，b 0，a b

0
a
b

教学反思
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