初三上学期期末考试练习卷.doc

初三上学期期末综合训练
一、一元二次方程：
⒈若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（ ）
⒉菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为（ ）
⒊若关于的一元二次方程有一根为，则
⒋小明设计了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数。例如把放入其中，就地得到。现将实数对放入其中，得到实数4，则 。
⒌解方程：

⒍已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值及方程的根。

二、二次函数：
⒈对于任意实数，下列函数一定是二次函数的是 （ ）
A． B． C． D．
⒉抛物线的对称轴是(　 )
⒊将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价 （ ）
A、5元 B、10元 C、15元 D、20元
⒋已知一次函数y=ax+c二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),它们在同一坐标系中的大致图象是( ).

⒌抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________.
⒍若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=________.
⒎若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.
⒏已知抛物线经过点，则
⒐若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0，-4)和B(4，0)
(1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标；(2)求此二次函数的解析式；

⒑已知抛物线
⑴在平面直角坐标系中画出这条抛物线。⑵求这条抛物线与x轴的交点的坐标。
⑶当x取什么值时，？⑷当x取什么值时，y随x的增大布减小？

⒒已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式；　　(2)求△MCB的面积S△MCB.

⒓某商店销售成本为4 0元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500kg，销售价每涨价1元，月销售量就减少10kg。
⑴写出月销售利润y（单位：元）与销售x（单位：元/千克）之间的函数解析式。⑵当销售单价定为55元时，计算月销售量和销售利润。
⑶商店想在月销售成本不超过3000元的情况下，使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
⑷当售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润。

三、概率：
⒈下列事件中是必然事件的是（ ）
A.任意一个五边形的外角和等于 B.投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次
C.367个同学参加一个集会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日 D.正月十五雪打灯
⒉下列事件中，能用列举法求得事件发生的概率的是（ ）
A.投一枚图钉，“钉尖朝上” B.一名篮球运动员在罚球线上投篮，“投中”
C.同时掷两个质地均匀的骰子，“两个骰子的点数相同” D.把一粒种子种在花盆中，“发芽”
⒊为了估计水塘中的鱼数，老张从鱼塘中捕获100条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，过一段时间，他再从鱼塘中随机打捞100条鱼，发现其中25条鱼有记号，则鱼塘中总鱼数大约为 条。
⒋两个同学玩“石头、剪子、布”游戏，随机出手一次，平局的概率为
⒌投掷两枚质地均匀的玉体骰子。⑴两枚骰子的点数之和共有几种不同的数值？分别是多少？
⑵两枚骰子的路数之和为多少的概率最大？概率是多少？

⒍这是一个两人转盘游戏，准备如图三个可以自由转动的转盘，甲、两人中甲转动转盘， 记录转盘停下时指针所指的数字，当三个数字中有数字相同时，就算甲赢，否则就算赢。请判断这个游戏是否公平，并用概率知识说明理由。

四、反比例函数：
⒈下列函数中，是的反比例函数的是（ ）
⒉已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（     ）
A．第一、三象限       B．第二、三象限 C．第二、四象限         D．第三、四象限
⒊函数与的图象大致是（ ）．

⒋在反比例函数的图象上有两点，当时，有，则的取值范围是
⒌若两点都在函数的图象上，且，则（比较大小）
⒍如图，函数与的图象交于A、B两点，
过点A作AC垂直于轴，垂足为点C，则△BOC的面积为______．
⒎已知，与成正比例，与成反比例，并且时，；时，，求时的值．

⒏已知反比例函数和一次函数，其中一次函数的图象经过两点．
⑴求反比例函数的解析式；
⑵如右图所示，已知点A在第二象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；
⑶利用⑵的结果，试判断在轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形，若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．

⒐为了预防流感，某学校对教室采用药熏清毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后，y与x成反比例(如图所示)，现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg，请根据题中所提供的信息，解答下列问题:
(1)药物燃烧时，y关于x 的函数关系式为：________， 自变量x 的取值范围是：_______，药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______.
(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过______分钟后，学生才能回到教室；
(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?